1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、知识点总结： 1、不等号： 表示下等关系的符号称为不等号。一般包括 “”、“ 0; B.mb,得 -2+3a-2+3b; D.由 7x3x-2,得 x-3的解？ 4呢？解：当 X=-2时 ,2x-1=2(-2)-1=5-3.的解 .当 x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边 右边 ,所以 x=4是不等式 2x-1-3的解 .5、不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例： xa或 xa或 xa x0A B C D用数轴表示不等式的一般步骤 ;(1)画数轴 ;(2)定界点 ;(3)定方向 .C8、不等式解集中
2、最值问题： 对于不等式 xa的解集有 最小值 ，最小值为 x=a；对于不等式 xa的解集有 最大值 ，最大值为 x=a，而不等式xa的解集 没有最小值 ， x0,kx+b0?(2).x取何值时 ,x+32?y-5 -1-2-3-4 1 2 3 4 x1234-1-212、利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：对于两个一次函数 y1=k1x+b1和 y2=k2x+b2，若 y1y2，则一次函数 y1=k1x+b1的图象 在一次函y2=k2x+b2的图象 的 上方 ，从而找出对应的 x的取值范围即可；若 y1y2（ 3）、当 x取何值时， y1axbxaxba ba ba ba bxbxy
3、1，即 2xx+1000，解得x1000。所以当每月行驶的路程小于 1000千米时，租国营出租四公司的车合算；当每月行驶的路程大于 1000千米时，租个体车主和车合算；（ 3）由题意得 y1=y2，即 2x=x+1000,解得 x=1000，所以每月行驶的路程为 1000千米时，租两家车的费用相同；（ 4）因 23001000，所以租个体车主和车合算。例 3、某饮料厂为了开发新产品，用 A、 B丙种果汁原料各 19千克、 17.2千克试制甲、乙两种新型饮料共 50千克，下表是实验的相关数据：每千克会含量饮料A（单位：千克）B（单位：千克）甲 乙0.5 0.20.3 0.4(1)假设甲种饮料需配
4、制千克 ,请你写出满足题意的不等式组 ,并求出其解集 .(2)若甲种饮料每千克成本为 4元 ,乙种饮料每千克成本为 3元 ,设这两种饮料的成本总额为 y元 ,请写出 y与 x的函数关系式 (不要求写自变量的取值范围 ),并根据(1)的运算结果 ,确定当甲种饮料配制多少千克时 ,甲、乙两种饮料的成本总额最少？解：（ 1）由题意得：解不等式组，得（ 2） y=4x+3(50-x)，即 y=x+150。因为 x越小，y越小，所以当 x=28时， y最小。即当甲种饮料配制 28千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少。0.5x+0.2(50-x) 190.3x+0.4(50-x) 17.228x30练习：
5、绵阳市 “全国文明村 ”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20吨，桃子 12吨。现计划租用甲、乙两种货车共 8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4吨和桃子 1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2吨。（ 1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（ 2）若甲种货车每辆要付运费 300元，乙种货车每辆要付运费 240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？解：（ 1）设安排甲种货车 x辆，则安排乙种货车 (8-x)辆，依题材意得 4x+2(8-x) 20，且 x+2(8-x) 12，解得 2x4。因为 x是正整数，所以 x可取的值为 2， 3， 4。因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车方案一 2辆 6辆方案二 3辆 5辆方案三 4辆 4辆（ 2）方案一所需运费 3002+2406=2040（元）；方案二所需运费 3003+2405=2100（元）；方案三所需运费 3004+2404=2160（元）。所以五灿应选择方案一运费最少，最少运费是 2040元。谢 谢！放映结束 感谢各位的批评指导！让我们共同进步
