1、20102011学年高等数学B期中试卷一二三四五总分得 分一、填空题（共7道小题，每小题3分，满分21分）1 2设，则 3若与为时的等价无穷小，则 2 4设函数由方程所确定，则 5 x=0 。6。 7. 9 。得 分二、单选题（共7道小题，每小题3分，满分21分）1下列叙述正确的是（ C ）（A）有界数列一定有极限（B）无界数列一定是无穷大量（C）无穷大量数列必为无界数列（D）无界数列未必发散 2设数列满足，则（ A ）（A） （B）（C）不存在 （D）的收敛性不能确定 3 4（ C ）5已知函数大于2的正整数时，（ A ）6下列命题正确的是（ D ）7. （ D ） 得 分三、计算题（共5道
2、小题，每小题8分，满分40分）1设 求解 时 -4分时 -4分2 设由方程所确定，试求 及 解 当时，3 解 - 2分-4分 -2分4计算 解 -1分-5分因此 -2分*不可用洛必达法则 5 答案：令，即则有-2分 -2分 故 -3分得（。-1分得 分四、（满分8分） 内具有二阶连续导数，且，（1）求（2）讨论在处的连续性。答案：当时 -2分由于具有二阶连续导数，且 -2分因此 -1分又 -2分故在处连续 -1分得 分五、证明题（共2道小题，每小题5分，满分10分）1 设函数在上连续，在内可导，且证明在内至少存在一点，使得 证：设，在上连续，在内可导，（3分）在内至少存在一点，使得 。即 -5分2. 证明当证明：由于而且 -1分由cauchy中值定理， -2分因而 -1分即 -1分（共 6 页 第 6 页）
