不等式证明（2）,3、分析法,证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为判定这些条件是否具备的问题。如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定所求证的不等式成立。这种证明方法通常叫做分析法。,4、反证法,先假设要证明的命题不成立，以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确，从而间接说明原命题成立的方法。,练习4.已知a 、b 、 c 是三角形三边，且成等差数列.求证：角B是锐角.,在证明不等式过程中，有时为了证明的需要，可对有关式子适当进行放大或缩小，实现证明。例如： 要证ba,只须寻找b2使bb2且b2a(缩小)这种证明方法,我们称之为放缩法。 放缩法的依据就是传递性。,放缩法,例6、若a, b, c, dR+，求证：,证：记m =,a, b, c, dR+,1 m 2 即原式成立,分析：,例7、巳知a,b,c是实数，求证：,变式：已知a0,b0,c0，求证：,图形与不等式,例7、已知a0,b0,c0，求证：,小结：,一、证明不等式四种方法： 1、比较法-作差法和作商法； 2、综合法-由因导果； 3、分析法-执果索因； 4、反证法-归谬假设。,二、灵活应用适当的方法解决问题。,小结：,
