1、利用 TOF 和 MDC 信息计算北京谱仪 III 事例起始时间的算法研究马 想 1，毛泽普 1，李卫东 1，马秋梅 1， 王大勇 1，王亮亮 1，张长春 1，邱进发 1张学尧 4，季晓斌 1，张 瑶 4，郑 直 1， 俞国威 1，蒋林立 2，臧石磊 1，邓子艳 1 文硕频 1，孙永昭 1，刘春秀 1，伍灵慧 1，何康林 1，何 苗 1， 刘怀民 1，冒亚军 3袁 野 1，尤郑昀 3 ，谢宇广 1(1.中国科学院高能物理研究所,北京 100049; 2. 中国科技大学,安徽合肥 2300263.北京大学物理学院技术物理系,北京 100871; 4. 山东大学,山东济南 250100)摘要：本文
2、主要阐述了北京谱仪III（BESIII）事例起始时间计算系统的基本原理和程序结构, 利用MDC径迹、TOF信息联合计算方法和单独使用MDC方法完成BESIII事例起始时间的计算。 通过蒙特卡罗数据, 包括对撞事例和宇宙线事例的运行、检验和调试，证明了系统是稳定和可靠的。关键词：北京谱仪III；事例起始时间；飞行时间计数器；主漂移室中图分类号： TL817 文献标识码： A 文章编号：北京谱仪（BES）是北京正负电子对撞机(BEPC) 上的大型通用磁谱仪。它已经成功工作了十几年，取得了一批具有世界领先水平的物理结果 1。现在 BEPCI/BESII正在升级改造成 BEPCII/ BESIII。
3、BEPCII的亮度将比 BEPCI 提高 100 倍，最高将达到 1033cm-2s-1 。BESIII 由子探测器：主漂移室(MDC)，飞行时间计数器(TOF)，电磁量能器(EMC)， 子计数器及超导磁铁组成，共同完成 BESIII 物理事例的末态带电和中性粒子的空间位置、动量、能量等性能测量，实现 粲能区的物理研究 *1。在 BESIII 中 MDC 承担带电径迹的空间位置、动量、电荷测量，并与TOF、EMC、Muon 探测器联合进行粒子种类鉴别，而这些信息的精度都由 MDC 的时间测量精度决定，所以事例时间测量系统是 BES 最重要的系统，它直接影响BESIII 的物理结果。BEPCII
4、 采用双环和多束团对撞机制， 束团对撞间隔8ns，BESIII 触发时钟周期 25ns，即在一个触发时钟周期内包含有三次对撞，周期内作者简介：马想(1980)，女，河北人，博士生，从事粒子物理与原子核物理学研究的一个触发事例可能来自三个束团中的任何一个，因此在线数据获取系统无法给出每一个事例的准确时间起点，计算每个事例的起始时间只能由离线数据处理系统来完成。1 BESIII 事例起始时间计算的基本原理1.1 确定事例起始时间算法的整体考虑BESIII 和 BEPCII 的时间系统如图 1所示。BEPCII 的高频时钟为 500 MHz (周期为 2ns)，存储环中将有 93 个束团运行, 每个
5、束团的时间间隔为 8ns。BESIII 在线触发系统时钟是从高频时钟分频后得到的40MHz 的时钟，即触发系统的周期为25ns。BESIII 时间测量系统用 CERN 研制的 HPTDC 作为时间测量的主要芯片，触发系统的触发时间信号是从时间精度最高的 TOF 和量能器（EMC）得到。从图 1中可到在一个触发周期内有三个束团对撞，对于一个事例在线系统不能确定是哪个束团产生的， 产生在这三个束团之间的事例时间差异可以达到 16ns。另外由于TOF 测量到的信号来自于带电粒子到达TOF 后给出，由于粒子种类的不同、动量大小不同引起的飞行时间的差异大约在13ns 之间 1。另外触发系统采用的触发逻辑
6、也大约有 200ns 的时间的不确定性 1，所以准确计算事例时间起点 Test 只能由离线分析系统来完成。 图 1 事例时间系统:加速器高频时钟(REF)、束团、流水线时钟和束团对撞后 TOF 上产生的信号如图 1 所示，时间测量的探测器以TOF 为例，假设某时刻第 N 个束团对撞产生一个好事例，它的末态带电粒子击中TOF 并产生一个信号，触发判选系统根据判选条件选中了该事例。通过电子学系统记住 TOF 信号到达的时刻，以及对撞束团对应的时钟周期的前沿时刻，这两个时刻的时间间隔计为 TDCM，即是由 TOF 测量到的该粒子的飞行时间。假设在理想情况下(实际情况不会正好是这样) ，某一个触发周期
