1、湖南第一师范学院毕业论文(设计)题目如何在小学低年级数学教学中渗透数形结合的理念学生姓名 雷惠灵学号 10407051113指导教师 黄朝霞系部名称 教育科学系专业班级 10 级小学教育 11 班完成时间 2014 年 5 月 2 日湖南第一师范学院教务处制本科毕业论文(设计)如何在小学低年级数学教学中渗透数形结合的理念学生姓名：雷惠灵系部名称：教育科学系专业名称：小学教育指导教师：黄朝霞毕业论文(设计)作者声明1本人提交的毕业论文(设计)是本人在指导教师指导下独立进行研究取得的成果。除文中特别加以标注的地方外，本文不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人与集
2、体均已在文中明确标明。2本人完全了解湖南第一师范学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留并向国家有关部门或机构送交本文的复印件和电子版，允许本文被查阅、借阅或编入有关数据库进行检索。同意湖南第一师范学院可以采用影印、打印或扫描等复制手段保存和汇编本文，可以用不同方式在不同媒体上发表、传播本文的全部或部分内容。3湖南第一师范学院在组织专家对毕业论文(设计)进行复审时，如发现本文抄袭，一切后果均由本人承担，与学院和毕业论文指导教师无关。作者签名： 日期：二一 年 月 日I摘 要在素质教育盛行的当代教育界，不少小学数学教师在教学中仍然只注重知识的传授和技能的形成，不重视挖掘和渗透数学知识中所隐
3、含的数学思想方法，不注重遵循低年级学生身心发展的规律，导致教师在教学中力不从心，学生在学习中产生疲倦感。学生更可能会因为没有系统的方法失去学习数学的兴趣。在这种危机感中，笔者以丰富的文献研究为基础，以建构主义教学论、实用主义教学论等理论为依据，以大量的教学实践为基础，采用文献分析法、经验总结等研究方法，对如何在小学低年级数学中渗透数形结合数学思想方法的理念从研究的背景、研究的现状、研究的意义、研究的基础等方面进行详细全面的分析，以期引起小学数学教育者和研究者对小学低年级数学教学中渗透数形结合的重视，同时提出合理性建议。关键词：小学低年级；数形结合；渗透IIABSTRACTIn quality
4、education of the contemporary education, many still in the elementary school mathematics teacher in the teaching only pay attention to the formation of imparting knowledge and skills, do not take the digging and penetration way of thinking implied in the mathematical knowledge, does not pay attentio
5、n to comply with the laws of junior students physical and mental development, and lead to teachers in teaching and students in the learning from sensations of fatigue. Because students are more likely to have no way of system lost interest in learning mathematics.In this kind of sense of crisis, on
6、the basis of abundant literature research, constructivism teaching theory and pragmatic theory of teaching theory as the basis, on the basis of a lot of teaching practice, using the methods of literature analysis, experience summary and how to penetrate in the elementary school lower grade math numb
7、er form in combination with the concept of mathematical thought from the present situation of the research background, research, research meaning, research and so on the basis of a detailed comprehensive analysis, in order to cause the elementary school mathematics educators and researchers in the e
8、lementary school mathematics teaching in junior penetration number form combination of attention, and puts forward reasonable Suggestions.Key words: Primary school in lower grade ;Symbolic-graphic combination ; PermeateIII目 录摘 要 .IABSTRACT.II一、绪论 .1（一）研究背景 .1（二）研究现状 .11.国外研究现状 .12.国内研究现状 .2（三）研究意义 .
