1、基础知识 一、设直线l：AxByC0，圆锥曲线：f(x，y)0， 消元(x或y)，若消去y得a1x2b1xc10.,1若a10，此时圆锥曲线不是 当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线 ；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴 2若a10， 4a1c1，则 0时，直线与圆锥曲线 ，有 交点； 0时，直线与圆锥曲线 ，有 的公共点； 0时，直线与圆锥曲线 ，没有 ,椭圆,平行或重合,平行或重合,相交,两个不同的,相切,唯一,相离,公共点,二、当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式) 若直线过圆锥曲线的焦点，当焦点弦垂直于对称轴(椭圆的长轴、双曲线的实轴)时
2、称为 ，其中|AB| ，(p为焦准距)若椭圆 (ab0)的弦AB过焦点F1(c,0)，则|AB| ；若双曲线 (a0，b0)的弦AB过焦点F1(c,0)，且A、B在左支，则|AB| ；若抛物线y22px(p0)的弦AB过焦点F( 0)，则|AB| .,通径,2ep,2ae(x1x2),2ae(x1x2),x1x2p,三、弦的中点问题 设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆 上不同的两点，且x1x2，x1x20，M(x0，y0)为AB的中点，则,易错知识 一、数形结合思想应用失误 1若直线ya与椭圆 恒有两个不同的交点，则a的取值范围是_,二、忽视判别式产生的混淆 2斜率为1的直线与椭圆 交
3、于A、B两点，O是原点，当OAB面积最大时，直线的方程是_,三、应用“差分法”失误 3已知双曲线方程为2x2y22，以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程为_,四、性质应用错误 4在直角坐标系平面内，对于双曲线 (a0，b0)，有以下四个结论：存在这样的点M，使得过M的任意直线都不可能与双曲线有且只有一个公共点；存在这样的点M，使得过点M可以作两条直线与双曲线有且只有一个公共点；不存在这样的点M，使得过点M可以作三条直线与双曲线有且只有一个公共点；存在这样的点M，使得过点M可以作四条直线与双曲线有且只有一个公共点 这四个结论中，正确的是_,回归教材 1若直线ykx1与焦点在x轴上的椭圆 总有公共点，那么m的取值范围是 ( ) A(0,5) B(1,5) C1,5) D与k有关,2过点(2,4)作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有( ) A1条 B 2条 C3条 D4条,4短轴长为 离心率为 的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为_,5(2009福建，13)过抛物线y22px(p0)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p_.,