7、内的第一个束团正好位于周期的前沿时刻，那么对于发生在这个束团上的事例，TOF 测量到的粒子的飞行时间（TDCM）是准确的。 如果事例是发生在第二或第三个束团上，TOF 测量到的粒子的飞行时间 (TDCM) 则大于粒子的实际飞行时间 (tev)， 根据触发判选系统和电子学系统实际操作的需要，好事例的判选也许会在一到二个触发周期内进行。所以 TOF 测量到的粒子的飞行时间 (TDCM) 通常大于粒子的实际飞行时间( tev)，由图 1 所示，这个时间间隔设为 Test, 发生在不同束团上的事例的 Test 是不同的。 我们定义该时间间隔为事例的起始时间 ， 只要我们计算出每个事例 Test, 确定
8、了事例起始时间，也就确定了事例产生于哪个束团。从图中可以看到，T est 可以表达为公式（1）：Test = TDCM tev Test：事例起始时间，即实际对撞时刻与触发周期前沿时刻的时间差。TDCM：电子学所给出的 TOF 测量到的TDC 时间。tev ：粒子从对撞点到给出信号的探测器之间的飞行时间。 由公式(1)可以看出, 计算事例起始时间 Test的主要任务有两个方面：1）确定用什么探测器为基础，即找到可用的 TDCM值。2）计算 tev。从 BESIII 的几何条件和时间测量系统的探测器分析，只有 MDC和 TOF 两个探测器可用，Mu 和 EMC 都位于 MDC 下游，并且测量精度
9、都不高。因为 TOF 紧贴着 MDC，时间测量精度高，所以首选应该是 TOF。如果没有 TOF 信息时，可用 MDC 信息。对于 tev 的计算实际是求粒子飞行径迹，如果得到粒子飞行长束团 NTestTDCM（TDC）TDCM（MDC）tev度就可以计算飞行时间，所以一个粗略的MDC 寻迹以便提供粒子空间飞行长度是首要任务。另外考虑到不同种类粒子的飞行时间差别，我们需要做粒子鉴别，其中用到 EMC 信息和 dE/dx 信息。综合以上考虑，Test 算法的程序结构和流程原理如下：M D C 径迹快速重建E M C 重建 d E / d x 重建有无 T O F信息 ?利用快速重建径迹信息和 T
10、O F 信息计算 Te s t 利用 M D C 快径迹信息和 M D C 信息计算 Te s t 只利用 M D C 信息 计算 Te s t Y e s有无 M D C快径迹信息 ？N oN oY e sT O FM D C粒子鉴别 P I DY e s图 2 事例起始时间程序流程图1.2 MDC 快速径迹重建原始数据获取后，首先要进行 MDC径迹快重建过程，把带电粒子飞行经过MDC 的径迹重建出来，用于计算粒子经过MDC 空间的飞行时间。MDC 快速径迹重建包含六个部分：数据解包、超层内径迹段的寻找、r 平面径迹拟合、斜丝层径迹段连接、S_Z 径迹拟合。经过拟和以后，得到描述粒子径迹的五
11、个螺旋线参数：d， 0， ，d Z ，tg。带电粒子的飞行径迹找到以后，可以计算经过 MDC 探测器的飞行长度，再跟据不同粒子种类的飞行速度的不同，可以计算出经过 MDC 的飞行时间。现在使用一些典型的 MC 数据在低噪声的情况下，MDC 快速径迹重建效率已经达到 99以上，空间分辨和动量分辨已经达到预期对该系统的要求。1.3 粒子鉴别（PID）因为 BES 的五种末态粒子中，电子和质子的质量相差很大，它们经过 MDC 时粒子的径迹和飞行速度也相差很大，导致飞行时间相差很大，所以计算粒子飞行时间时需要作粒子鉴别，要把电子和质子判别出来，其余三种粒子质量比较接近，可以用 的质量做近似计算。首先根
12、据用Emc_helix 将径迹所在螺旋线从 MDC 探测器外推到 EMC 探测器的内半径，计算击中点的 和 ，并与 EMC 重建出来的 和 相比较、匹配，如果可以匹配上，再检验带电粒子能量的 90是否都沉积在EMC 晶体上，如果符合以上条件，判定该粒子是电子；否则，利用 dE/dx 重建，看运行结果是否是质子。此算法只需要鉴别出电子和质子，其余都用 粒子质量计算。1.4 用 TOF 时间信息计算事例时间部分的算法飞行时间计数器（TOF）位于主漂移室（MDC）和晶体量能器（EMC）之间，分为桶部（Barrel TOF）和端盖（End Cap TOF）两部分，计算时根据 TOF 几何结构的不同分两
