1、菱形的性质与判定练习题一、填空、选择题：1、(2010肇庆）菱形的周长为 4，一个内角为 60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D2、(2010襄阳）菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：13、已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面积为 _cm24、已知菱形的周长是 52cm，一条对角线长是 24cm，则它的面积是_cm 25、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点A、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F
2、，则阴影部分的面积是_.5 题图 6 题图 7 题图6、2003温州）如图：菱形 ABCD 中，AB=2，B=120，E 是 AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是_7、如图：点 E、F 分别是菱形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，且 EAF=D=60，FAD=45，则 CFE=_度8、(2013 南京）如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF，若菱形 ABCD 的边长为 2cm，A=120，则 EF= _ 8 题图 9 题图 10 题图9、 （2013黔西南州）如图所示，菱形 ABCD 的边长为 4，且 A
3、EBC 于 E，AFCD 于F，B=60，则菱形的面积为_10、 （2013临沂）如图，菱形 ABCD 中，AB=4，B=60 ，AEBC，AF CD，垂足分别为 E，F，连接 EF，则AEF 的面积是_11、如图：菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相较于点 O，且 AC=8，BD=6，过点 O 作OHAB，垂足为 H试求点 O 到边 AB 的距离 OH_12、如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件_,使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）13、如图:在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，
4、连结 DF，则CDF 的度数 =_,。11 题图 12 题图 13 题图14、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形15、如图，在菱形 ABCD 中，ABC=60 ，AC=4 ，则 BD 的长为（ ）A、 B、 C、 D、883432316、已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8，M、N 分别是边 BC、CD 的中点，P 是对角线 BD 上一点，则 PM+PN 的最小值是_二、证明题：1、 （2010益阳）如图，在菱形 ABCD 中，A=60 ，AB=4，O 为对
5、角线 BD 的中点，过O 点作 OEAB，垂足为 E（1）求ABD 的度数；（2）求线段 BE 的长EDCBAF2、如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC 平分BAD，CEAD 交 AB 于 E （1）求证：四边形 AECD 是菱形； （2）若点 E 是 AB 的中点，试判断 ABC 的形状，并说明理由3、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接OH，求证：DHO=DCO4、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（1）求证：AF=DC ；（2）若
6、 ABAC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论5、 （2014新乡一模）小明设计了一个如图的风筝，其中，四边形 ABCD 与四边形 AEFG都是菱形，点 C 在 AF 上，点 E，G 分别在 BC，CD 上，若BAD=135 ，EAG=75，AE=100cm，求菱形 ABCD 的边长6、 （2011毕节地区模拟）已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD（如图所示） ，BAD的平分线 AE 交 BC 于点 E，连接 DE（1）在下图中，用尺规作BAD 的平分线 AE（保留作图痕迹不写作法） ，并证明四边形ABED 是菱形（2）若ABC=60，EC=2BE求证：EDDC7、 （20
7、10宁洱县）如图，四边形 ABCD 是菱形，BE AD、BFCD，垂足分别为 E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形 ABCD 的对角线 AC=8，BD=6 时，求 BE 的长8、 （2012黄冈）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=6cm，点 P 从点 A 出发，沿AB 方向以每秒 cm 的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒21cm 的速度向终点 C 运动，将 PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P设点 Q 运动的时间为 t 秒，若四边形 QPCP为菱形，则 t 的值为9、 （2009贵阳）如图，在菱形 ABCD 中，P 是 A
8、B 上的一个动点（不与 A、B 重合） ，连接 DP 交对角线 AC 于 E 连接 BE（1）证明：APD= CBE；（2）若DAB=60 ，试问 P 点运动到什么位置时，ADP 的面积等于菱形 ABCD 面积的 ，为什么？10、 （2006大连）已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，E 是 BD 延长线上一点，F 是 DB延长线上一点，且 DE=BF请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） （1）连接_；（2）猜想：_=_；（3）证明：（说明：写出证明过程的重要依据）11、如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm、点 P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，点 P、Q 的速度都是 1cm/s（1）在运动过程中，四边形 AQCP 可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形 AQCP 是菱形？（2）分别求出菱形 AQCP 的周长、面积
