1、李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？,画画想想,1.任意画一个O，过O外一点P画O的切线，有几条？标上切点字母.,2.与切线有关的辅助线是什么？,3.点O与APB有何特殊的位置关系？,4.PA与PB的大小关系如何？,5.在线段PA的延长线上取一点Q，过点Q画O的切线与PB交于点M，切点为C.,6.点O与PQM和PMQ有何特殊的位置关系？,7.QA和QC，MB和MC的大小关系如何？,8. O与PQM的三边的位置关系如何？,3.2 三角形的内切圆,1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切
2、圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.,想一想： 你会画三角形的内切圆吗？,老师提示：看看你刚刚画的图，相信你会有办法的.,2. 内心性质:,1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.,内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角.,画三角形的内切圆:画角平分线定内心定半径画圆结论,三角形三边中垂线的交点,1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条角平分线的交点,1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部,想想，找找,如图
3、，O 是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？,想想，找找,如图，O 是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？,2.连结OA、OB、OC，你又有何发现？,想想，找找,如图，O 是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F。1.不添线，图中有哪些等量？,2.连结OA、OB、OC，你又有何发现？,3.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？,题1： 如图，在ABC中，点O是内心，ABC=50，ACB7，求BOC的度数。,想想，做做,变式1：在ABC中，点O是内心， BAC=50，求BOC的度数。,变式2：在ABC中，点O是内心， BOC=120，求B
4、AC的度数。,题2：求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.,老师提示：先画草图，由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆.,变式：求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比.,想想，做做,题：设的面积为，周长为， 内切圆的半径为，你能得到吗？,想想：我们学过哪些求三角形面积的公式？,想想，做做,题：如图，已知O 是ABC的内切圆，切点分别点D、E、F，设ABC周长为.求证：,想想，做做,D,E,r,如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为_.,题：如图，直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c
5、则其内切圆的半径为:,2cm,想想，做做,我有哪些收获？-与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,.定义,.内心的性质,.初步应用,考考你自己：1.你能帮李师傅画出裁剪图吗？,.画三角形的内切圆,2.以某三角形的内心为圆心，作一个圆使它与这个三角形的某一条边（或所在的直线）相交，那么这个圆与其他两边（或所在的直线）有怎样的位置关系？,1.书本作业题2.同步练习,； http:/ 保健食品 dvh39eyc 剑。”剑有双刃，不但对敌的那边会见血，对着自己人的这边，也有可能会见血。刀只有单刃，刃锋对着敌人，刀背则宽厚无害。柳少姨娘表明，她不敢亲近明秀，怕热脸贴上去，一不小心还是被
6、牺牲掉。她想攀附的，是一把刀，保证能拿无害的刀背对住她。“唯愿如少姨娘所祝。”宝音叹了一声。她们近了老太太院子，宝音忽问：“姨娘母亲如今还好么？”“她那次忽然病好之后，没过几年，忽然又意外死了。”柳少姨娘眉目不动。十月二十五，表姑娘来养病。十月二十六，石姑姑移花去寺祈福。十月二十七，大奶奶送参赞夫人同去太虚山别院玩秋。七姑娘来探病，妾身说表姑娘病还没好，怕要过人，七姑娘留下礼物，回去了。十一月三日，大老爷保荐学士，福家致贺。十一月四日，珞姑娘亲制汤饼奉老太太，老太太亲口称许。十一月八日，七姑娘住进四姑娘院子，帮做针线。十一月十四日，二老爷怒五少爷，碎盆，遁虫。表姑娘病渐好。十一月十八日，秋闱放
7、榜，大少爷高中桂榜第三名孝廉。十一月十九清晨，宝音一早梳洗整齐。乐韵、洛月左右侍候，连明雪也能帮上忙了。一头秀发，挽个双垂髻，榴红经纱在两侧抿成小小蝶形结，以玉珠嵌定，垂玳瑁梅花在眉梢，轻盈俏皮。她去给柳少姨娘请安。柳少姨娘在描画一双木屐，尺寸和明秀双足大小一样，圆头，高齿，黄桑木，彩帛系带，一只已经画好，是鹤，自由而优美的鹤，飞在青天中，曲过脖子来，似对什么恋恋不舍。柳少姨娘在画另一只。她画画从来不打草稿，落笔就是瓴子，很细致的翎子，硬而翘丽的话，是尾羽，披着细细绒毛的话，是胸羽。不管从尾、还是从胸开始画，她笔下的鸟儿都不会变形。宝音盈盈拜倒：“多承少姨娘照顾。”柳少姨娘放下笔，回拜给她，头
8、低到底，一点懒也没有偷：“姑娘今日大安了？”“是。”宝音道，“因此要去给奶奶请安。”“老太太见到姑娘康健，一定欢喜。”柳少姨娘道，“妾身正好这就出门给老太太请安，姑娘与妾身同去否？”“多谢少姨娘提契。笙儿愿与少姨娘同去。”宝音道。柳少姨娘起身整理裙裾。“少姨娘的字真不错。”宝音道。字？柳少姨娘现在画的是画，没有字。但柳少姨娘那寥寥数语的日记，在这二十多天里，“无意间”很方便的可以给宝音看见。一个写，一个看，达成了无声的默契。“妾的字是三少爷教的，妾临得不好。”柳少姨娘谦逊道，“说熟能生巧，我就每天随便写点身边琐事。”她记的是宝音身边的事。而且都是能勾出大事脉络的线索。石姑姑替明秀剔去了花卉，宝音的院子再度黯然了；大太太和唐静轩母亲处得不错，唐家婚事基本无虞；福家通过举荐苏大老爷学士，向苏家表明了姿态，福珞很可能进京陪伴明诗；明蕙在紧紧巴结明秀福,