9、21.新课标的要求 .22.优化课堂教学的需要 .23.对解读新教材的要求 .24.符合低年级学生认知规律 .35.增强学生自信心 .3二、数形结合的研究基础 .3（一）数形结合思想方法概述 .3（二）低年级数形结合数学思想方法的研究基础 .41.理论基础 .42.实践基础 .4三、数形结合思想方法在小学低年级教材中的渗透 .8（一）小学低年级教材中数形结合思想方法渗透点的载体 .81利用主题图（情境图）渗透数形结合思想方法 .82利用实物渗透数形结合思想方法 .8（二）人教版小学低年级数学教材中数形结合思想方法的渗透点 .8（三）低年级数学教学中渗透数形结合思想方法的原则 .111.分析教材
10、，深入挖掘数形结合思想方法的渗透点 .112.以学生为中心，在学生自主探究中感受数形结合思想 .113.与实际相结合，让学生在解决问题中体验数形结合思想 .11（四）低年级数学教学中渗透数形结合思想方法的策略 .11IV1.“数”与“形”的有机结合 .112.加强对学生数形结合学习方式的指导 .123.提高教师自身数形结合的能力 .12结束语 .I参考文献 .I致谢 .I毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念- 1 -一、绪论（一）研究背景全日制义务教育数学课程标准 （2011 版） （以下简称数学课程标准 ）课程基本理念第二条指出“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要
11、符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法 1”。总目标提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本基础、基本技能、基本思想、基本活动经验” ，即 数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”。分类、转化、猜想、数形结合、数学建模、符号化、方程与函数、归纳、极限等数学思想方法是小学阶段涉及到的数学思想方法。数形结合思想方法是低年级教师教学中运用广泛、解决数学问题的有效方法。（二）研究现状1.国外研究现状数轴的建立首次让人们对数形结合有了初步认识，这是数形结合历史上的一件大事。利用数轴，
12、数轴上的点和实数可以一一对应起来，点和数就融为了一体。点在直线上的位置当成数量，数量在数轴中也能够转换为几何。为数形结合做出卓越贡献的数学家笛卡尔，在数轴的基础上进一步研究，他把一维坐标（数轴）演变为二维坐标（平面直角坐标系），从而解析几何这门学科诞生了。这样，在数轴上可以很直观地呈现几何问题，从而用代数的方法解决几何问题，进而实现了数和行的有机结合。笛卡尔不仅创立了解析几何，还由此引进了“变量”这个全新的概念，由此数学进入了划时代的大的变革时期。使数学知识更加丰富。为此恩格斯给予了很高的评价：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。”继笛卡尔之后
13、，数与形研究进一步发展，数和形得到了更加密切的结合。数形结合也是今日数学发展的必然。数形结合贯穿于数学发展全过程。拉格朗日说：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”数形结合也是数学学科分支的内驱力。毕业论文(设计) 如何在小学低年级教学中渗透数形结合的理念- 2 -2.国内现状研究根据笔者对知网中关于“数形结合”文章的整理和研究，了解到国内研究“数形结合”的现状。我国对“数形结合”的研究有很多，知网上记录最早研究数形结合为二十世纪八十年代。二十一世纪以后是国内研究“数形结合”的爆
14、发期，尤其是 2009 年以来，每年的文章发表量超过两千篇。虽然研究量惊人，但是通过笔者的分类和统计，从研究的级别和层次来看，超过四分之三的文章都是研究的高中和初中数形结合，关于在小学数学教学中渗透数形结合研究得比较少。从研究的内容上看，研究的重点大多集中在数形结合的应用、作用和怎样培养数形结合思想方法上，系统地研究小学数形结合的渗透的很少。例如：沈超在 2007 年云南教育小学教师第 10 期发表的数形结合，从“方法”到“思想”的飞跃 ，从教学论的角度阐释了数形结合，并且阐述了数形结合的表现形式和形成途径。2007 年 11 月教育科学论坛策划了小学生数形结合能力调查活动 ，鲁浩、郑大明等在
15、 2008 年第二期教育科学论坛发表的让数形结合也成为一种数学习惯 、 数形结合的迷失于崛起小学生数形结合能力调查研究活动掠影 、 访谈：探路心底以图把脉和会诊：寻找问题以求突破等文章详细阐述了本次活动，数形结合的优点也慢慢突显出来：使得数学问题变得具体形象，更符合小学生的认知规律，在数学思想方法中数形结合也占据重要地位。在小学数学中运用数形结合的理念渐渐深入人心。张海鹞 2011 年硕士研究生毕业论文关于小学数学课堂中数形结合教学的调查研究 ，他以调查问卷的形式认识到小学数学中数形结合运用存在的一些问题：首先，在小学数学教学中数形结合思想还没有真正运用到课堂中，老师们对此重视不够。其次很多小学数学教师仍然只注重传授知识与训练技能，忽略数学思想的传递。该论文从理论和现实两方面指出了小学数形结合的依据，在文章最后提出了几点对教师的建议，具有一定的理论和现实意义。从以上综述不难发现，国内外关于数形结合的研究表现在三个方面：第一，数形结合的内涵特征的表述研究；第二，名师关于数形结合在教学中的各种观点；第三也是论述最多的，如何在课堂中运用数形结合以及如何利用数形结合提高学生解题能力等策略性研究。由此可知，现在的小学数学教师已经有了在日常教学中运用数形结合的意识，逐渐摆脱传统的教学模式，也有意识得对运用得好的数形结合的策略进行总结，不好的方面进行反思。但我们不难发现，这些研究仅仅停留在经验
