1、不等式证明（二）A一. 选择题：1. 已知： ， ， ， ，下列不等式中正确的是（ ）0yx|x|yBxyDyxC，|21A. B. C. D. CDADACBACDB2. 设 ，且 ，在下列四个数中最大的是（ ） ba01A. B. C. D. 21 ab22ba3. 设 ，则 的大小关系是（ ）10baab1log，A. B. C. D. alogl1baabab1logl abaablogl14. 若 ，则 的最小值是（ ）1A. B. C. D. 2a12a35. 若 ，且 ，则（ ）0cbabcA. B. C. D. 3aabc330cab二. 若 ，求证： 。Rdcba、 dcdb
2、)(三. 已知： ，求证：Rcba、 cba91四. 已知： ，求证：0ba3)(1ba五. 已知： ，求证： 。0qp， 21pq不等式证明（二）B一. 已知 ，求证：Rcba、,并说明在什么情况下取“”号。)3()2( abc二. 已知 ，求证：0ba33ba三. 已知 ，求证： 。2nN， 1)(log)1(l nn四. 已知 ，求证： 。Rcba、 cbacba922五. 已知： 且 ，求证： （1） （2）0qp， 23qpqp1pq六. 已知 且 ，求证： 并指出等号成立的条件。0ba， 1a814ba七. 已知 ，且 ，求 的最小值。Rcba、 1cba )1()()(cba答案
3、一. D、B、A、D、D二. abcdd2bacd2)()(c则原式成立三. Rba、91)(013cbacab则原式成立四. 提示： ba)(1)()(五. 221pqpq答案一. 用比较法，展开后用 32abcabcc当且仅当 时取“”号ab3二. 用分析法三. 2nN、0)1(log0)1(logn，且 n1log2)1(log2)1(log)(l(22 nnnn四. 0)()(3)( acbacba)()(1113两式相乘，得 9)()()(2acbacb由 0cbacba922五. （1） qp，p3133q )(43qqp23（2） 120qpqp，1六. 令 ，则tbta2，812381)2()( 4444 t七. 33abcbacba，9)1)(又 c故 1ba10)()()(c当 时，原式最小值是 103c
