1、 一、 单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1. 函数 的定义域为（ ）1)arcsin(xy2.函数 是（ ）xy2sinA.奇函数 B.偶函数 C. 单调递增函数 D.有界函数3. =（ ）xx2sinlm4. （ ）xarctliA. B.0 C. D.225.已知极限 ，则常数 a=( )02liannA. -1 B.0 C.1 D.2 6.曲线 在点（1,0）处的切线方程是（ ）xylnA,y=-x+1 B.y=x-1 C.y=x+1 D.y=x+17.已知 ，则 =（）xycos208yA. B. C.- D.-xsinxsinxcos8.函数 的单调递
2、增区间是（ ）14)(2fA. B.(-1. 1),C. D.3 ,29.满足方程 的点，一定是函数 的（ ）0xf xfyA.极值点 B.拐点 C.驻点 D.间断点10.设函数 有连续的二阶导数，且 ， ， ，则fy 0f1f20f（ ）20limxfA.不存在 B.0 C. -1 D.-2 二、 填空题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)11.已知函数 f(x)在定义域为0,4,则复合函数 的定义域 D=_.xf212. 当 时，若无穷小量 f(x)与 sin3x 是等价无穷小量，则极限0x_.1lim0xfx13.若 ，则在 x=1 处的切线与直线 y=2x+1 垂直，则
3、 a=_.2ay14.设 f(x)是可导的偶函数，且 ，且 _.axf)(0 )(0xf15.曲线 的拐点是_.235xy三、 计算题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分) 16 30sintalimxxA.0,2 B.(0,+ )C.(1, 2 D.1, 2A. 2 B.1 C.-1 D.不存在17 22211lim.nnn 18.求 的导数。21lnxy19. 求导数 5)sin1(xy20. 求不定积分 dx21四、应用与证明(本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分) 20. 证明方程 在区间（0, 1）内至少有一个根。0423x21. 求曲线 在 处的切线方程和法线方程。xysin2,422. 求函数 的单调区间。.325xy
