1、附件 3： “中国教育学会第 22 次全国学术年会”(天津)论文征集和评选申评表作者姓名 李双玲 职务职称 中学一级 教师 出生年月 1974 年 7月 内容分类 数学教学研究论文题目 谈高中数学新课改下如何对学生进行学法指导工作单位 天津市蓟县上仓中学通讯地址 天津市蓟县上仓中学 邮政编码 301906固定电话 29858232移动电话 15822263758合作者姓 名1. 2.3. 4.论文内容摘要（200 字左右）为了适应新的社会形势下对创新型人才的需求，教育部明确提出要将培养学生能力作为素质教育的重点，并加大力度对高中数学教材进行了新的改革。新课程理念下的高中数学教学方法要求关注学生
2、在学习过程中的主体地位，提升学生的探究意识和实践能力，培养学生的合作精神，因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法，策略等，还应包括其学习是否具有主动性、探究性、合作性等基本特征。要改变高中学生学习数学的被动接受式学习方法，主要从研究新教材改革的特点和探究新的教学方法以适应新的学习形势两方面进行指导。谈高中数学新课改下如何对学生进行学法指导为了适应新的社会形势下对创新型人才的需求，教育部明确提出要将培养学生能力作为素质教育的重点，并加大力度对高中数学教材进行了新的改革。新课程理念下的高中数学教学方法要求关注学生在学习过程中的主体地位，提升学生的探究意识和实践能力，培养学生的合作精神，因
3、此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法，策略等，还应包括其学习是否具有主动性、探究性、合作性等基本特征。要改变高中学生学习数学的被动接受式学习方法，可以从研究新教材改革的特点和探究新的教学方法以适应新的学习形势两方面入手： 一、新教材改革的特点：新课程标准下高中数学教材的基本出发点是使学生和谐地发展。从教材内容上突出体现了基础性，时代性和选择性。基本特点有：（1）新教材采用模块化设计模块的设立是高中新课程改革非常重要的特色，它改变了以往高中数学课程以单元来设计的传统。与之相比，模块设计更加具有灵活性，开放性和多样化，个性化的特征。 过去的 单元设计更加强调知识的前后联系与纵向延伸，每个
4、单元是整个知识链条中的一个环节，综合性以及相对独立性较差，而模块设计则具有更大的综合性和更强的独立性。每一模块都具有明确的教学目标，并要求围绕某一特定内容整合学习经验和相关知识，从而构成相对完整的学习单位。每一模块也都对教师的教学行为和学生的学习方法提出了要求与建议，有利于 教学实施。（2）新教材突出体现了基础性原则。高中数学新课程强调学生必须要掌握经典的主干数学知识，并具备灵活运用数学知识的能力。因此教材的可读性很强，有助于进一步提升所有学生的共同基础。（3）新教材突出体现了多样性与选择性。为适应社会对多样化人才的需求，满足不同学生发展的需要，在保证每个学生达到共同基础的前提下，教材采用模块
5、设计，分层次设计了必修，必选和非必选等可供不同发展潜能学生选择的课程内容。以满足学生对课程的不同需求。二、根据新课程改革下新教材的基本特点，在课堂教学中要加强对学生的学法指导，教学中要尽量做到用问题把学生引入教材，用问题使学生掌握教材，用问题使学生走出教材。做到这一点要从以下四方面去指导学生：（1）指导学生课前自学以培养学生自主学习的能力。在进入高中以后，高中数学的难度明显大于初中数学，这就要求学生上新课之前一定要先自学。在数学的自学预习中，一定要紧紧抓住数学概念，以及从概念的内涵延伸出来的应用，通过配套的例题、习题加深对概念的理解。例如，在学习立体几何中斜线与平面所成的角这一知识时，要求学生
6、先通过自学弄清楚什么是平面的斜线，垂线以及斜线在平面内的射影等基本概念。并要求他们自己画图亲自找出线面角，体会作角的方法从而深刻理解概念。对不懂的内容要求学生作出记号，留到课堂上解决，以促进学生独立自主学习的习惯形成。（2）组织多种形式的课堂讨论，交流，辩论等活动培养学生合作学习的能力。学生经过自学带着不同的自学成果进入课堂，由于学生基础不一，思考问题的途径不尽相同，因而对自学目标的理解程度也各异，这时学生通过小组展开自学情况交流，学生在自学中遇到的疑难问题通过小组共同讨论或教师点拨，得以解惑。这样的交流不但增进了学生的参与意识，拓 宽了学生的知识面，培养了学生独立学习的良好习惯，同时也增进了
7、同学之间、师生之间多方位的合作交流。例如，在讲含参数不等式的解法时，例解一元二次不等式 这一题目时,首02ax先引导学生寻找解题的突破口，让学生讨论一元二次不等式与一元二次方程的关系，一元二次不等式与二次函数的关系，这是解决本题的关键。通过讨论大家一致认为首先分 a0 和 a0 看抛物线的开口方向，然后找二次方程 的根并比较 两根的大小。这是解决本2题的关键也是难点。要求学生必须细心。这样就可以写出一元二次不等式的解集了。在这一过程中必须要求学生弄清每一步讨论的原因是什么，然后组织小组发言检验参数范围的全面性与严谨性，通过辩论补充，进一步完成解答。最后让学生自己总结出解含参数不等式这类题目的解
