1、0定性数据期末论文题 目 不同性别学生学习兴趣对于成绩影响分析姓 名 学 号 学 院 专 业 2014 年 12 月 18 日1不同性别学生学习兴趣对成绩影响分析摘要： 本文通过对大学生学习情况的问卷调查，通过选取性别与对专业感兴趣程度以及专业排名两个题目，收集数据、形成高维列联表，然后对列联表进行压缩、分层。首先分别对压缩的列联表、分层后的列联表采用 检验、似然比检验、进行独立性的判断，通过检2验，然后进行相合性的度量和检验来对性别、对专业感兴趣程度与专业排名的独立性、相合性检验，最终得到结论。关键词 ： 列联表 检验 似然比检验 相合性度量22一、问题简述为了解大学生学习情况，我们在 20
2、14 年 6 月进行了问卷调查，在 XX 学院的各个系，采用随机发放问卷的方法进行对大学生学习情况的了解，针对本问卷的第 2 题（ 你对目前所学的专业是否感兴趣（） A、很感兴趣 B、感兴趣 C、一般 D、不太感兴趣 E、根本不感兴趣）以及第 10 题（ 你目前在我校本专业中的排名为（） A、前 10% B、前 10%-50% C、 50%-70% D、70%及以后） ，后面再加上性别（女、男） ，进行对专业感兴趣程度*专业排名*性别的影响进行分析。二、数据收集与处理对问卷的数据进行采集，在 Excel 里筛选出有关题目的原始数据，再做对专业感兴趣程度*专业排名*性别的 高维列联表（表 1）
3、，然后对所作的列联表不分性别进行压542缩（表 2） ，研究对专业感兴趣程度*专业排名是否存在显著性差异。后面再利用软件 SPSS进行卡方检验、似然比检验和相合性的度量和检验，之后再对列联表女、男进行分层得到表（3） 、表（4） ，同样分别研究对专业感兴趣程度*专业排名（女） 、专业感兴趣程度*专业排名（男）是否存在显著性差异，同样进行这一系列的检验。（表 1） 对专业感兴趣程度*专业排名*性别A（前10%）B（前 10%-50%）C（50%-70%）D（70%及以后）女 A（很感兴趣） 2 10 2 1女 B（感兴趣） 19 27 17 2女 C（一般） 17 43 26 5女 D（不太感兴
4、趣） 3 5 6 1女E（根本不感兴趣）0 2 0 2男 A（很感兴趣） 0 6 1 2男 B（感兴趣） 10 16 16 4男 C（一般） 13 22 12 15男 D（不太感兴趣） 2 5 4 1男E（根本不感兴趣）0 1 3 22.1 列联表的压缩：列联表的压缩即把高维列联表某一属性不同情况的数据合并在一起得到低维列联表德尔过程。对表（1）不分男女，只考虑对专业感兴趣程度与专业排名的影响，然后进行列联表的压缩，形成一个 54 的二维列联表：3（表 2）对专业感兴趣程度*专业排名 A（前10%）B（前 10%-50%）C（50%-70%）D（70%及以后）合计A（很感兴趣） 2 16 3
5、3 24B（感兴趣） 29 43 33 6 111C（一般） 30 65 38 20 153D（不太感兴趣） 5 10 10 2 27E（根本不感兴趣）0 3 3 4 10合计 66 137 87 35 325然后对压缩的列联表进行统计性的描述：所有组合 频次 频率累计频率AA 2 0.62% 0.62%AB 16 4.92% 5.54%AC 3 0.92% 6.46%AD 3 0.93% 7.39%BA 29 8.92% 16.31%BB 43 13.23% 29.54%BC 33 10.15% 39.70%BD 6 1.85% 41.54%CA 30 9.23% 50.77%CB 65 2
6、0.00% 70.77%CC 38 11.69% 82.46%CD 20 6.15% 88.62%DA 5 1.54% 90.16%DB 10 3.08% 93.23%DC 10 3.08% 96.31%DD 2 0.62% 96.93%EA 0 0.00% 96.93%EB 3 0.92% 97.85%EC 3 0.92% 98.77%ED 4 1.23% 100.00%合计 325 100.00% 其对应的柱形图为：42.2 列联表的分层列联表的分层即将高维列联表按某一个属性分成几个低维列联表。对表（1）进行分层，即：只考虑女生对专业感兴趣程度与专业排名的影响，形成一个 54 的二维列联表
7、：（表 3） 女*对专业感兴趣程度*专业排名 A（前10%）B（前 10%-50%）C（50%-70%）D（70%及以后）合计A（很感兴趣） 2 10 2 1 15B（感兴趣） 19 27 17 2 65C（一般） 17 43 26 5 91D（不太感兴趣） 3 5 6 1 15E（根本不感兴趣）0 2 0 2 4合计 41 87 51 11 190当只考虑男生对专业感兴趣程度与专业排名的影响，可以得到一个 54 的二维列联表：（表 4） 男*对专业感兴趣程度*专业排名 A（前10%）B（前 10%-50%）C（50%-70%）D（70%及以后）合计A（很感兴趣） 0 6 1 2 9B（感兴趣