13、步考虑。首先考虑 TOF 桶部部分情况。为了求解事例时间 tev，首先要运行 MDC 的径迹快速重建，得到粒子在 MDC 中的飞行径迹，然后将 MDC 的径迹外推到 TOF 的内层，并与 TOF 的着火(Hit)点的信息相匹配，如与 TOF 相关的 TDC 和 ADC 都是有效的且满足径迹空间等要求，该着火（Hit ）点将被接受，这些点具有好的 Z 方向着火位置(Z tof 如图 3 所示 )，Z tof 的值限制在 TOF的几何长度之内（TOF 桶部部分的 z 值在115cm 之间） ，它也被用来排除坏径迹。其原理见图 3 所示，某时刻在对撞点 A 产生了一个好事例，带电粒子飞行经过 MDC
14、后击中 TOF，在 B 点激发出光子，光子在闪烁体内传播到达闪烁体一端 C 点，经过光电倍增管到达 D 点，在 D 点产生电子学信号，整个事例时间 tev 为从 A 点到 D 点所经过的时间。图 3 TOF 事例时间的计算从 A 点到 D 点的事例时间的计算公式为公式（2）： tev：粒子从对撞时刻开始到给出击中信号的时间（AD ）ttof：带电粒子从对撞点飞行到 TOF 内半径的飞行时间（AB）ttof 其中，s 为带电粒子飞行径迹从 MDC 外推到 TOF 内半径的弧线距离（如图 4 所示） ，m 、p 是带电粒子的质量和动量， m 随不同粒子种类取不同的值，c 是光速 o ST O FR
15、TOFABCH e l i x图 4 粒子从对撞点飞行至 TOF 的截面图图 4 是带电粒子从对撞点飞行经过 MDC到达 TOF 在 xy 平面上的示意图，O 代表对撞中心，A 为击中 TOF 的几何位置，弧线OA 为粒子在 xy 平面的飞行径迹， C 为粒子径迹所在的圆的圆心， 为径迹所在圆的半径，R TOF为桶部 TOF 的内半径。根据几何关系，可以计算带电粒子飞行经过 MDC 径迹长度s| |， 为 和 的夹角， 可OA以由几何关系计算：arccos( ) / ( )，C|C也可以由余弦定理计算:arccos( 2+ 2-RTOF2)/(2*)。 tpro：带电粒子击中 TOF 闪烁体相
16、互作用时间和产生的光子传播时间（B C） ，根据击中点的 z 坐标值 ZTOF 计算: tproZ TOF/v, v 为光子在闪烁体内的传播速度。tPMT：光电倍增管的渡越时间，常数tele：电子学信号延迟时间，常数在 TOF 桶部没有击中或没有匹配上的情况下，需要考虑用 TOF 端盖部分来计算。根elcPMTprotofev tt12pcs据螺旋线与 TOF 桶部延长线有无交点，可以将端盖算法分为两部分。螺旋线与 TOF 桶部延长线有交点时，根据端盖 TOF 部分 Z 值固定，和前面已经重建出的径迹参数，计算出击中端盖 TOF 的位置，判断是否和 TOF 着火点（Hit）相匹配，如果匹配上可
17、以计算径迹长度，飞行时间，计算公式和桶部 TOF 相同。螺旋线与 TOF 桶部延长线没有交点的部分，首先根据判定方法判断能否击中 TOF 端盖，如果可以击中则判断计算的击中位置是否与 TOF 的着火(Hit)点的信息相匹配，如果匹配上可以计算事例时间。因为几何的原因，用 TOF 端盖计算的过程比用桶部复杂一些。1.5 用 MDC 信息计算事例时间部分的算法在没有 TOF 信息或用 TOF 无法计算事例时间的情况下，利用快速重建结果和 MDC的 TDC 信息计算事例时间（原理见图 5 和公式 3） 。图 5 所示为带电粒子飞行经过 MDC某个单元的示意图。某一时刻在对撞点 A 产生了一个好事例，
18、经过一段飞行时间，到达MDC 某单元（ drift cell） ，并在 B 点使该单元的气体电离，电离电子在电场的作用下从 B点向信号丝漂移并在丝附近产生雪崩放大，在 C 点信号丝产生信号，该信号经过一定时间的传播和延迟，到达 D 点，电子学输出信号。信号丝场丝Drift cellABCDMDCCharged particle 图 5 MDC 事例时间的计算（3）tev：粒子从对撞时刻开始到给出击中信号的时间（AD ）tf： 带电粒子从对撞点飞行到 MDC 某个单元所用的时间（AB）tdrift：探测器中的气体被带电粒子电离后,电子在电磁场作用下向信号丝漂移所用的时间（BC）twp：电信号在丝
