1、分类号 密级 内部 UDC 注 1 学 位 论 文金属介质混合目标电磁散射特性的表面积分方程分析（题名和副题名）葛锦敏（作者姓名）指导教师姓名 叶晓东 副教授 陈如山 教 授 申请学位级别 硕士 专业名称 电磁场与微波技术论文提交日期 2009.6 论文答辩日期 2009.6 学位授予单位和日期 南 京 理 工 大 学 答辩委员会主席 评阅人 2009 年 6 月 日注 1：注明国际十进分类法 UDC的类号。 硕 士 学 位 论 文金属介质混合目标电磁散射特性的表面积分方程分析作 者：葛锦敏指导教师：叶晓东 副教授陈如山 教 授南 京 理 工 大 学2009 年 6 月声 明本学位论文是我在导
2、师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名： 年 月 日 学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名： 年 月 日 硕士论文 金属介质混合目标电磁散射特性的表面积分方程分析I摘 要学习
3、和研究现代电磁场数值计算理论和算法的目的是用其解决各种实际的复杂电磁场问题。在雷达目标隐身和反隐身技术研究，雷达目标特性识别，复杂天线系统设计，现代电子系统电磁兼容性分析等领域，经常需要对一些具有复杂结构和复杂媒质组成的三维电大尺寸目标作电磁建模。本文就是围绕这些为背景展开，研究金属介质混合结构目标的电磁散射特性。本文选择表面积分方程理论作为理论基础，以矩量法（MoM）作为数值求解方法，并使用多层快速多极子（MLFMA）来加速求解过程和降低存储要求，使复杂电大尺寸目标的电磁散射特性分析成为可能。然而这些方法都是建立在均匀空间模型的基础上，没有考虑周围环境因素的影响，所以在考虑目标体处于半空间环
4、境中更有实际意义。本文的研究工作正是基于上述的工程应用背景下展开的，将目前较为成熟的均匀空间电磁场求解的各种算法扩展到半空间环境中，考虑了各种环境因素对目标散射特性的影响，使目标与环境一体化高效建模成为可能。本文首先从电磁场的基本理论出发，基于等效原理和边界条件建立了用于分析金属、介质及金属与介质混合结构的表面积分方程（PMCHW） 。其次，本文对传统积分方程（PMCHW ）进行了改进，深入研究了一种新型的积分方程（JMCFIE） ，得到了具有良好性态的阻抗矩阵，从而加速了对半空间三维复杂目标电磁散射特性数值计算的速度，一系列算例证明了此方法的可靠性。在此基础上，本文还对手征媒质凃敷导电目标的
5、电磁散射特性进行了研究，一些数值计算结果的给出，验证了此方法的正确性与有效性，使其具有一定的理论意义和实用价值。关键词：矩量法，多层快速多极子方法，半空间格林函数，PMCHW 积分方程，JMCFIE 积分方程，手征特性媒质Abstract 硕士论文IIAbstractThe objective of studying and developing modern computational electromagnetic theory and algorithm is to solve all kinds of engineering electromagnetic problems. In t
6、he areas of radar stealth and anti-stealth technology research, radar target identification, complex antenna system design and modern electric systems EMC analysis, we often need to simulate the electromagnetic characteristics of some electric large objects which is composite of complex structure an
7、d complex medium. With these backgrounds, the object being investigated in this article is composite metallic and dielectric structure, the problem being investigated is the scattering problem.In this article, we use the surface integral equation theory as the theoretical foundation, method of momen
8、ts(MOM) as numerical process and the multilevel fast multipole algorithm (MLFMA) to accelerate the solving process and reduce memory requirement. But those methods are all based on free space that leads to neglect some important factors. So it will have more significance that considering objects mod
