1、第 1 页 共 8 页浅谈测量的基础知识摘要：本文针对公路施工测量的特点及过程，论述了公路施工测量的方法和步骤，并阐述了公路施工测量人员应具备的专业素质。介绍了测量学的基础知识、仪器的检校和施工测量的准备及恢复定线工作，还介绍了施工测量的资料填写等工作，最后阐述了施工测量工作的心得体会。1.地球的形状和大小由于一切测量工作都是在地球上进行的，因此，必须了解地球的形状和大小。地球表面是不规则的，有高山，丘陵，平原，峡谷，海洋，湖泊和河流等。其中最高的珠穆朗玛峰高出海水面 8844.43m；最低的太平洋西部马里亚纳海沟最深处低于海水面 10911m。虽然这样的高低起伏很大，但相对于半径为 6371
2、km的地球而言，还是微小的。此外，考虑到地球队表面海洋的面积约占地球队总面积的 71%，陆地面积只占 29%，因此设想将静止的海水面延伸到陆地面围成封闭的曲面作为地球的形状。自由静止的海水面称为水准面，水准面处处与铅垂线相垂直。由于海水潮起潮落，时高时低，所以水准面会有无数个，将其中通过平均海水面的一个称为大地水准面。大地水准面所围成的形体称为大地体。用大地体表示地球形状是恰当的。但是，大地体是一个非常复杂，不规则的形体，其表面为物理面。为便于处理成果，测量上通常以非常接近于大地体的旋转椭球体作为地球队的形状。这是一个可以用数学公式表示的几何形体，称为地球椭球体或参考椭球体。地球椭球体是两极之
3、间为扁平的椭球体，若分别以a,b 表示地球椭球体的长半轴和短半轴，其扁率 a 约为：a=a-ba1298因为地球的扁率很小，当测区面积不大时，可以把地球当作圆球，其半径取 6371km。2.测量的基准面2.1 水准面和大地水准面水准面是个处处与铅垂线垂直的连续曲面。在观测水平角时，整平经纬仪后，仪器的竖轴即位于铅垂线方向上，水平度盘与竖轴垂直，其所在的平面既是水准面的切平面。因此，所测的水平角实际上就是观测方向线在水准面上的投影线之间的夹角。在测量水平距离时，也是以铅垂线为依据的，所以所测的水平距离是指不同高度的水准面上的距离。用水准测量方法测定两点之间的高差，所测高差是指过这两点的水准面的铅
4、垂距离。由此可见，铅垂线和水准面是测量外业所依据的基准线和基准面。水准面有无数个。为了使测量成果具有共同的基准面，需要选择一个十分接近地球自然表面而又能代表地球形状和大小的水准面作为统一的标准，这就是大地水准面。第 2 页 共 8 页研究证明，在不同水准面上测得的水平角，将其归化到大地水准面上时改换很微小，完全可以忽略不计，因此在地面上测得的角值均可直接作为大地水准面上的角值。对于地面上测得的直线长度，虽然不能直接作为大地水准面上的长度，但可以根据转换公式将其换算到大地水准面上。地面点的高程则是直接由大地水准面起算的。2.2 参考椭球体大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面，它不是一个光
5、滑的几何面，无法用数学公式将其精确地表示出来，因而也就不能精确地描绘其形状，进面无法在这个面上进行测量成果的计算。所以，必须用一个与大地十分相近，并能用数学模型表示的规则形体，作为进行测量成果计算的椭球体。地球椭球体的大小和形状以长半轴 a 和短半轴 b 或扁率 a 来表示，与大地体最接近的地球椭球体称为总地球椭球体。总地球椭球体必须以全球范围的天文测量，大地测量和重力测量资料为依据才有可能确定，然而目前尚难以获得占地球面积 71%的海洋面的测量资料，所以许多国家只能根据本区域局部的测量资料推算出与本国或本区域大地水准面密切配合的地球椭球体，并将其作为测量计算的基准面。这种地球椭球体称为参考椭
6、球体。由此可见，参考椭球体有许多个，而总地球椭球体只有一个。我国从 1949 年起采用前苏联的克拉索夫斯基椭球，其长，短半轴及扁率分别为：a=6378245m b=6356863m a=1298.3目前我国所采用的参考椭球为 1980 年国家大地测量参考系（1975 年国际椭球） ，其长，短半轴及扁率分别为： a=6378140m b=6356755.3m a=1298.257全球定位系统（GPS）所使用的坐标系为 WGS-84。WGS-84 椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第十七届大会大地测量常数推荐值：a=6378137m b=6356752.3142m a=1298.257由于大地水