19、上从 C 传播到 D 的时间（CD ）telc：电子学信号延迟时间MDC 包含 5 个轴丝超层和 6 个斜丝超层，由于斜丝的几何信息比轴丝要复杂得多，所以把计算带电粒子的飞行时间 tf 、电离电子的漂移时间 tdrift、信号的在丝上的传播时间twp 都分为轴丝击中和斜丝击中两部分考虑。首先，判断击中单元是轴丝单元还是斜丝单元。图 6 所示为在 XY 平面内从对撞点 O 产生的带电粒子飞行到 MDC 某一信号丝 W 附近，在 A 点电离出电子，电离电子向信号丝漂移的几何关系示意图。带电粒子在 xy 平面内飞行距离为弧线 OA，其长度根据几何关系可以用|OC|* 计算，而 可以根据余弦定理来计算
20、：arccos(|OC| 2+|CW|2-|OW|2)/(2*|OC|*|CW|)，然后根据 xy 平面内飞行长度计算出空间的飞行长度，而如果 W 为斜丝，则 W 点的 x，y 值需要用几何计算的办法找出来，然后才能用余弦定理计算。计算出飞行长度，结合飞行速度可以求出粒子的飞行时间 tf。轴丝的漂移时间用|WA|长度和漂移速度联合计算求出来。斜丝的漂移时间需要找出更精确的击中几何位置联合漂移速度计算。传播时间则根据击中点的 z 坐标值和信号在丝上的传播速度计算。elcwpdriftfev ttt C OWA图 6 粒子飞行击中着火丝的示意图对于多径迹的事例，需要对每条径迹都计算出一个起始时间
21、Test，对它们做平均，作为一个事例的起始时间。1.6 宇宙线事例对于宇宙线事例，我们把带电粒子的径迹分为两个径迹段（track segments）:入射段（incoming）和出射段(outgoing)。区别它们可以根据比较径迹在 TOF 中的两个击中（Hit）点信息的偏转角度大小或根据它们的TDC 信号的不同来区分。计算宇宙线事例时间和对撞产生的事例时间不同之处主要在于图 1 所示粒子的飞行时间 ttof ：所有的对撞产生的事例都是从对撞点产生所以 ttof 都具有相同的符号，而对于宇宙线产生的事例，入射段（incoming）和出射段（outgoing）的 ttof 符号是相反的。因为对于
22、入射段和出射段两种算法是不同的，所以需要首先判断击中点是入射宇宙线击中的还是出射宇宙线击中的，如果击中点大于 2 个，需要根据 ADC 值找出两个能量沉积最大的击中点事例计算。2事例起始时间的检测结果为了检验该算法的可靠性，通过重建蒙特卡罗（MC）产生的一些典型的单事例（e, muon, pion 单粒子） ，Bhabha 事例和强子事例数据。由运行结果分析，各项指标基本上可以达到预期的结果。(1) 利用 Bhabha 事例检验事例起始时间算法图 7 利用 TOF 信息计算结果图 8 利用 MDC 信息计算结果利用 MC 产生 10000 个 Bhabha 事例来检验算法，MC 事例的起始时间
23、均设为0，cos 为0.950.95。图 7 是利用 TOF信息和快重建信息计算结果，其中利用 TOF桶部和 TOF 端盖计算的事例分别占总事例数的 80% 和 13%，图 8 是利用 MDC 信息和快重建信息计算的结果占总事例数的 4.2，综合两部分事例数可见大约有 97.2的事例可以精确的确定事例起始时间，但是有 0.02的事例被误判，剩余的 2.8的事例将由MDC 特殊重建计算。 （2）利用 e e 强子事例检验事例起始时间算法的结果图 9 利用 TOF 信息计算结果 图 10 利用 MDC 信息计算结果利用 MC 产生 10000 个 e e 强子事例来检验算法，MC 事例的起始时间均
