1、2016 小升初数学考前集训十一立体几何部分名校考点名师点拨例 1 如图是一个棱长 6 分米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是原正方体的百分之几？（百分号前保留一位小数）例 2 一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如图） ，它的体积是 15.543 米 3。已知圆柱的底面周长是 9.42 米，高是 2 米，圆锥的高是多少米？例 3 （北京考题）有一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是 2 厘米的正方体若干块，表面积增加了多少平方厘米？例 4 （重庆考题）在一个长 15 分米、宽 12 分米 的长方体水箱里，有 10 分米深的水。如果在水中沉入一个棱
2、长为 30 厘米的正方体铁块，那么现在水箱中水深多少分米？例 5 （南宁考题）一个圆柱体的高是 10 厘米，若高减少 4 厘米，则表面积减少 125.6 厘米2，原来圆柱体的体积是多少？例 6 （南昌考题）如图，一个果汗瓶的容积为 462 厘米 3，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。当瓶子正放时，瓶内液面高 12 厘米；瓶子倒放时，空余部分高 2 厘米。则瓶内装有果汁的体积为多少立方厘米？名校真题1.体积为 603040（单位：厘米）的箱子，最多装入棱长为 1 分米的立方体（ ）个。A45 B36 C72 D30成都七中育才学校( 东区)2012 年初中招生数学试题2用棱长 2 厘米的小正方体拼
3、成一个大正方体，至少要（ ）个小正方体。A32 B15 C 8 D4成都七中育才学校( 东区)2014 年初中招生数学试题3如图，圆锥形容器内有 1 千克水，水面在圆锥高的一半，此容器还能装（ ）千克水。A5 B6 C7 D8（成都市实验外国语学校 2015 年招生数学试题）4水结成冰体积要增加 ，现在有 264 厘米 3 的冰块，化成水后的体积是（ ）厘米13。A240 B242 C237.6 D288成都七中育才学校（东区）2013 年衔接班招生数学试题5长方体的长、宽、高均为整数厘米，相邻两个面的面积分别是 180 厘米 2 和 84 厘米 2， ，则满足此条件的长方体的最大体积是 厘米
4、 3。成都七中育才学校（东区）2015 年初中招生数学试题6在一个长 24 分米、宽 9 分米、高 8 分米的长方体容器内注入 4 分米深的水，然后放入一个棱长为 6 分米的正方体铁块，则水位上升了 分米。成都七中育才学校（东区）2012 年初中招生数学试题7把 10 个表面积都是 12 厘米 2 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是 厘米 2。成都七中嘉祥外国语学校 2015 年衔接班招生数学试题8有一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差 10 分米 3，它们的体积和是 分米 3。成都外国语学校 2013 年小语种考试数学试题9等底等高的圆柱和圆锥体积之差是 4.6 分米 3，圆
5、柱的体积是 分米 3。成都七中嘉祥外国语学校 2011 年小升初招生数学试题10一个圆柱体木桩的底面直径和高都是 6 厘米，把它切成一个长方体，这个长方体的体积最大是多少立方厘米？成都市实验外国语学校 2007 年招生数学试题11如图，以 AB 为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是多少？（单位：厘米）成都外国语学校 2013 年奖学金考试数学试题）12将一个圆柱体木块切 4 块（如图） ，表面积增加 48 厘米 2；切成 3 块（如图） ，表面积增加 50.24 厘米 2。若将该圆柱体削成一个最大的圆锥体（如图） ，体积减少多少立方厘米？（成都外国语学校 2014 年奖学金考试数学试题）名校集
6、训A 级1 86 2 43430 9873 4 92353625 ( +2.8 ) 6 +4.25+3.7+61451251043B 级1一个长方体的体积是 720 厘米 3，并且长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2一个高为 5 厘米的圆柱体，如果高缩短 2 厘米，表面积将减少 37.68 厘米 2，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？3把一个棱长为 6 厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？4一个酒瓶深 30 厘米，瓶身下部呈圆柱体，底面内径是 10 厘米，瓶内酒深 15 厘米。把酒瓶塞紧后使瓶口向下倒立，这时酒深 25 厘米（如图） ，酒瓶的容
7、积是多少？5一个正方体的高增加 3 分米后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体增加了 48 分米 2。原来的正方体的体积是多少？（成都外国语学校 2013 年小语种考试数学试题）6如果把一段半径为 5 厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里，桶里的水面会上升 7厘米；如果使圆柱形钢材露出水面 15 厘米，水面又会下降 3 厘米。这段钢材的体积是多少？（成都七中嘉祥外国语学校 20112015 学年数学升学试题）C 级1从上面、正面、左面所看到的平面图形都是 ， 则这个立体图形是（ ） 。（成都七中嘉祥外国语学校 2014 年六年级插班生考试数学试题）2用 48 个棱长为 1 厘米的
8、正方体摆成形状不同的长方体，一共有多少种不同的摆法？其中表面积最小的是多少平方厘米？（成都七中嘉祥外国语学校 2012 年奖学金考试数学试题）3用丝带捆扎一个长 40 厘米、宽 15 厘米、高 20 厘米的礼品盒（如图） 。已知结头长 15 厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备多长的丝带才合适？（成都七中嘉祥外国语学校 2012 年六年级衔接班招生数学试题）4计算如图所示图形的表面积。 （单位：厘米）（成都七中嘉祥外国语学校 2014 年六年级衔接班招生数学试题）5把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是 64 厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？6将一个棱长为 6 厘米的正方体的六个面都涂上红色，然后切成棱长为 2 厘米的小正方体。这些小正方体中，一面涂成红色、两面涂成红色、三面涂成红色及六个面都没有涂成红色的各有多少个？
