1、【学习目标】1. 理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同2. 掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。3. 应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。【学习过程 】一、情境创设试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。分析：让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切让学生展开充分的讨论， 如何确定这个圆的 圆心及半径？在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。二、探求新知本课知识点：和三角形
2、各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心 ，这个三角形叫做分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆AABCBC小结：一个三角形的内切圆是唯一的； 内心与外心类比：名称确定方法图形性质三角形三边中垂线的交（ 1） OA=OB=OC；外心点（ 2）外心不一定在三角形的内部（ 1）到三边 的距离相等；内心三角形三条角平分线的（ 2） OA、 OB、 OC分别平分 BAC、 ABC、 ACB；交点（ 3）内心在三角形内部 A例题学习FIEBDC例 1、如图， ABC中，内切圆 I 和边 BC、 CA、AB 分别相切于点 D、E、 F, B=60 , C=70 . 求 EDF 的度数。三 . 再攀高峰探究活动
3、一问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm， AC=8cm， C=90今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两 边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？BAC探究活动二问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm， CB=CD=8cm， B=90（ 1）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径；（ 2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）四、达标测试1如图 1， O内切于 ABC，切点为 D， E，F已知 B=50， C=60， ?连结 OE，
4、OF， DE， DF，那么 EDF等于（ ）A 40B 55C 65D70图1图2图32如图2， O是 ABC的内切圆，D， E， F 是切点，A=50，C=60则 DOE=（）A 70B 110C 120D 1303如图3， ABC中， A=45， I是内心，则BIC=（）A 112.5 B 112C 125D 554下列命题正确的是（）A 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C 等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在 Rt ABC中， C=90， AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A 1.5 ， 2.5B 2， 5C 1， 2.5D2， 2.56如图，在ABC中， AB=AC，内切圆O与边BC， AC， AB分别切于D， E，F（ 1）求证： BF=CE；（ 2）若 C=30， CE=2 3 ，求 AC的长7如图， I 切 ABC的边分别为 D，E，F， B=70， C=60， M是 DEF 上的动点 （与 D，E 不重合）， DMF的大小一定吗？若一定，求出 DMF的大小；若不一定，请说明理由五、课堂小结通过本节课的学习，你认为要重点掌握的知识是_ ，在学习的过程中你的困惑有_ ，你对自己本节课的表现满意的地方是_ 。