9、eled in half-space. Based on these engineering application backgrounds, the research work realize a simple extension from the free space algorithms to the half-space cases. The work considers lots of different environment factors which can affect electromagnetic scattering of targets.In this article
10、, the surface integral equations(PMCHW) for metallic structures, dielectric structures and composite metallic and dielectric structures are elaborated uniformly based on the surface equivalence principle and boundary conditions firstly. In addition, a new integral equation named JMCFIE is presented
11、which improves the conventional PMCHW integral equation. The new integral equation can essentially improve characteristic of impedance matrix and accelerate iterative converging. The JMCFIE integral equation is implemented in analyzing the electromagnetic characteristic of chiral object. The numeric
12、al examples show the accuracy and efficiency of the methods proposed in this article.Key Words: method of moments, multilevel fast multipole algorithm method, half-space greens function, PMCHW integral equation, JMCFIE integral equation, chiral objectII硕士论文 金属介质混合目标电磁散射特性的表面积分方程分析III目 录摘 要 .IABSTRAC
13、T .II1 绪论 .11.1 研究工作的背景 .11.2 研究历史及现状 .31.3 本文内容安排 .42 计算电磁学数值方法简介 .52.1 引言 .52.2 表面积分方程中的矩量法 .52.3 快速多极子方法的基本原理 .52.4 多层快速多极子方法的基本原理 .92.5 雷达截面积的计算 .112.6 半空间问题的格林函数 .122.7 小结 .173 表面积分方程（EFIE+PMCHW）分析半空间金属介质 混合目标的电磁散射特性 .183.1 引言 .183.2 PMCHW 积分方程构成 .183.3 半空间金属介质混合结构目标电磁散射特性的表面积分方程法分析 .213.4 数值计算
14、结果 .263.5 小结 .304 新型积分方程（JCFIE+JMCFIE）分析半空间介质涂敷导电目标的电磁散射特性 .314.1 引言 .314.2 新型积分方程（JCFIE+JMCFIE）积分方程原理 .314.3 半空间环境中完全涂敷导电目标电磁散射特性的新型积分方程法分析 .334.4 数值计算结果 .394.5 小结 .445 半空间环境中手征媒质涂敷导电目标的研究 .455.1 引言 .455.2 手征媒质涂敷导电目标应用于半空间问题的散射特性分析 .455.3 数值计算结果 .50目 录 硕士论文IV5.4 小结 .546 总结与展望 .55致 谢 .56参考文献 .57硕士论文
15、 金属介质混合目标电磁散射特性的表面积分方程分析11 绪论1.1 研究工作的背景 本课题的基本出发点是使用表面积分方程的方法对复杂三维电大尺寸目标的散射特性进行准确的分析。这里的复杂包括对任意形状的三维导体，三维介质及三维导体和介质混合目标。其工程应用背景主要表现在：（1）反雷达隐身技术已在近年来的多次局部战争中充分发挥了其有效的突防攻击作用。为减小军事目标的雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS） ，目前主要通过雷达吸波材料和外形设计这两种技术途径。同数值方法相比，实验方法需要大量的时间和更多的费用，而且往往不能给出最优的设计，相对于一些近似的数值方法将给出更加准确的结
