1、初 中 数 学 教 学 论 文 ： 支 招 初 三 数 学如何学好初三数学，是摆在即将升入初三学生面前的一个难题。其实，学好数学并不难！初三学生要想学好数学要掌握下面几招：一、课本要“预、做、复”每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂 70%的新内容，会做 80%的练习题。每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。二
2、、上课要“听、记、练”把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。三、作业要“思、问、集”作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想，如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类
3、似错误。总之，学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后，有些同学就感到头痛，于是，东看看西翻翻，一天下来，不知道自己学了什么。因此，每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标；没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力。另附：与以往课程相比，初三数学不但增加知识量，而且有质的飞跃要求同学在深刻理解概念的基础上，掌握数学思想方法，能综合运用学到的知识来解决问题。因此，初三的同学现在就要学会用更好的方式学习数学，才能顺利挑起新的学习重任。一、编织知识网络我们学过不少知识点，做了不少题目，但是脑子里的印象却往往是模糊、孤立的，必须经过比较和整理，找出其中的联系和区别，把
4、知识编织成网络，解题时就能胸有成竹，运用自如，形成解决问题的能力。例如，怎样的四边形可以判定它是平行四边形、矩形、菱形、正方形？分别有几条可以考虑的思路？它们的边、角、对角线各有什么性质？对称性怎样？不妨总结一下。二、挑战特色例题我们平时的作业往往紧跟当天所学的知识，并不难解；但是，看看近几年的中考和各区县模拟考，你就会发现：现在对同学思维能力的要求已经大大提高，因此要认真研究一下，其中哪些知识学过了？我会解吗？有什么诀窍？例如，已知关于 x 的方程 x2+mx+2m-n=0 根的判别式的值为零，且 x=1 是方程的根，求 m、n 的值。如果分别看两个条件，能列出关于 m、n 的方程组，但运算
5、很烦。如果从整体上分析题意，就发现 x1=x2=1.1+1=-m，且 11=2m-n；m=-2，n=-5.三、补救解题失误我们不要笼统地埋怨自己解题时“粗心”，而应该把做错的题目研究一下，是不是因为注意力不集中，顾此失彼；或者审题马虎，误解题意；或者记错概念、公式、定理；或者是心急慌忙，随意跳步骤，造成运算错误等等。只要找到根源，就能做到不让同一错误出现第二次；只要把所有会做的题目都做对，就能取得优良成绩。四、精选参考资料为了提高解题能力，我们需要一二本适合自己情况的数学参考书，掌握以下要求，能帮助你进行选择：所选的题目具有典型性，不搞题海战术；内容富有启发性，解一道题就懂一点数学思想方法；难
6、度适合本人接受能力，不要高不可攀；题目分层配置，由浅入深，循序渐进。初 中 数 学 教 学 论 文 ： 初 三 数 学 七 个 重 视我们要锻炼学数学的能力，要改变单纯接受的学习方式，学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思”的学习方法。在初三数学学习中尤其要做到七个重视：重视构建知识网络宏观把握数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、
7、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。重视夯实数学双基微观掌握知识技能在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。重视强化题组训练感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、
8、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 重视建立“病例档案”做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。重视常用公式技巧做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知
9、识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：120 的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。重视中考动向要求勤练解题规范速度要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。重视掌握应试规律提高考试成绩效率有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和
10、调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第 17 位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。初 中 数 学 教 学 论 文 ： 设 计 开 放 型 题 培 养 思 维 能 力开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。练习是数学教学重要的
11、组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性 和灵活性，克服学生思维的呆板性。一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：ba 是真分数，还是假分数？因 a、b 都不是确定的数，所以无法确定 ba 是真分数还是假分数。在学生经过紧张
12、的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当 ba 时，ba 为真分数；当 ba 时， ba 是假分数。这时教师进一步问：a、b 可以是任意数吗？ 这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。又如，学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去910，第二根截去 910 米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”我让学生讨论哪种说法对，为什么
13、？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：当绳子的长度是 1 米时，第一根的 910 等于910 米，所以两根绳子剩下的部分一样长；当绳子的长度大于 1 米时，第一根绳子的 910 大于 910 米，所以第二根绳子剩下的长；当绳子的长度小于 1 米时，第一根绳子的 910 小于 910 米 ，由于绳子的长度小于 910 米时，就无法从第二根绳子上截去 910
14、米，所以当绳子的长度小于 1 米而大于 9 10 米时，第一根绳子剩下的部分长。这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。如：甲乙两队合修一条长 1500 米的公路，20 天完成，完工时甲队比乙队多修 100 米，乙队每天修 35 米，甲队每天修多少米？这道题从不同的角度思考，得出了不同的
15、解法：1、先求出乙队 20 天修的，根据全长和乙队 20 天修的可以求出甲队 20 天修的，然后求甲队每天修的。算式是（15003520）202、先求出乙队 20 天修的，根据乙队 20 天修的和甲队比乙队多修 100 米可以求出甲队20 天修的，然后求甲队 每天修的。算式是：（3520100）203、可以先求出两队平均每天共修多少米， 再求甲队每天修多少米。算式是：150020354、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米， 再求甲队每天修多少米。算式是：10020355、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队 20 天共修（1500100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每 天修的。算式是：（15
16、00100）2026、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队 20 天共修（1500100）米，然后求甲队20 天修的，再求甲队每 天修的。算式是：（1500100）2207、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队 20 天共修（1500100）米，也就是甲队（202）天修的，由此 可以求出甲队每天修的。算式是：（1500100）（202）然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不 同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。 如：甲乙两队合修一条长 1500 米的公路，20 天完成，完工时甲队比乙队多修 100 米，乙队每天修 35 米，甲队每天修多少米？这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：1、先求出乙队 20 天修的，根据全长和乙队 20 天修的可以求出甲队 20 天修的，然后求甲队每天修的。算式是（15003520）202、先求出乙队 20 天修的，根据乙队 20 天修的和甲队比乙队多修 100 米可以求出甲队20 天修的，然后求甲队 每天修的。算式是：（3520100）203、可以先求出两队平均每天共修多少米， 再求甲队每天修多少米。
