1、直线与圆锥曲线的位置关系习题类型一：直线与椭圆的位置关系1判断直线 与椭圆 的位置关系。举一反三：【变式】若直线 与椭圆 恒有公共点，求实数 的取值范围。 2. 求以椭圆 的焦点为焦点，与直线 y=x+8 有公共点，且离心率最大的椭圆方程.举一反三：【变式 1】求以椭圆 的焦点为焦点，经过直线 x-y+9=0 上一点，且离心率最大的椭圆方程.【变式 2】中心在坐标原点，焦点在 x 轴上的椭圆离心率 ，直线 x+y-1=0 与椭圆交于 M、N 两点，以|MN|为直径的圆恰好经过原点，求此椭圆的方程.【变式 3】已知曲线 上任意一点 到两个定点 和 的距离之和为 4 （1）求曲线 的方程；（2）设
2、过 的直线 与曲线 交于 、 两点，且 （ 为坐标原点） ，求直线的方程类型二：直线与双曲线的位置关系3设直线 过双曲线 的一个焦点，交双曲线于 A、B 两点，O 为坐标原点，若，求|AB|的值。举一反三：【变式 1】过点（0,1）的直线 交双曲线 于 A、B 两点，O 为坐标原点，若，求|AB|的值.【变式 2】讨论直线 与双曲线 的公共点的个数类型三：直线与抛物线的位置关系4已知直线 y=(a+1)x1 与曲线 y2=ax 恰有一个公共点，求实数 a 的值.举一反三：【变式 1】直线 过抛物线 y2=ax(a0)的焦点，并且与 x 轴垂直，若 被抛物线截得的线段长为 4，则 a= 【变式
3、2】设过点（1,0）的直线 与抛物线 y2=4x 相交于 A、B 两点，且以线段 AB 为直径的圆恰好经过抛物线的焦点 F，求直线 的方程.【变式 3】过点（-1，-6）的直线 与抛物线 y2=4x 相交于 A、B 两点，若 且|AP|=|BP|，求直线的斜率.【变式 4】过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线 和抛物线相交于两点 A、B ，若OAB 的面积为 4， 的倾斜角等于( ) A B C 或 D 或类型四：中点弦的问题5已知 P（ 4，2）是直线 被椭圆 所截得的线段的中点，求直线 的方程.举一反三：【变式 1】若已知焦点是 、 的椭圆截直线 所得弦中点的横坐标是 4，求椭圆方程.【变式 2】已知：经过点 P（1，1 ）的直线 与椭圆 + =1 交于 A、B 两点，若 P 恰为 A、B 中点 求：直线 的方程.【变式 3】给定双曲线 。(1) 过点 A(2， 1)的直线 与所给双曲线交于两点 B、C，如果 A 恰是弦 BC 的中点，求直线 的方程；(2)把 A 点的坐标改为(1 ，1)，具备(1) 中性质的直线是否存在?如果存在，求出它的方程，如果不存在，说明理由.
