1、1菱形的性质与判定综合练习题一、填空题1、如图,在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则（1）AB=AD=_=_，即菱形的_相等.（2）图中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_，由此可以得出菱形的对角线_，每一条对角线_.（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_.2、菱形的一个内角是 120，一条较短的对角线的长为 10，则菱形的周长是_二、选择题1.菱形和矩形一定都具有的性质是( )A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角2.下列条件能判定四边形是菱形的是( )A.对角线相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形C.对角线互相垂直
2、平分的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形3.菱形的两条对角线长分别为 6 cm、8 cm,则它的面积为( )A.6 cm2 B.12 cm2 C.24 cm2 D.48 cm24.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形三、解答题1、如图,在菱形 ABCD 中,ABC=60，AC=4，求 BD 的长22、如图,已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于 E、F.求证:四边形 AFCE 是菱形.3、如图,在 Rt ABC 中，ACB=90，BAC=60， DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E.又点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE.求证：四边形 ACEF 是菱形.