8、题步骤，解题重点，难点，以及解 题时应注意的问题是什么，解完后应反思些什么。这种在教师指导下的学生讨论，交流方式，既促进了学生多向交汇，又形成了良好的教学氛围，收到良好的教学效果。课后同学们反映收获很大，对问题的理解也很深刻。（3）组织学生通过实验，动手操作来实现感官学习与思维学习，以此来培养学生探究学习的能力。新课程理念下，倡导积极的，勇于探索的学习方式。而培养学生探究能力的最好方法是让学生亲自体验当年的数学家发现客观规律，归纳总结出定理并证明的过程。让学生在经历知识的产生过程发现并获得知识，培养能力。 这样不仅很好地调动了学生学习的积极性，还可以使更多的学生参与到知识的产生中来。例如，在教
9、学直线这一部分时，利用几何画板设计好课件，以直线 y=kx+b 为例，让学生先改变 k 的值，使 b 的值不变，用几何画板亲自操作来显示直线在坐标平面中的位置。然后再改变 b 的值，使 k 的值不变，让学生认真观察这两种变化的规律，猜想、 讨论最后总结出：当 k 取任意实数而 b 的值不变时,方程 y=kx+b 表示的直线都经过(0,b) 点，它们是一组共点直线。当 b 取任意实数 k 的值不变时,方程 y=kx+b 表示的直线彼此平行，它们是一组平行直线。通过这样观察，猜想， 讨论 等一系列的活动，学生获得了知识，体会了直线的变化过程，并使他们大胆实践，勇于创新，有效地培养了学生的学习能力。
10、同时让学生深入理解，探究数学知识，发现数学本质，体会重要数学思想与方法的实质和内涵，实现了感官学习与思维学习的最佳整合。再比如讲解等差数列与等比数列前 n 项和公式的推导这一课时，先通过几个简单的特殊数列求和：1+2+3+3+4+100 ， 1+2+4+8+16。让学生用学过的知识很容易就能求得，然后再进一步推广到一般的等差数列和等比数列求和。通过举特例让学生自己探索求和的方法，自己动手计算，最后获得了一般性结论。这种方法不仅让学生对公式本身终生难忘而且对知识的来历也有了较深刻的了解，更重要的是与此同时也获得了它的副产品倒序相加法和乘公比错 位相减法。这是解决特殊数列求和的两种重要的思想方法。
11、如此一举多得的做法使学生从动手动脑中体验到了科学探索的快乐。（4）鼓励学生参加各种形式的社会实践活动以培养学生的应用意识德国数学家第斯多惠说得好“不好的教师传播知识，好的教师是教学生去发现真理”，学生只有通 过自己发现问题，自己解决 问题，才能真正转化成自己的能力。因此教学应力使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他条件的联系，教学中要注意挖掘数学知识的现实背景，再引入到数学的抽象过程，从而引导学生从数学的角度思考并提出问题，构造问题，鼓励学生去猜想实践，学会主动解决问题的方法，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高 实践能力。例如，在教学数列这一部分内容时，教材安排了调查
12、生活中的几种常用的储蓄，并用数列知识说明几种储蓄的利与弊这一研究性学习的课题。课题 以课外作业的形式给出，在课堂上交流研究的成果并展开讨论。设计这一课题主要是基于以下两点：储蓄与人们的日常生活密切相关，容易引起学生的兴趣。 学生有能力自己去探究这一研究课题。通过调查学生得出如下的结果：1、整存整取定期储蓄这是指一次存入本金，完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄。例如，按这种方式存入 5000 元存期 3 年，那么 3 年到期时所得利息为 500032.70=405 元，应纳税 40520=81 元， 实际取出5000+405-81=5324 元。2、活期储蓄这是指存期不定，可随时存取的
13、一种储蓄。计算利息时，每年按 360 天，每月按 30 天算存期。例如某人从 1 月第一天存入 100 元，到 12 月最后一天取出全部本金和利息。已知月利率是 0.165，那么实际取出多少钱?为回答这一问题，先来研究这类问题的一般计算公式。设每期期初存入金额 A，连存 n 次，每期的利率为 p，那么第 n 期期末时，本金为nA，且各期存款的利息如下。第 1 期存款利息：Apn 第 2 期存款利息:Ap(n-1).第(n-1)期存款利息:Ap2第 n 期存款利息:AP 1于是，应得到的全部利息就是上面各期利息之和：=Ap+Ap2+Ap(n-1)+Apns=AP（1+2+n）=n(n+1)Ap2
14、应纳税 n(n+1)Ap202=n(n+1)Ap10应取出 An+n(n+1) AP2- n(n+1)Ap10=An+2n(n+1)p5由此同学们又联想到了与我们现代生活息息相关的分期付款问题，留作同学们课下探讨，总结。从中发现这些问题的共性，建构怎样的数学模型来解决这些问题。学生用自己所学的数学知识解决了实际问题，通过亲身实践既巩固了所学知识，发展了创新意识，又提高了对数学价值的认识。综上所述，在新课程理念下改变学生学习数学的方法，势在必行，这就要求教师首先转变观念，改变自身的教学方式。其次要求学生改变传统的学习数学的方法，从小处做起，从一点一滴做起，长此以往必将有利于学生数学素质的提高，有利于确保新课程改革的顺利进行。