8、） 10 16 16 4 46C（一般） 13 22 12 15 62D（不太感兴趣） 2 5 4 1 12E（根本不感兴趣）0 1 3 2 6合计 25 50 36 24 135三、列联表的检验与分析53.1 压缩列联表的 检验与似然比检验2原假设： 10:jrjpH备择假设： 1:jrjp二维列联表的独立性检验问题实质是分类数据的检验问题。rc 的列联表有 rc个类。当两个属性相互独立时，据 式，个体在每一类中的概率 由 ，1jrjp ijP1 和 ， 完全确定。所以二维列联表的独立性检验问题实质上是带参数时的rP1c分类数据的检验问题，其中的参数为 ， 和 ， 。二维列联表的无方向，1P
9、r1c即独立性检验问题的 Pearson 统计量，它等于：22221 1/rc rcijij ijij ijnn在独立性成立时，水平为 的 的检验的拒接域为 。也就是说，22(1)rc在 时，认为独立性不成立。否则，认为独立性成立。也可以通过21()rc计算 p 值完成检验程序。P 值等于自由度为 的 变量大于等于 统计量的值(1)rc22概率： 。如果 值，则在水平为 下拒接原假设 ：如果2()rcp0H值，则在水平为 下不拒接 。0H二维列联表的独立性检验问题的似然避检验的统计量，它等于： 12lnlnrcijiji 然后在 SPSS 里首先对压缩后的列联表（表 2）进行 检验与似然比检验
10、。对 SPSS 里的列2联表的数据进行加权，然后 AnalyzeDescriptive StatistiesChi-square-OK，得到如下的结论：625.413a 12 .01325.019 12 .0155.388 1 .020325Pearson N df Sig.()7 (35.0%) 5 1.08a. 由上表可知 且 ，所2.4,.pln2.019,.50.p以拒绝原假设，独立性不成立即对专业感兴趣程度与专业排名是相关的，也就是说对专业感兴趣程度与专业排名是有关。3.2 压缩列联表的相合性的度量和检验由于对专业感兴趣程度与专业排名是有关的，即通过 检验，然后就可以做相合性的2度量
11、和检验。首先讨论相合关系的度量问题。显然，相合关系类似于定量数据的相关关系。常用的相关系数有三种：Pearson 的矩相关系系数、Spearman 的秩相关系数和 Kendall 的相关系数。其统计量为：(1)/2T(1)/2ABznnT其中： 1riA1()cjjn|z()/2()/2ABnTT而 的值在-1和1之间，其值接近1，倾向于认为正相合；值接近于-1，倾向于认为负相合，用 对专业感兴趣程度与专业排名检验得下表：SP7.280 .013.161 .013.269 .013.096 .046 2.059 .040.086 .042 2.059 .040.142 .068 2.059 .
12、040.111 .054 2.003 .046c.129 .055 2.337 .020c.d325Cramer VKendalls tau-bKendalls tau-cSpearman Pearson RKappa N a Tb Sig.a. b. c. Kappa d. 因为经检验得 但远远小于1，且 ,所以可以认为对专业感0.960.4.5p兴趣程度与专业排名正相合。3.1 分层列联表的 检验与似然比检验2首先对女生对专业感兴趣程度与专业排名进行检验，结果如下：23.279a 12 .02516.871 12 .1554.113 1 .043190Pearson N df Sig.()
13、11 (55.0%) 5 .23a. 由上表可知 且 ，所23.79,.p2ln6.871,0.5p以接受原假设，独立性成立即在女生中，对专业感兴趣程度与专业排名不相关的。然后对男生对专业感兴趣程度与专业排名进行检验，结果如下：815.946a 12 .19418.786 12 .0941.268 1 .260135Pearson N df Sig.()12 (60.0%) 5 1.07a. 由上表可知 且 ，所25.94,p2ln8.76,0.94.5p以接受原假设，独立性成立即在男生中，对专业感兴趣程度与专业排名不相关的。四、结果由压缩列联表的 检验、似然比检验及相合性的度量和检验可以认为
14、对专业感兴趣程2度与专业排名是有相关关系的。由分层列联表的 检验、似然比检验及相合性的度量和检验可以认为在女生中对专业2感兴趣程度与专业排名是没有相关关系的，同样在男生中对于专业感兴趣程度与专业排名是没有相关关系的。五、参考文献1 王静龙、梁小筠,定性数据统计分析,北京:中国统计出版社，2008.79六、原始数据 性别 2 10女 D B女 B B女 B C女 B C女 C C女 B C女 C C女 B D女 B C女 A B女 C B女 B A女 C D女 B B女 B C女 C B男 D A男 B B男 C B女 B B女 B A女 C D女 D B女 C B女 A C男 B C男 C D男 D C女 B B男 B B女 B C女 A D男 B C女 B B女 C B女 C B女 A B男 B B男 C A男 C C男 C B男 A D男 B B男 B C男 B D女 B B男 B B男 C B男 C D女 A A男 A C男 C A男 E B