24、设为 0。图 9 是利用 TOF 信息和快重建信息计算的结果，其中用 TOF 桶部和端盖部分计算的事例的分别占总事例数的 84.73和 5.47， 图 10 是利用 MDC 信息和快重建信息计算的结果，占总事例数的 4.8，综合两部分事例数可见 94.3的事例可以精确确定事例起始时间，除了其中 0.88的事例数被误判，剩余的 5.7将由 MDC特殊重建计算。（3）利用不同起始时间的强子事例检验算法图 11 利用 TOF 信息计算结果 图 12 利用 MDC 信息计算结果将产生的 10000 个 MC 强子事例起始时间设为“2ns” ， “10ns”， “18ns”三种，然后分别用 TOF 信息
25、和 MDC 信息分别计算，结果如图 11 和图 12 所示。从结果中我们可以看到算法能把这三种不同时间起点的事例很明显的区分开，说明算法可靠性很强。3讨论本算法通过用 MC 数据检验，达到计算事例起始时间区分束团的要求。对于理想的MC 数据来说是可以达到设计要求的，但是还需对 MC 数据做进一步真实化的模拟，并检验程序的可靠性。另外还有一部分数据无法用以上两种方法实现 Test 计算，还需要寻找更好的方法解决这个问题。调试过程中利用了 MC 数据，真实数据产生以后许多参数需要进一步确定。参考文献：1 北京正负电子对撞机重大改造工程初步设计 BESIII 探测器 2004.1（Prelimina
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28、ng1, MA Qiu-Mei1, WANG Da-Yong1, Wang Liang-Liang1, DENG Zi-Yan1, YOU Zheng-Yun3, MAO Ze-Pu1, WEN Shuo-Pin1, SUN Yong-Zhao1, LIU Huai-Min1, LIU Chun_Xiu1, LI Wei-Dong1, WU Ling-Hui1, ZHANG Chang-Chun1, QIU Jin-Fa1, HE Kang-Lin1, HE Miao1, ZHANG Xue-Yao4, ZHANG Yao4, JI Xiao-Bin1, ZHENG Zhi1, MAO Ya-
29、Jun3, YU Guo-Wei1, YUAN Ye1, JIANG Lin-Li2, XIE Yu-Guang1, ZANG Shi-Lei1(1. Institute of High Energy Physics, Beijing 100049, P. R. China; 2. University of Science and Technology of China, Hefei of Anhui Prov. 230026, P.R.China; 3. Peking University, Beijing 100871, P.R. China 4. Shandong University
30、, Jinan of Shandong Prov. 250100, P.R. China)Abstract： Charged particle tracking system in BESIII makes use of event occurrence time in various stages of track finding and fitting. Give a detail description and features about this information which is extracted from timing measurements in either Tim
31、e of Flight(TOF) or Main Drift Chamber(MDC). Use MDC track and TOF information，MDC information these two methods to calculate the event start time in BESIII. Some preliminary results from some typical Monte Carlo simulation are presented，and this scheme works satisfactory in reconstructing Monte Carlo events. Key words： BESIII； Event Start Time； TOF； MDC