7、准面是一个不规则的曲面，用任何一个参考椭球面与大地水准面进行配合，都不可能使两个曲面完全重合，因而只能寻求最佳的配合，使各处的差值达到最小。通常表示大地水准面与参考椭球面之间差民的量为垂线偏差和大地水准面差距。垂线偏差是指地面上一点向大地水准面差距是指大地水准面超出椭球面的高度。在实际测量中，都以参考椭球面作为计算的基准面，而外业测量都是以大地水准面（铅垂线）为准的。为此，对于精密测量，必须把以大地水准面为准的测量结果归化到参考椭球面上，然后才能进行计算。3.坐标系统和高程系统地面上的点是空间点，需要三个量来确定。在测量工作中，这三个量通常用地面点在球面或平面上的投影位置以及地面点到大地水准面
8、的铅垂距离来表示，即确定地面点空间位置的坐标和高程。3.1 地面点的坐标第 3 页 共 8 页根据实际需要，可选用下列三种坐标系统来表示地面点的位置。（1）地理坐标地理坐标是以经度和纬度表示的。它可以把整个地球面上的点置于一个坐标系中，称为绝对坐标。由于采用的基准面不同，又可分为天文地理坐标和大地地理坐标。a.天文地理坐标天文地理坐标是以大地水准面作为基准面，故以铅垂线为依据。坐标以天文经度 和天文纬度 表示。过地面上任一点的铅垂线并与地轴平行的平面，称为该点的天文子午面。其与地面的交线称为该点的天文子午线。过一点的天文子午面与首子午面（即过英国格林尼治天文台的子午面，经度的起算点）所夹的二面
9、角，称为该点的天文经度。首子午线上的点经度为 0，向东、向西各 180，在首子午线以东为东经，以西为西经。过一点的铅垂线与赤道平面所组成的角度，称为该点的天文经度。赤道上的点纬度为 0，向北、向南各 90，在赤道以北为北纬，以南为南纬。b.大地地理坐标（大地坐标）大地地理坐标是以参考椭球体作为基准面，故以法线为依据。坐标以大地经度 L 和大地纬度 B 表示。包含参考椭球面的法线及其短轴的平面，称为大地子午面。其与椭球面的交线称为子午线。过一点的大地子午面与首子午面所夹的二面角，称为该点的大地经度，也分北纬、南纬。大地经度和纬度是根据一个起始的大地点即大地原点的大地坐标，通过大地测量所得的数据推
10、算得到。我国现在位于陕西省泾阳县永乐镇的国家大地原点为起算点，建立了统一坐标系，称为“1980 年国家大地坐标系” ，在此之前采用“1954 年北京坐标系” 。由于垂线偏差的存在，地面点的天文地理坐标和大地地理坐标是不相同的。在测量工作中，地面点的投影位置一般用大地地理坐标 L 和 B 表示。但实际测量时，如测距或测角均以铅垂线为准，因而所测得的数据必须经过换算才能得到大地地理坐标。在一般测量工作中，当精度要求不是很高时，则可不必换算。（2）高斯平面直角坐标当测区范围较小时，可将地球表面视为平面，但若测区范围较大，则不能视为平面。如何将球面上的点绘在平面上（图纸上） ，这就要求选用适当的投影方
11、法。我国通常采用高斯投影的方法。a.高斯投影高斯投影属于正形投影，即在小区域内，椭球面上的图形投影到平面上，图形与投影保持相似即角度保持不变。正形投影在数学上称为等角投影。第 4 页 共 8 页高斯投影是设想将一个椭圆柱面横套在地球椭球体的外面，并与椭球面上的一条子午线相切，该子午线称为中央子午线。椭圆柱的中心轴线通过椭球体的中心并与地轴正交。按照正形投影，将中央子午线俩侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此椭圆柱面沿过两极的母线切开并展成平面，这个平面称为高斯投影平面。在高斯投影平面上，离中央子午线越远，长度变形越大。为了将长度变形限制在测量精度所容许的范围内，必须进行分带投影。通
12、常采用 6 分带的方法，即从首子午线起每隔经差 6 为一带，将椭球面由西向东分为 60 个带，带号依次为 1，2，3，60。我国地处第 13 号带至第 23 号带上，共计 11 带。中央子午线的经度 L0可按下式计算：L0 =6n-3 式中：n- 带号为满足大比例尺测图和工程测量的精度要求，可采用 3 带。3 带是从东经 130起由西向东每隔经差 3 分为一带，共分 120 个带。这样划分就使得3 带的中央子午线一部分与 6 带的中央子午线重合，而另一部分与 6 带的分界子午线重合。3 带的中央子午线经度 L 0可按下式计算：L 0 =3n式中：n- 3 带的带号。b.高斯平面直角坐标在高斯投
