1、一元一次不等式的复习,复习目标,1，回忆不等式及一元一次不等式的定义。2，回忆不等式的解和不等式的解集的定义。3，熟记不等式的基本性质，并会用基本性质解决问题。4，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示它的解集。,自学指导,1，什么是一元一次不等式？2，不等式有哪些基本性质？3，解一元一次不等式的一般步骤是什么？,1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式,一知识回顾,一. 基本概念:,不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_. 3)不等式两边都乘以(或除以)
2、同一个负数,不等号的方向_.另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,二重要性质,传递,如:当ab, bc时,则ac,知识点一：不等式的定义,1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc,知识点二:列不等式,解: (1) a0 ;(2)a0;(3) 6x-310 ;,1.用不等式表示： (1) a是负数；(2) a是非负数； (3) x的6倍减去3大于10； (4)y的 与6的差小于1; (5)y的 与6的差不小于1.,y-61.(5) y-61,知识点三：不等式
3、和它的基本性质,1.单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10,A,D,C,D,不等式和它的基本性质,2.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b,解：(1) ab两边都减去3，由不等式基本性质1得 a-3b-3(2) ab，并且
4、20两边都除以2，由不等式基本性质2得,(3) ab，并且-40两边都乘以-4，由不等式基本性质3得 -4a-4b,不等式和它的基本性质,变式训练： 1.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n -m ( ) (4) (5)a-18 a 2b( ) a 9( ),不等式基 本性质1,不等式基 本性质3,不等式基 本性质3,不等式基 本性质2,不等式基 本性质1,8x-415x-60 8x-15x-60+4-7x-56x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向
5、改变,知识点四：解一元一次不等式,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?,设导火索至少需要x厘米长,据题意有:解得: 答:导火索至少需要96厘米长.,解:,导火索燃烧的时间 人跑出400米外的时间. 设导火索长为x厘
6、米,则:,分析:,t燃烧=,t跑步=,例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5;2)已知x=5是不等式 的解.,解:,1).2x-43x+a 2x-3xa+4 -x(a+4) 解集是:x-a-4 解集是x5-a-4=5得a=-9,2).据题意有:即615+a -9a解得:a-9,二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质: 性质3:(左右两边)X或 (某负数) 方向改变,（1）若2a-4的解集是_. （3）若a+2=4,则不等式2x+a0,那么a_. （8）若|3a-5|=5-3a,则a_.,作业,2.解一元一次不等式，并在数轴上表示它的解集,1，填空,
