1、2.3机械波的案例分析学 习 目 标知 识 脉 络1.结合地震实例，进一步熟悉机械波的形成及波动实质 .2.掌握用波形图分析波动问题.(重点 )3.掌握求波速的方法及理解波的多解性问题.(重点、难点 )地 震 波 的 分 析 探究 先填空 1.地震波的组成地震波按传播方式可分为三种类型：纵波、横波和表面波.2.纵波纵波是推进波，又称P 波，它使地面发生上下振动，破坏性较弱，它的传播速度 vP 最大 .3.横波横波是剪切波，又称S 波，它使地面发生前后、左右摆动，破坏性强，它在地壳中的传播速度较纵波慢.4.表面波表面波又称 L 波，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波，其波长长，振幅大，只
2、能沿地表面传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素，它的传播速度最小 . 再判断 1.地震波中传播速度最快的是表面波.( )2.地震波的纵波 vP、横波 vS 和表面波 vL 的速度关系为 vPvS vL.( ) 后思考 地震观测站是如何确定震中所处的位置的？第 1页【提示】地震波中有纵波和横波， 两种波的传播速度不同， 可以通过地震观测站记录的纵波与横波的时间间隔，确定震中到观测站的距离， 再根据地震波的传播方向就可以确定震中的位置.振 动 图 像 和 波 动 图 像 先填空 1.二者的判断判断某图像是振动图像还是波动图像，最基础的方法是： 根据图像横坐标的单位 .若横坐标表示时间，则此图像是振
3、动图像；若横坐标表示长度或距离，则此图像是波动图像 .2.二者对应关系的应用由波动图像读出波长，由振动图像读出周期T，则波速 vT. 再判断 1.波的图像与振动图像的横坐标是相同的.()2.从波的图像上可以直接得到波的波长.()3.从振动图像上可以直接得到振动周期.() 后思考 1.波的图像在外形上与振动图像相似，如何辨别它们？【提示】看横坐标表示的物理量 .2.振动图像与波的图像的物理意义有什么不同？【提示】振动图像表示同一质点在不同时刻的位移；波动图像表示介质中的各个质点在同一时刻的位移. 核心点击 1.简谐运动的图像与简谐波的图像对比简谐运动的图像简谐波的图像不物理意义表示同一质点在各个
4、时表示同一时刻各个第 2页同刻的位移质点的位移点研究对象一个振动质点所有质点研究内容一质点位移随时间的变某时刻所有质点的化规律空间分布规律图像图像变化随时间延伸随时间推移一个完整图像所占表示一个周期 T表示一个波长 横坐标的距离比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同图像形状正弦曲线点及可获得的信息质点振动的振幅、位移、速度的方向联系联系质点的振动是组成波动的基本要素2.对波动图像和振动图像的两点提醒(1)波动图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间 t 还是位移 x.(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同 .1.如图 2-3-1 甲所示为一列简谐波在某时
5、刻的波形图，图乙表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图像，则()图 2-3-1A.若波沿 x 轴正方向传播，则图乙为质点a 的振动图像B.若波沿 x 轴正方向传播，则图乙为质点b 的振动图像C.若波沿 x 轴负方向传播，则图乙为质点c 的振动图像D.若波沿 x 轴负方向传播，则图乙为质点d 的振动图像E.若波沿 x 轴负方向传播， 则质点 d 的振动形式经过半个周期传到质点b 处【解析】由图甲知，此时刻质点a、c 处在最大位移处，因此从此时刻起质点 a、c 的振动图像应是余弦曲线，由此排除了选项A 、 C 选项 .若波向 x 轴正方向传播，可知质点b 此时刻向上振动 .同理，若
6、波向 x 轴负方向传播，则质点d第 3页此时刻也应向上振动， 即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图像与图乙吻合；经过半个周期， 振动的形式沿波的传播方向传播半个波长的距离，故 B、D、E 均正确 .【答案】BDE2.如图 2-3-2 所示，甲为某一波动在 t 1.0 s 时刻的图像，乙为参与波动的某一点的振动图像 .(1)两图中 AA、OC 各表示什么物理量？量值各是多少？(2)说明两图中 OAB 段图线的意义 .图 2-3-2【解析】(1)图甲中， AA是质点 A 的振幅和它在t 1.0 s 时相对平衡位置的位移，量值为0.2 m，方向与正方向相反； OC 表示波长，量值为4 m.图乙中
7、， AA 为某一质点振动的振幅，也是该质点在t0.25 s 时相对平衡位置的位移，量值是 0.2 m，方向与正方向相反； OC 表示该质点的振动周期，量值为 1.0 s.(2)由波形图意义知，图甲中OAB 段图线表示 O 和 B 之间各质点在 t1.0s 时相对平衡位置的位移 .图乙中，由振动图像的意义知， OAB 段图线表示某一质点在 t0 至 t 0.5 s 内振动位移随时间的变化情况，在00.25 s 内该质点正偏离平衡位置运动，在0.250.5 s 内该质点正向着平衡位置运动.【答案】见解析3.一列简谐横波， 沿 x 轴正方向传播， 位于原点的质点的振动图像如图2-3-31甲所示 .该
