1、第二节机械波的图象描述1(3 分)关于振动和波的关系，下列说法正确的是()A有机械波必有振动B有机械振动必有波C离波源远的质点振动周期长D波源停振时，介质中的波动立即停止【解析】一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波， 但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故A对 B 错波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的， C 错大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停振而消失，因为能量不会无缘无故地消失，故D 错【答案】A2(3 分 )一列波由波源处向周围扩展开去，由此可知，下列说法正确的是()A介质中各质点由近及远地传播开
2、去B介质中质点的振动形式由近及远地传播开去C介质中质点振动的能量由近及远地传播开去D介质中质点只是振动而没有迁移【解析】波的传播过程是振动形式和振动能量的传播过程，介质中质点并不随波迁移【答案】BCD3(4 分)如图 221 所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中 0 为波源，设波源的振动周期为 T，从波源通过平衡位置竖T直向下振动开始计时，经4质点 1 开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中不正确的是 ()图 221A介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9 起振最晚第 1页B图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
3、C图中 8 的振动完全重复质点7 的振动，只是质点8 振动时，通过平衡位T置或最大位移处的时间总是比质点7 通过相同的位置时落后 4D只要图中所有质点都已振动了， 质点 1 与质点 9 的振动步调就完全一致，如果质点 1 发生的是第 100 次振动，则质点 9发生的就是第 98 次振动【解析】波在形成和传播过程中， 总是离波源近的质点先振动， 但各质点起振的方向都和波源的起振方向相同，故A 正确、 B 错误；质点 7 和质点 8 相T比， 7 是 8 前的质点，它们之间的振动步调相差4，故 C 正确；质点 9 比质点 1晚 2T 开始起振，所以它们的振动步调完全一致，D 正确【答案】B1理解波
4、的图象的物理意义课 标2知道波长、频率、波速的概念，并掌握它们之间的关系，能导 思应用它进行有关计算3掌握波的图象的简单应用学生 P20一、波的图象1图象的建立用横坐标 x 表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移向某一个方向时为正值，位移向相反的方向时为负值在 xOy 平面上，画出各个质点平衡位置x 与各质点偏离平衡位置的位移y 组成的各点 (x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象 (如下图 222 所示 )第 2页图 2222图象的特点(1)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似
5、，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置(2)波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波简谐波是最简单的波3图象的物理意义波动图象描述的是在同一时刻， 沿波的传播方向上的各个质点离开平衡位置的位移4由波的图象可以获得的信息(1)从图象上可直接读出波长和振幅(2)可确定任一质点在该时刻的位移(3)因加速度方向和位移方向相反， 可确定任一质点在该时刻的加速度方向(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化二、波的图象与振动图象的区别1波的图象表示介质中的各个质点在某一时
6、刻的位移2振动图象表示介质中一个质点在各个时刻的位移三、描述波的特征的物理量1波长 ()(1)定义：在波动中，位移总是相同的两个相邻质点间的距离通常用表示(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长2周期 (T)和频率 (f)(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率 )(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率 )是相同的，它们都等于波源的振动周期 (或频率 )1(3)关系：周期 T 和频率 f 互为倒数，即 fT.第 3页(4)时空关系：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长3波速 (v)(1)
7、定义：机械波在介质中传播的速度 波速等于波长和周期的比值(2)定义式： v T，它又等于波长和频率的乘积，公式为vf，这两个公式虽然是从机械波得到的，但也适用于我们以后学到的电磁波(3)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同；另外，波速还与温度有关学生 P21一、波的图象特点1周期性在波的传播过程中，由于介质中的各质点都在各自的平衡位置附近做周期性振动，所以波的图象也具有周期性，每经过一个周期，波的图象就重复一次2传播的双向性若不指定波的传播方向时， 图象中的波可能向x 轴的正向或 x 轴的负向传播【特别提醒】波的图象并非波实际运动的波形，但对横波来说
