1、一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,A,B,C,D,菱形的定义,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的两组对边分别平行.,菱形的四条边相等.,菱形的两组对角分别相等,邻角互补.,菱形的两条对角线互相垂直平分.,菱形的每一条对角线都平分一组对角.,对称性,菱形是轴对称图形.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,四条边都相等的四边形是菱形.,边,对角线,菱形的判定,对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.,观察以下推理，说出语言叙述：, 在ABCD中，AB =AD, ABCD是菱形.,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.,若用a、b
2、表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,如图，已知AD平分BAC，DE/AC， DF/AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？,菱形的性质和判定有关练习,如图，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G 求证：四边形EGFC为菱形, 3= 901, 4= 902, CE=CF,（等腰三角形的定义）, 3= 4, AF是BAC的平分线，,（角平分线的定义）, 1= 2, FCAC， FGAB， AF是BAC的平分线，, FGAB， CDAB，, CDF
3、G,（垂直于同一条直线的两条直线平行）,证明：, C=FG,（等量代换）,四边形CEGF是平行四边形.,又 FC=FG,四边形CEGF是菱形.,（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，CE与AD交与点M， DF与CB交与点N，且AE=AB=BF， 求证:CEDF.,一选择题,1、已知在菱形ABCD中，下列说法错误的是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 菱形对角线互相平分 C. 菱形的对边相等 D. 菱形的对角线相等 2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对边相等 B对角相等 C对角线互相垂直 D对角线相等 3、能够找到一点使该点到
4、各边距离相等的图形为（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D不存在 4、下列说法不正确的是（ ）A菱形的对角线互相垂直 B菱形的对角线平分各内角 C菱形的对角线相等 D菱形的对角线交点到各边等距离 5、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（ ） A24cm B32cm C40 cm D60cm,3、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EMAC交CB的延长线于点F. （1）试说明M为AB的中点（2）若FB=2，求菱形ABCD的周长,5、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别 相交于E、F， 求证：四边形AECF为菱形.,10、如图，在四边形AB
5、CD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H 分别是BD，AC的中点，AB，CD 满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？ 请证明你的结论,15、如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F， 求证：四边形AEFG是菱形.,19、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H求证：（1）求BGD的度数。（2） 求证：DG+BG=CG,20、如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F 证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形； 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；,在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数,