13、影平面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，而且相互垂直。故以中央子午线与赤道的交点 O 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴 x，向北为正，向南为负；以赤道的投影为横坐标轴 y，向东为正，向西为负。这样就建立了高斯平面直角坐标系。由于我国领土均在赤道以北，因此 x 值均为正值，但 y 值却有正有负。由于 y 坐标的最大值（在赤道上）约为 330km，为了避免出现负值，就将纵坐标轴向西移了 500km，这样就等于在横坐标上加了 500km。此外，为了表明坐标点位于哪一个 6 带内，在横坐标值的前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。（3）独立平面直角坐标当测量区域较小（如半径不大于 10
14、km 的范围）时，可以不考虑地球曲率影响，而把地球面看作平面，因此可以采用独立平面直角坐标。由于测量中确定直线方向的角度即坐标方位角是从坐标纵轴北端开始按顺时针方向计量的，而数学上的角度则是从坐标横轴开始逆时针方向计量的，为了与数学保持一致，直接应用数学上的三角公式，测量中就以 x 轴作为纵轴（正向指北） ，y 轴作为横轴（正向指东） 。坐标象限按顺时针方向编号。3.2 地面点的高程（1）绝对高程绝对高程的基准面是大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，亦称海拔。第 5 页 共 8 页我国的绝对高程采用青岛验潮站经长年观测求得的黄海平均海水面作为高程基准面，其高程为 0，
15、并在青岛观象山设立水准原点。根据 1987 年开始使用的“1985 年国家高程基准” ，水准原点的高程为 72.260m。在此之前采用“1956年黄海高程系” ，水准原点高程为 72.289m。（2）相对高程在局部地区，如果工程许可，可采用相对高程。即假设一个水准面作为高程的起算面，地面点到假设水准面的铅垂距离，就是该点的相对高程，也称假定高程。（3）高差两点高程之差称为高差，一般以 h 表示。h AB=HB-HA（4）大地高系统大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统，与大地坐标系属同一系统。大地高随所选用的参考椭球不同而异。全球定位系统（GPS）采用 WGS-84椭球，利用 GPS 定位
16、技术，可以直接测定观测站在 WGS-84 中的大地高。3.3 用水平面代替水准面的限度从理论上讲，地面点的空间位置均应投影到大地水准面上。若把大地水准面当作平面看待，必然会产生变形。由于测量及绘图不可避免会产生误差，如果把某一测区范围内的水准面当作平面，其产生的误差不超过测量及制图过程所产生的误差，这样做显然是可以的。用水平面代替水准面对距离和高程的影响是不同的。那么对于距离和高程应该限定在多大的面积范围内呢?（1）对距离的影响以水平面代替水准面对距离 D 的影响，可以用相对误差的形式表示：D/D=(D/R)/3地球半径 R 取 6371km，则：当 D=10km 时，D/D=1/122000
17、0；当 D=20km 时，D/D=1/300000；当 D=25km 时，D/D=1/200000。因此，可得到这样的结论：目前最精密测距的容许误差为其长度的1/1000000，故在半径为 10km 的圆面积范围内，可不考虑地球曲率，即把水准面当作水平面。如果侧距精度仅要求 1/300000 或 1/200000，则可将圆面积半径的限度放宽至 20km 或 25km。（2）对高程的影响以水平面代替水准面对高程的影响，可以用下式表示：h=D/(2R)当 D=100m 时，h=0.08cm；当 D=500m 时，h=2cm；当 D=1km 时，h=8cm；当 D=2km 时，h=31cm。显然，以
18、水平面代替水准面对高程所产生的误差要远大于测量高程的误差。所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考第 6 页 共 8 页虑地球曲率对高程的影响。地球曲率除了对距离和高程产生影响外，对水平角也会产生影响。这就是数学上的球面角超问题。对于工程测量而言，测区面积不会很大，一般无需考虑地球曲率对水平角的影响。4.仪器的检校与使用注意事项4.1 水准仪的检校（1）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正调整脚螺旋，使圆水准器气泡居中，则圆水准器轴 LL处于竖直位置。松开制动螺旋，使仪器绕其竖轴 VV 旋转 180，若气泡仍然居中，则说明 VV轴也处在竖直位置，LL与 VV 平行，
