1、菱形的性质与判定练习题1一、选择题1、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（ ）A. 两组对边分别平行 B. 菱形对角线互相平分 C. 菱形的对边相等 D. 菱形的对角线相等2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A对边相等 B对角相等 C对角线互相垂直 D对角线相等3、能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ） A平行四边形 B菱形 C矩形 D不存在4、下列说法不正确的是（ ） A菱形的对角线互相垂直 B菱形的对角线平分各内角C菱形的对角线相等 D菱形的对角线交点到各边等距离5、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ）A24cm B32cm C40 cm D6
2、0cm 6、菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D7、菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（ ）A15 B C7.5 D8、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（ ） A8cm B9cm C12cm D15cm9、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 第14题 二、填空10、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AD的距离为_11、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中
3、点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2 1 15题图 16题图 17题图12、如图，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，则EAF的度数 13、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_13题图14题图12题图14、如图，菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_三、解答题1、如图，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度数2、如图，菱形的周长为20cm，两邻
4、角的比为1：2求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？3、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EMAC交CB的延长线于点F.（1）试说明M为AB的中点（2）若FB=2，求菱形ABCD的周长.4、如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DEAB，AB=4.求（1）ABC的度数； （2）AC的长； （3）菱形ABCD的面积5、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形.6、如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD求证：四边形ADCE是菱形7、如图，在ABCD
5、中，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，且BE=BP求证：（1）E=F； （2）ABCD是菱形8、如图，在菱形ABCD中，ABC=60，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE9、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（3，0）（1）求点D的坐标；（2）求直线AC的解析式10、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD 满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论11、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、 BC、 CD、DA的中点分别为P
6、、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论12、如图，ABC中，AB=AC，AD、CD分别是ABC两个外角的平分线（1）求证：AC=AD；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形13、如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长14、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DHAB于点H，（1）求DH的长；（2）连接OH，求证：OHB+DCO=90.15、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EF
7、BC于F，求证：四边形AEFG是菱形.16、如图，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15.求CEF的度数 17、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论18、如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G.（1）求证：DEBF；（2）若G=90，求证：四边形DEBF是菱形19、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H求证：（1）求BGD的度数。（2） 求证：DG+BG=CG20、如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F(1) 证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数
