1、第二轮复习 第5讲图形变换问题 折纸及作图题 灵溪一中数学组 一 折纸 剪纸中的问题 1 07沈阳 将一张长与宽的比为2 1的长方形纸片按如图 所示的方式对折 然后沿图 中的虚线裁剪 得到图 最后将图 的纸片再展开铺平 则所得到的图案是 图 图 图 图 A B C D A 2 08泰州 如图 把一张长方形纸片对折 折痕为AB 再以AB的中点O为顶点把平角 AOB三等分 沿平角的三等分线折叠 将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形 那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 D 3 07辽宁 把长为8cm的矩形按虚线对折 按图中的
2、虚线剪出一个直角梯形 打开得到一个等腰梯形 剪掉部分的面积为6cm2 则打开后梯形的周长是 C 22cmD 18cm A 4 08威海 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠 得到菱形AECF 若AB 3 则BC的长为 D 5 07徐州 如图 已知Rt ABC中 C 90 AC 4cm BC 3cm 现将 ABC进行折叠 使顶点A B重合 则折痕DE cm 6 07聊城 如图 ABC是直角三角形 如果用四张与 ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形 如图2 那么在Rt ABC中 AC AB的值是 7 08荆门 如图 矩形纸片ABCD中 AD 9 AB 3 将其折叠 使点D与点B重合 折痕为
3、EF 那么折痕EF的长为 8 07河北 在 ABCD中 AB 6 AD 10 B是锐角 将 ACD沿对角线AC折叠 点D落在 ABC所在平面内的点E处 如果AE过BC的中点 则 ABCD的面积为 48 9 08牡丹江 如图 将 ABC沿DE折叠 使点A与BC边的中点F重合 下列结论中 EF AB且AB 2EF BAF CAF S四边形ADFE 0 5AF DE BDF FEC 2 BAC 正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 B 二 作图题 温州中考题 1 06温州20 请按下列要求画图 1 在图l中 直线m是一个轴对称围形的对称轴 画出这个轴对称图形的另一半 2 在图2中 将三角形绕点O
4、按顺时针方向旋转90 画出旋转后的图形 2 07温州20 如图 矩形PMON的边OM ON分别在坐标轴上 且点P的坐标为 2 3 将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位 得到矩形 1 请在右图的直角坐标系中画出平移后的像 2 求直线OP的函数解析式 2 设直线OP的函数解析式为 y kx b 因为点P的坐标为 2 3 代入 得3 2k 即直线OP的函数解析式为 3 08温州18 如图 在直角坐标系中 Rt AOB的两条直角边OA OB分别在x轴的负半轴 y轴的负半轴上 且OA 2 OB 1 将Rt AOB绕点O按顺时针方向旋转90 再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位 得 CDO 1 写出点A
5、 C的坐标 2 求点A和点C之间的距离 1 点A的坐标是 2 0 点C的坐标是 1 2 2 连结AC 在Rt ACD中 AD OA OD 3 CD 2 AC2 CD2 AD2 22 32 13 AC 是中心对称图形但不是轴对称图形 是轴对称图形但不是中心对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形 4 08温州20 如图 方格纸中有三个点A B C 要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边 包括顶点 上 且四边形的顶点在方格的顶点上 2 在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形 3 在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 1 在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图
6、形 三 其他地区作图题 1 07枣庄 线段AB CD在平面直角坐标系中的位置如图所示 O为坐标原点 若线段AB上一点P的坐标为 a b 则直线OP与线段CD的交点坐标为 2a 2b 2 08成都 如图 在平面直角坐标系中 PQR是 ABC经过某种变换后得到的图形 观察点A与点P 点B与点Q 点C与点R的坐标之间的关系 在这种变换下 如果 ABC中任意一点M的坐标为 x y 那么它们的对应点N的坐标是 x y 3 08襄樊 如图11 1 方格纸中有一透明等腰三角形纸片 按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分 请你将这三部分小纸片重新分别拼接成 1 一个非矩形的平行四边形 2 一个等腰梯形 3 一个正方
7、形 请在图11 2中画出拼接后的三个图形 要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合 1 将 ECD沿直线l向左平移到图 2 的位置 使E点落在AB上 则CC 2 将 ECD绕点C逆时针旋转到图 3 的位置 使点E落在AB上 则 ECD绕点C旋转的度数 3 将 ECD沿直线AC翻折到图 4 的位置 ED 与AB相交于点F 求证AF FD 4 08荆门 将两块全等的含30 角的三角尺如图 1 摆放在一起 它们的较短直角边长为3 30 3 将 ECD沿直线AC翻折到图 4 的位置 ED 与AB相交于点F 求证AF FD 4 08荆门 将两块全等的含30 角的三角尺如图 1 摆放在一起 它们的较短直角边长为3 3 证明 在 AEF和 D BF中 AE AC EC D B D C BC 又AC D C EC BC AE D B 又 AEF D BF 180 60 120 A CD E 30 AEF D BF AF FD