19、不需校正。若旋转 180后，气泡不再居中，则说明 LL与 VV 不平行，两轴必然存在交角 ，需要校正。校正时应先松开中间的紧固螺丝，然后根据气泡偏移方向用校正针拨动校正螺丝，使气泡向零位置移动偏离量的一半，转动脚螺旋，使圆水准器气泡居中。校正工作一般需反复进行 23 次才能完成，直到仪器转到任一位置，圆水准器气泡均处在居中位置为止，校正完成后注意拧紧紧固螺丝。（2）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验与校正用十字丝中丝的一端瞄准一目标点 M，然后用微动螺旋使望远镜缓慢转动，如果 M 点不离开中丝，说明中丝与仪器竖轴 VV 垂直，不需校正。若 M 点偏离了中丝，则需要校正。取下十字丝分划板护盖，放松十
20、字丝分划板座的压环螺丝，微微转动十字丝分划板座，使 M 点对准中丝即可。检验校正需反复进行数次，直到 M 点不再偏离中丝为止。最后拧紧压环螺丝。（3）水准管轴平行于视准轴的检验与校正在地面上选定相距约 80m 的 A、B 两点，并打入木桩或放置尺垫。安置水准仪于 AB 的中点。若水准管轴 LL 与视准轴 CC 平行，仪器精平后，分别读出A、B 两点水准尺的读数 a、 b，根据两读数就可求出两点间的正确高差 h。若 LL轴与 CC 轴不平行，也不会影响该高差值的正确性，这是因为仪器到 A、B 点的距离相等，在所得读数 a1、 b1中，因两轴不平行所产生的偏差是相同的，在计算高差时可以抵消。再将仪
21、器安置于 A(或 B)点附近，如距离 A 点约 3m 处，精平后又分别读得 A、B 点水准尺读数为 a2、 b 2。因仪器到 A 点的距离很近，两轴不平行引起的读数误差很小，可忽略不计，即认为 a2为准确读数。由a2、 b 2又求得两点的高差 h，即h= a2 b 2 若 hh，说明 LL 轴与CC 轴不平行，需要校正。校正时根据读数 a2和高差 h，计算视线水平时 B 点水准尺上的正确读数b2，即 b2=a2h，转动微倾螺旋，用中丝对准 B 点水准尺上的读数 b2，此时视准轴 CC 处于水平位置，而水准管气泡却不再居中。用校正针先松水准管一端的第 7 页 共 8 页左(或右)校正螺丝，再分别
22、拨动上、下两个校正螺丝如(图 2-25)所示，将水准管的一端升高或降低，使气泡居中。该项校正工作需反复进行，直到 B 点水准尺的实际读数 b 2与正确读数 b2的差值不大于 3mm 为止。最后拧紧左(或右)侧的校正螺丝。（4）要求a.各项内容经检验如条件满足，可不进行校正，但必须当场弄清楚校正时应如何拨动校正螺丝。b.必须先行检验，发现不满足要求条件时，按所学原理进行校正，在未弄清楚校正螺丝应转动的方向时，不得盲目用校正针硬行拨动校正螺丝，以免损坏仪器。c.拨动校正螺丝后，必须再行检验。d.水准管轴平行视准轴的允许残留误差：远尺实读值和远尺应读值之差不大于 3mm。4.2 全站仪的检校（1）长
23、气泡：首先将气泡平行于两脚螺旋，假设为 0 度方向，再调平。再旋转 90 度使气泡垂直于第三个脚螺旋再调平。然后回到 0 度位置看是否居中，如不居中照之前方法重来，再 90 度方向看是否居中，如不平如前一样。要是这两方向都平就旋转至 180 度方向。看气泡是否居中，是则不用校，不是则要校。其方法如下(首先看差多少,再确定差的一半距离。再通过调校正螺丝使其改正一半。在调的时候始终把握这样一个观念气泡在那边就那边高，校正螺丝是顺时针升高，逆时针降低。只把握住这点不管校正螺丝在左边还是右边都可照此做。上面做完之后回到 0 度位置。看是否居中，如不居中照以上方法重来。) （2）圆气泡：这项是在长气泡完
24、好的基础上做的，首先将长气泡调平，这里是指各方向都已平了。然后看圆气泡是否居中，如不是则通过调气泡下面三颗螺丝将其调平。当然这里面有经验，总之在保证各螺丝既紧又能使其居中。一般哪边高就调哪颗。 （3）对中器：这项相对以上要难点。书上说是首先要将仪器调平，但经验告诉不必这么做，因为我们这是在校对中器。将仪器架好之后，我们假设 0 度方向，把对中器对准地面一个目标，目标越小越好。最好是自己做个十字点。然后旋转 180 度，看是否对中，如不是则要校。这是只说全站及电经，光经比较难而且实用性不大。首先打对中器护盖看到四颗螺丝。再看对中器的十字丝或者小圆点在地面目标的哪边。4.3 仪器的维护 （1）仪器的保管由专人负责，每天现场使用完毕带回办公室；不得放在现场工具箱内。（2）仪器箱内应保持干燥，要防潮防水并及时更换干燥剂。仪器须放置专门架上或固定位置。第 8 页 共 8 页（3）仪器长期不用时，应一月左右定期通风防霉并通电驱潮，以保持仪器良好的工作状态。总之，只有在日常的工作中，注意全站仪的使用和维护，注意全站仪电池的充放电，才能延长全站仪的使用寿命，使全站仪的功效发挥到最大。