8、， 某时刻波的图象与该时刻的实际波形很相似，二者的关系就像地图与实际地况的关系.二、波的图象与振动图象的比较振动图象波的图象研究对象一个振动质点传播方向上的若干个质点不研究的内容一个质点的位移随时某时刻参与波动的所有质间的变化规律点的空间分布规律同点图象不图象变化随时间延伸随时间推移第 4页同一个完整波形所占表示一个周期 T表示一个波长 点横坐标的距离相同图象形状正弦 (或余弦 )曲线纵坐标质点位移点及纵坐标最大值振幅联系联系质点的振动是组成波动的基本要素【特别提醒】 从上述表格所列举的情况看， 波的图象与振动图象的异同点包含诸多方面的内容，但其核心是两图象物理意义的不同.所以要在物理意义上下
9、功夫，其他方面均可在此基础上展开理解.三、质点振动方向与波传播方向的判断方法质点振动方向与波的传播方向间存在着必然的联系，若已知波的传播方向，便知波源的方位， 任意给一质点， 我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然1若已知波的传播方向， 可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化常用方法：(1)上下坡法沿波的传播方向看， “上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动， 简称“上坡下，下坡上”如图 223：图 223(2)带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点方法：在质点 P 靠近波源一方附近的图象上另找一点P，若 P在 P 上方，则 P
10、向上运动，若 P在 P 下方，则 P 向下运动如图 224：图 224(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t 后的波形，就知道了各质点经过t 时间到达的位第 5页置，此刻质点振动方向也就知道了如图225(1)：图 225(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧如图2 2 5(2)所示若波向右传播，则P 向下运动2由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道行之”即可一、对波的图象的理解如图 2 2 6 所示，画出了一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知 ()图 226A质点 b 此时位移为零B质点
11、 b 此时向 y 方向运动C质点 d 的振幅是 2 cmD质点 a 再经过 T2通过的路程是 4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm【导析】由波的图象及其传播方向可直接读出各质点的振幅、位移及振动方向；根据振动的周期性和对称性判断某段时间内质点的路程【解析】由波形知，质点 b 在平衡位置，所以其位移此刻为0，选项 A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b，由图知 b在 b 上方，所以质点 b 此时向 y 方向运动，选项B 错误；简谐波传播过程中，T介质中的各质点振幅相同，所以质点d 的振幅是 2 cm，选项 C 正确；再过 2的时间，质点 a 将运动到负向最大位移处，
12、它偏离平衡位置的位移为2 cm，故选项D 错误故选 AC.【答案】AC在简谐波的图象中，每一个质点的振动规律同单个质点做简谐运动的规律完全相同，因此在波的图象中， 牵涉到单个质点的振动问题可利用已知的振动规律第 6页做出判断 .1简谐横波某时刻的波形图线如图227 所示由此图可知 ()图 227A若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的B若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c 向下运动D若波从右向左传播，则质点d 向上运动【解析】法一：“ 带动法 ”若 a 向下运动，则 a 是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧， 波向左传播，故 A 错同理， B 正确若波从
13、右向左传播，则c，d 质点均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、 d 上方，所以 c，d 均向上运动，故C 项错误，D 项正确法二： “微平移法 ”若质点 a 向下运动，下一时刻 a 的位移比此刻位移略小，则下一时刻波形如图中虚线可见波向左传播，选项A 错误同理可判定选项B 正确；若波从右向左传，虚线波就可看成下一时刻的波形，由图可见c、d 均向上运动，选项C 错误， D 正确故选 BD.【答案】BD二、波的图象与振动图象的关系一列简谐波在 t0 时刻的波形图如图228(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则()图 228A若波沿 x 轴正方向传播， (
14、b)图应为 a 点的振动图象B若波沿 x 轴正方向传播， (b)图应为 b 点的振动图象第 7页C若波沿 x 轴正方向传播， (b)图应为 c 点的振动图象D若波沿 x 轴正方向传播， (b)图应为 d 点的振动图象【导析】根据 (b)图首先判定出此质点在0 时刻的位置和振动方向，然后在波形图中寻找符合条件的点【解析】在(b)的振动图象中， t0 时质点在平衡位置且向y 轴正方向运动，在平衡位置的点只有b、d，故选项 A 、C 错误；波沿 x 轴正方向传播，波源在左侧， b、d 两点都是在其左侧点的带动下振动的，b 左侧的点在其上方，因此b 质点正向上运动，符合要求，选项B 正确； d 左侧的