16、果。因而，有必要研究可以分析电大尺寸复杂目标散射特性的数值算法。（2）目标的雷达散射特性是雷达目标识别研究中最重要的一个环节。目前，一般通过两种途径获取目标的雷达散射特性数据：测量和数值计算。通过测量途径一般可获得较为可信的数据，但其开销大，并且在某些情况下并不可行。而通过数值方法分析目标的散射特性，具有快速，准确，方便的特点。由于雷达工作在微波频段，常见军用目标如导弹、飞机等，这类超大电尺寸问题的计算求解复杂度很高。如何高效求解这类复杂目标的电磁散射特性是从事雷达总体和隐身、反隐身研究的学者、工程师们共同关心的问题。传统的积分方程法如矩量法 1-7作为一种严格的数值方法，计算结果精度高，但是
17、需要占用大量的内存，并且其计算复杂度甚至可达 ，所以很难在现有的设备条件3()ON下用矩量法完成电大尺寸复杂目标的计算。倘若采用传统的微分方程方法如有限元法（FEM）和时域有限差分法（FDTD）等求解，这类方法可以很好地分析封闭区域内的复杂电磁现象。但对于开域问题的求解必须引入吸收边界条件，并进行网格剖分，网格截断误差和网格色散误差大，而且时域有限差分法难以精确拟合复杂目标表面。所以这些方法也不利于三维电大尺寸复杂目标散射的求解。积分方程方法，因在其理论公式中就已经隐含了无穷远处的辐射边界条件，在分析开域（散射）问题时，只需要离散不同媒质的边界面，相对于微分方程有着明显的优势。为了提高矩量法的
18、求解效率，很多改进方法陆续出现。其中有快速多极子（FMM） 8-9，多层快速多极子（MLFMM ） 10-13，矩阵分解算法和阻抗矩阵小波稀疏化方法等等。其中尤其以快速多极子和多层快速多极子最引人注目。快速多极子方法主要思想是利用电磁场积分方程的某些内在特性来加速矩阵向量乘积的运算，通过采用分层方法，可使矩阵向量乘积的运算量减少到 ，内存的需求量也降低为(log)ON。因而采用快速多极子和分层快速多极子算法将极大的提高计算速度和减(log)ON1 绪论 硕士论文2少内存需求。使得我们可以快速准确的分析电大尺寸电磁散射问题。快速多极子算法（FMM）是在80年代末，由美国V. Rokhlin首先提
19、出的 14。那时FMM被用于高效求解二维声波问题的亥姆霍兹方程。90年代中期，J. M. Song，C. C. Lu等用 FMM求解了三维导体的散射问题，并提出了用于计算电磁散射的二维和三维的多层快速多极子算法 10-13,15-16。90年代后期，伊利诺依大学周永祖教授和Demaco公司联合推出了FISC软件，并用于精确高效地计算电大复杂目标的电磁散射 12。这标志多层快速多极子算法的研究已很成熟了。被认为是计算电磁学精确方法的一个里程碑。近年来，诸多工程应用（例如目标与环境的一体化建模、地球物理探测、遥测遥感应用）急需深入开展半空间环境中电磁辐射与散射数值分析方法的研究。特别是以矩量法（M
20、OM ）为基础的快速多极子方法（FMM）和多层快速多极子（MLFMA）的提出和实现，克服了经典高频方法的局限，使复杂电大尺寸目标的电磁散射特性分析成为可能。但这些方法多建立在均匀空间模型基础之上，即没有考虑周围环境因素的影响。其中，半空间环境中的电磁辐射和散射分析对于诸如地下探测、地海面雷达目标隐身与识别等实际工程中具有重要的意义。对于半空间问题和均匀空间问题存在两点很大不同。首先在于格林函数的表达和求解，多年来很多学者做了这方面的工作 25,44-47但是对于格林函数的求解还没有根本性的解决，因而限制了积分方程方法在实际分层介质问题中的应用。在许多情况下，利用分层媒质格林函数只需采用面积分方
21、程模拟电路和天线就可以对多层媒质结构进行有效分析，由于未知数较少，非常具有吸引力。有很多关于分层媒质的谱域格林函数的报道 48-51，其中以K. A. Michalski等人利用传输线格林函数推导的适用于混合位积分方程（MPIE）的 C类谱域格林函数 50-51最为典型。空域格林函数有着Sommerfeld积分的形式 52，一般说来，没有解析解。由于该积分具有高振荡性和衰减慢的特点，因此直接采用数值积分非常费时。为此，列表和插值方法常常被采用 48-49,53。为了进一步提高计算效率，几种方法相继被提出，其中包括快速Hankel变换（FHT）方法 54，最陡下降路径（SDP）法 55，窗口函数
22、法 56以及离散复镜像法（DCIM） 57。其次在于积分方程的选择形式。早在70年代开始，R. W .P. King、C. M. Butler以及G. J. Burke等人就结合实验对有耗半空间中的线天线作了分析 58-60。X. B. Xu等人对跨半空间界面的二维柱体散射作了系统的研究 61-64。与均匀介质背景问题类似，人们倾向于使用混合位积分方程（MPIE）来分析分层介质中的三维目标散射和辐射问题 65-66。1990年，K. A. Michalski等人 50-51在前人工作和自己工作的基础之上，提出了适合于分析任意分层、任意形状及任意跨嵌导体目标的混合位积分方程形式以及相应的格林函数公式，并被广泛引用。Duke大学的L. Carin课题组 67-70将该方法应用于探地雷达系统设计中的电磁建模，求解了埋地目标的时域响应，便是其成功应用的例证。为了解决