8、波振动的振幅是 _cm；振动的周期是 _s；在 t 等于 4周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是_cm.图乙为该波在某一时1刻的波形图， A 点位于 x 0.5 m 处.该波的传播速度为 _m/s；经过 2周期后，A 点离开平衡位置的位移是_cm.1 s内 A 点通过的路程为 _cm.第 4页甲乙图 2-3-3【解析】由振动图像可以看出该振动的振幅为8 cm ，振动周期为 0.2 s；1在 t 等于 4周期时，原点的质点刚好回到平衡位置，因而位移为零.由图乙可以看21出，该波的波长为2 m，则波速 v T 0.2 m/s10 m/s.经过 2周期后， A 点刚好1到达负的最大位移处，因而
9、位移为 8 cm.1 s内 A 点经过的路程 s0.248 cm 160 cm.【答案】80.20108160简谐横波中质点振动问题的解题技巧波动中有一类问题：当波传到我们研究的大量质点时， 只引起部分质点振动，另外一些质点还没有起振， 在处理此类问题时，应把握以下两点技巧：1. 所有质点的起振方向相同， 且可通过某时刻刚起振质点的振动方向判断波源的起振方向 .2. 在判断远处未振动某质点未来某时刻的振动状态时， 可通过空间周期性的波形平移或时间周期性来求解 .波 的 多 解 问 题 核心点击 1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t 与周期 T 的关系不明确 .空间周
10、期性：波传播距离x 与波长 的关系不明确 .(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定.第 5页振 方向双向性： 点振 方向不确定.2.波 的几种可能性(1) 点达到最大位移 ， 有正向和 向最大位移两种可能.(2) 点由平衡位置开始振 ， 有起振方向向上、向下(或向左、向右 )的两种可能 .(3)只告 波速不指明波的 播方向， 考 沿 x 正方向和 x 方向两个方向 播的可能 .(4)只 出两 刻的波形， 有多次重复出 的可能等.3.解决波的多解 的方法解决此 ， 往往采用从特殊到一般的思 方法，即找到一个周期内 足条件的特例，在此基 上，如知 关系， 加nT；如知空 关系， 加n.4.
11、在波的 播方向上有A、B 两点，相距 1.8 m，它 的振 像如 2-3-4所示，波的 播速度的大小可能是()图 2-3-4A.18 m/sB.12 m/sC.6 m/sD.3.6 m/sE.2.5 m/s【解析】由振 像可看出： T0.2 sA、B 隔距离 半波 的奇数倍，x(2n1)21.8 m(n0,1,2， )，所3.6以 m(n0,1,2，) 18由 v T得 v2n 1 m/s(n0,1,2，)将 n 0,1,2， 代入得 A 、C、D 正确， B、E 错误 .【答案】ACD5.机械横波某 刻的波形 如 2-3-5 所示，波沿 x 正方向 播， 点 P 的坐 x0.32 m.从此
12、刻开始 .图 2-3-5第 6页(1)若每 隔最小 0.4 s 重复出 波形 ，求波速 .(2)若 P 点 0.4 s 第一次达到正向最大位移，求波速 .(3)若 P 点 0.4 s 到达平衡位置，求波速 .【解析】 (1)依 意，周期 T0.4 s，波速 v0.8T0.4 m/s 2 m/s.(2)波沿 x 正方向 播，x0.32 m0.2 m0.12 m.P 点恰好第一次达到x 0.12正向最大位移 .波速 v t 0.4 m/s0.3 m/s.(3)波沿 x 正方向 播，若P 点恰好第一次到达平衡位置， x0.32 m，由周期性可知波 播的可能距离x (0.32 2n) m(n0,1,2
13、,3，).0.8x0.32 2 n可能波速 vt 0.4m/s(0.8n) m/s(n0,1,2,3，)【答案】(1)2 m/s(2)0.3 m/s(3)(0.8n) m/s(n 0,1,2， )6.一列 横波如 2-3-6 所示，t1 刻的波形如 中 所示， t2 刻的波形如 中虚 所示，已知t t2 t1 0.5 s， ：图 2-3-6(1) 列波的 播速度是多少？(2)若波向左 播，且3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于 68 m/s， 波向哪个方向 播？【解析】(1)有两 系列解：若波向右 播 ：11sn4 8m/ss (n4)，故有 v右t0.5 (16n4) m/s(n 0、
14、1、 2、 3， )；3若波向左 播 ：s (n3sn48m/s (16n 12)4)，故有 v左t0.5m/s(n 0,1,2,3， ).第 7页(2)因波向左 播，且3T t4T， 必有 3s4，故 n3，v 左(16n 12) 60 m/s.1(3)若波速 v 68 m/s， svt 680.5 m 34 m (44)，故波向右 播 .【答案】(1)向右 播速度 (16n4) m/s(n0,1,2，3， )向左 播速度 (16n 12) m/s(n0,1,2,3， )(2)60 m/s(3)向右 播由波的双向性及周期性 来的多解 的分析方法1.首先考 双向性，若 目未告知波的 播方向或没有其他条件暗示， 首先按波 播的可能性 行 .2. 定的 播方向，确定 t 和 T 的关系，一般先确定最 的情况，即一个周期内的情况，然后在此基 上加 nT.3. 注意 目是否有限制条件， 如有的 目限制波的 播方向， 或限制 t 大于或小于一个周期等 .所以，解 合考 ，增 多解意 ， 真分析 意 .第 8页