15、点在其下方， d 质点正向下运动，不合要求，选项D 错误故选 B.【答案】B解决这类问题，首先确定或判断出t 0 时所求质点所在的位置，然后根据波的传播方向判断出该质点的运动方向即可得出答案.2一列简谐横波沿x 轴负方向传播， 如图 229 所示，其中图甲是 t1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图线(两图用同一时间起点 )(1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线Ax0 处的质点Bx1 m 处的质点Cx2 m 处的质点Dx3 m 处的质点图 229(2)若波沿 x 轴正方向传播， 则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线(3)设波沿 x 轴负方向传播，画出x 3 m 处的质点
16、的振动图线【解析】(1)当 t1 s 时，由图乙可知，此时质点在平衡位置，正要沿 y 轴负方向运动， 由于该波沿 x 轴负方向传播，由图甲知此时 0 点在平衡位置，且正沿 y 轴负方向运动(2)若波沿 x 轴正方向传播，由图甲可知，t1 s 时 x2 m 处的质点在平衡第 8页位置，且正沿 y 轴负方向运动，故选C.(3)在 t 1 s 时， x3 m 处的质点正在正向最大位移处，且正沿y 轴负方向运动，可得振动图象如图所示【答案】(1)A(2)C(3)如图所示三、波长、波速和周期关系的应用在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9 个质点，相邻两质点的距离均为L，如图 2 210(a)所示，一
17、列横波沿该直线向右传播，t0 时到达质点 1，质点 1 开始向下运动，经过时间t 第一次出现如图2210(b)所示的波形则该波：图 2210(1)波长为多少？(2)质点振动的周期为多少？(3)波速为多少？【导析】根据波长的定义； 波在传播过程中， 各点起振时的方向都与波源起振方向相同；利用波长、波速、周期的关系v T求解【解析】(1)由图象可知：质点1、 9 是两个相邻的且振动情况总是相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离即为一个波长，即 8L .(2)t0 时，波刚传到质点1，且质点 1 起振方向向下，说明波中各质点的起振方向均向下，在t 后由图象可知质点9 的振动方向为向上，说明它已经振
18、动TT2了 2，因此 tT2，即 T3 t.8L12L(3)波速 v T2t .t32 12L 【答案】 (1)8L (2)3 t (3) t解决此类问题关键是能够在波的图象中读出波长，并且能找到与周期T 的第 9页关系，即波在一个周期内传播的距离为一个波长，再利用波速公式求波速vT，s求波速的另一方法为vt，s、 t 分别为波传播的距离和时间 .1如图 2 2 11 所示是一列波 t 时刻的图象，图 2211图象上有 a、b、c 三个质点，下列说法中正确的是 ()Aa、b 两质点此时刻速度方向相同Ba、c 两质点此时刻加速度方向相同Cc 质点此时速度方向沿y 轴负方向Da 质点此时速度方向沿
19、y 轴正方向【解析】a、b 两质点在相邻的波峰与波谷之间，振动方向相同；a、c 两质点都位于 x 轴下方，加速度方向均指向y 轴正方向由于波的传播方向不定，故 C、D 选项不确定故选AB.【答案】AB2一列横波沿 x 轴正向传播， a、b、c、d 为介质中沿波传播方向上四个质3点的平衡位置某时刻的波形如图2212 所示，此后，若经过 4周期开始计时，则图 2213 描述的是 ()图 2 2 12图 2213Aa 处质点的振动图象Bb 处质点的振动图象Cc 处质点的振动图象Dd 处质点的振动图象3【解析】因横波沿 x 轴正向传播，经 4周期振动到平衡位置的质点为b、d两质点，该时刻b 点的振动方
20、向沿 y 轴负方向， d 点的振动方向沿y 轴正方向，题图 2212 为 b 处质点的振动图象， B 对，ACD 错故选 B.【答案】B3一简谐横波以 4 m/s 的波速沿 x 轴正方向传播已知t 0 时的波形如图2214 所示，则 ()第 10 页图 2214A波的周期为 1 sBx0 处的质点在 t 0 时向 y 轴负向运动1Cx0 处的质点在 t 4 s 时速度为 01Dx0 处的质点在 t 4 s 时速度值最大，项正确；由【解析】 由波的图象知波长 4 m，所以周期 TAv1 s波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x0 处的质点向 y 轴负向运动， B 项正确；质点运动时越接近
21、平衡位置速度越大，t 1s T时， x0 处的44质点已运动到 x 轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D 均错故选AB.【答案】 AB4介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率【解析】由振动和波的关系可知： 质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指 “振动 ”这种运动形式的传播速度，故A 错；波可分为横波和纵波，在纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，故B 错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4 个振幅，故C错；介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D 正确第 11 页
