1、第二讲 归一、倍比问题【基础概念】：解某些应用题时，需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法“。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算“、“用同样的速度“等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。归一问题可以分为直进归一,返回归一两种。 【典型例题 1】：一辆公共汽车 4 小时行 280 千米，照这样计算
2、，7 小时行多少千米？【思路分析】：首先根据路程时间=速度，用公共汽车 4 小时行的路程除以4，求出汽车的速度是多少；然后根据速度时间=路程，用汽车的速度乘以行驶的时间，就可以求出 7 小时行多少千米。解答：28047=707=490（千米）答：7 小时行 490 千米。【小结】：解答此类问题首先要根据条件求出单位量（速度），再根据条件求出总量（路程）即可。【巩固练习】1、一辆汽车 1.4 小时 84 千米，照这样计算，3.5 小时可以行多少千米？2、棉纺厂 5 天织布 250 千米，照这样计算，16 天一共能织布多少千米？【典型例题 2】：友谊服装厂加工 192 套衣服，原计划每人每天加工
3、2 套，8 人可以按时完成现在要提前 4 天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产？21cnjy【思路分析】：由题意知，先求出原计划几天完成，19228=12 天，现在要提前 4 天完成任务，就是 12-4=8 天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要多少人参加生产才能按时完成，19228=12（人）。【来源：21世纪教育网】解答：19228=12（天）12-4=8（天）19228=12（人）答：实际需要 12 人参加生产。 【小结】：解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天数，最后求出需要多少人参加生产即可。 21世纪*教育网【巩固练习】3、做一件工作
4、，原计划 10 天完成，实际完成 时，正好用了 8 天56还多 6 小时，如果每天工作的时间一定，每天应当工作多少小时？4、加工一批零件，如果用 30 人每天工作 8 小时，那么加工 15 天可以完成加工了 8 天后，余下的任务要在 5 天内完成，每天应工作几小时？（每人每天的工作量相同）21cnjycom5、某工地的一项工程，原计划由 30 人工作，每天工作 8 小时，45 天完工，为了提前完工，实际由 54 人工作，每天工作 10 小时，可以提前几天完工？答案及解析：1.【解析】首先根据路 程时间=速度，用 84 除以 1.4，求出汽车的速度；然后根据速度时间=路程，用汽车的速度乘以 3.
5、5，求出 3.5 小时可以行多少千米。【答案】841.43.5=603.5=210（千米）答：3.5 小时可以行 210 千米。2. 【解析】照这样计算，说明织布的速度是一样的，先求 1 天织布多少千米，再求 16 天能织布多少千米。【答案】250516=5016=800（千米）答：16 天一共能织布 800 千米。3.【解析】6 小时= 天，先依据工作效率= 工作总量工作时间，求出每天完成14工作量占工作总量的分率，再依据工作时间=工作总量工作效率即可解答。【答案】：6 小时= 天141（ 8 ）56 14=11099=9.9（小时）答：每天应当工作 9.9 小时 4. 【解析】因为每人每天
6、的工作 量相同，由“如果用 30 人每天工作 8 小时，那么加工 15 天可以完成”，可知做完这批零件需要的时间为30815=3600（小时），现在做了 3088=1920（小时），还剩 1680 小时；再由“余下的任务要在 5 天内完成”，可求出每天应工作的小时数，即1680（305），解决问题。21 世纪教育网版权所有【答案】：（30815-3088）（305）=（3600-1920）150=1680150=11.2（小时）答：每天应工作 11.2 小时。 5. 【解析】假设每个工人每小时做一份，这样总工程量 30845 份；总工程量是不变的，现在是 54 人，每天做 10 个小时，则 54 人每天要做 5410 份，由此求出现在完工需要的天数，进而求出提前几天完工。21 教育网【答案】：45-308455410=45-20=25（天）答：可以提前 25 天完工。
