1、金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.1,第六章 利率期货,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.2,6.1 天数计算惯例 (day count conventions),表示惯例：X/Y,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.3,6.2 长短期国债的报价,6.2.1 长期国债净价(clean price): 报价 全价(dirty price): 报价 + 应计利息(accrued interest),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.4,6.2.2 短期国债报价,如果Y是还有n天到期的、面值
2、为100美元的短期国库券的现金价格，则其报价为 即贴现率(discount rate),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.5,6.3 长期国债期货,表6.1讲解(P119),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.6,转换因子(conversion factor),转换因子定义了空头方获得的价格。 空头交割的现金价格 = 期货价格报价 转化因子 + 应计利息,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.7,转换因子与最廉交割证券,债券的转化因子：假设国债收益曲线是平坦的(6%，每半年计复利一次)情况下，交割月份第一天对1美元债
3、券的报价。最廉交割证券： 债券报价 - (期货报价*转换因子)威尔德卡游戏(wild card play),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.8,长期国债期货价格的决定,影响期货价格的因素:在交割月内任何时间都能交割任何一种合法债券都能交割若不考虑以上因素，则： F0 = (S0 I )erT其中I为期货有效期内息票利息的现值,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.9,如果Q是一份欧洲美元期货合约的报价，一份合约的价值定义为： 10,000100-0.25(100-Q)一个基点的变化(即欧洲美元期货报价变化0.01美元) 相当于合约价格变化$
4、25 合约价格变动与利率变动方向相反交割月份第三个星期三开始的3个月期限的欧洲美元期货利率为(100-Q)%,6.4 欧洲美元期货,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.10,远期利率和欧洲美元期货,欧洲美元期货合约持续10年之久。对于到期时间1年以上的欧洲美元期货合约，不能假定远期利率与期货利率相等。凸性调整(convexity adjustment) 远期利率=期货利率- 为期货合约到期的时间， 为远期合约的到期时间（比 迟90天）为一年内短期利率变化的标准差（典型的 约为0.012）,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.11,债券久期即债
5、券持有者为收到现金支付而等待的平均时间。 B是它的价格，y是它的收益（连续复利下） 这将导致 此即麦考利(Macaulay)久期的弹性含义,6.5 久期(duration),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.12,若y6%,最廉交割债券应该为息票率低、期限长的债券；若y6%,最廉交割债券应该为息票率高、期限短的债券；收益率曲线向上倾斜时，应交割期限长的债券；收益率曲线向下倾斜时，应交割期限短的债券。问题：为什么？,P122 转换因子与最廉交割债券,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.13,转换因子与最廉交割证券,金融工程学 青岛大学 经济学
6、院 张宗强 2007年11月,6.14,久期与到期日的关系,对零息票债券(折现债券)而言，麦考利久期随到期日增加而增加；对于付息债券，麦考利久期的最大极限值为1+1/r,其中r为债券收益率；对于溢价债券，到期日越长，麦考利久期越大，最后趋于1+1/r；对于折价债券，到期日的增加首先会导致麦考利久期的增加，直到最大值，然后久期变小，最后趋于极限1+1/r证明较复杂，参见O. Grandaville(2001),金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.15,修正久期,当收益率y以每年复合m次表示定义 作为“修正的久期”(modified duration),金融工程学 青岛大
7、学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.16,久期的匹配,这包含通过匹配资产负债的久期来规避利率风险。可对冲零息利率曲线的轻微平行移动造成的利率风险。,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.17,久期缺口管理,假定某一有权益公司：,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.18,久期缺口管理,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.19,久期缺口管理,由最后等式可得久期缺口管理策略：保守的久期缺口策略：尽量使得缺口为零，可规避利率波动风险若缺口为正，则公司权益变化与市场利率变化方向相反；为负则反之企业资产总值越大，利率变化对权益价值的影响越大,金融工程学 青岛大学 经济学院 张宗强 2007年11月,6.20,6.6 基于久期的套期保值比率(duration-based hedge ratio),
