1、2016 小升初数学考前集训十四工程问题（一）名校考点重点简析名师点拨例 1 一项工程，甲、乙、丙三人合做需 10 天完成，如果仅甲、乙合做需 12 天完成，乙丙合做需 15 天完成，如果乙单独做需要多少天完成？例 2 加工一批零件，师傅先做 5 天，徒弟再做 3 天，共完成任务的 。如果师傅先做 3 天，107徒弟再做 5 天，共完成任务的 。如果师徒二人合作生产这批零件，几天可以完成任务？309例 3 一项工程，需 34 天完工，先由 12 人修 13 天，只完成任务的 。照此计算，如果想提4前 8 天完工，还需增加多少人？例 4 一项工程，单独做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成，
2、丙要 20 天完成。现甲、乙合做了 3 天，剩下的工程由丙单独去做，还需多少天才能完成？例 5 加工一批零件，甲、乙合做 24 天可以完成。现在由甲先做 16 天，然后乙再做 12 天，还剩下这批零件的 没有完成。已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数。52例 6 甲、乙丙三个工人承包一项工程，共获得工资 540 元。三人完成这项任务的情况是：甲、乙合做 6 天完成了工程的 ，因甲有事，乙、丙合做了 2 天完成了余下的 ，以后三人31 41合做 5 天，完成了这项工程。按完成工作量的多少来付报酬，各人应得多少元？名校真题1三个工人加工 3 个零件要 3 分钟，他们加工 100 个零
3、件要（ ）分钟。A1 B3 C 100 D900成都七中育才学校（东区）2013 年初中招生数学试题2单独打完一份稿件，甲要 小时，乙要 小时，现在甲、乙两人合打 小时可以完成3221这份稿件的 。43成都七中育才学校（东区）2013 年衔接班招生数学试题3生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是 4：5。乙比甲的工资效率低 %。（成都七中嘉祥外国语学校 2014 年衔接班招生数学试题）4一批零件单独完成，甲要 4 小时，乙要 6 小时。现在甲、乙同时共同加工这批零件，当甲加工完 252 个时，乙加工了 个。成都七中育才学校（东区）2012 年衔接班招生数学试题5有一根电线的长度是整厘
4、米米。第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ，这时还剩415n下 121 厘米。那么这根电线 厘米。成都七中育才学校（东区）2014 年衔接班招生数学试题6有一桶饮料，甲一人饮可以喝 15 天，若和乙同饮可喝 10 天，则乙单独饮可以喝 天。成都七中育才学校（东区）2015 年初中招生数学试题7一项工程，单独完成，甲队需要 15 天，乙队需要 20 天。现在甲、乙两队合做，因中途甲、乙两队各休息了几天，所以用了 12 天才完成了全工程。又已知甲队休息了 3 天，求乙队休息了多少天。成都七中育才学校（东区）2013 年衔接班招生数学试题8统计图表明李、王、赵三人单独完成一项工作所需的天数。根据此
5、图回答：赵的工作效率比王高百分之几？李、赵合做该工程需要几天完成？若先由赵做 4 天，余下工程由李、王合做，还需几天完工？成都七中育才学校（东区）2013 年初中招生数学试题9学校计算机小组中女生占 37.5%，后来又有 4 个女生加入该小组，这时女生占该组人数的 。该小组现在有多少人？4成都七中育才学校（东区）2014 年初中招生数学试题10某种打印机每台售价 460 元，比进价贵 15%。如果一次性进货 120 台以上，则进价可下降 5%，某商场一次购进这种打印机 150 台，先按每台 460 元出售一批，然后降价 10%出售，一共卖出 135 台，余下的全部免费赠送给山区小学，结果还赢得
6、 3490 元。该商场按每台460 元出售的打印机是多少台？成都七中育才学校（东区）2014 年初中招生数学试题11松鼠妈妈采摘松果，晴天每天可采 20 个，雨天每天只能采 12 个，它一连几天共采了112 个松果，平均每天采 14 个。这几天中有几天下雨？成都七中育才学校（东区）2015 年初中招生数学试题名校集训A 级1800345158+263 2 （0.7 0.11 ）0.6250.033653 (3.81.25 +7.2125%)0.01414 32/*.7815）（ ） （5 +（1.5+ ）3.75 2315298B 级1加工一批零件，甲独做用 小时，乙独做用 小时完成。两人合做
7、用（ ）完成。2131A1.2 小时 B20 分钟 C 小时 D565成都七中育才学校（东区）2015 年初中招生数学试题2一项工程，若甲、乙两人合做，6 天完成 ；单独工作时，甲完成 与乙完成 所用的312时间相等。单独做甲、乙各需要几天完成？成都七中育才学校（东区）2013 年初中招生数学试题3师徒二人共同加工一批零件，5 天加工了总数的 。这批零件如果全部由师傅加工，需52要 15 天完成。如果全部由徒弟加工需要多少天完成？成都七中育才学校（东区）2014 年衔接班招生数学试题4甲、乙、丙三人合修一段路，甲、乙两人合修 5 天， 修好全程的 ，乙、丙两人合修 231天，修好余下 ，剩下的
8、道路三人合修 4 天才完成。三人共得工资 2280 元。按每人完成的41工作量合理分配工资，每人应得多少元？成都七中育才学校（东区）2015 年衔接班招生数学试题5甲、乙、丙三台拖拉机耕一片地，如果用甲、丙两台拖拉机同时耕，当甲拖拉机耕完 20公顷时，这片地就全部耕完；如果用乙、丙两台拖拉机同时耕，当乙拖拉机耕完 12 公顷时，这片地也可全部耕完。已知甲拖拉机耕地的速度是乙拖拉机耕地速度的 2.5 倍，那么这片地有多少公顷?成都七中育才学校（东区）2015 年衔接班招生数学试题6分派甲、乙、丙三个车队运送一批货物，共 360 吨。已知乙队比甲队多运 24 吨，丙队运送的吨数是甲、乙两队运送之和
9、的 2 倍，每车每次只能运 4 吨，每天运 3 车，2 天全部运完。三个车队各派多少辆车？成都七中育才学校（东区）2014 年初中招生数学试题7张师傅计划加工 540 个零件，前一半时间每分钟加工 8 个，后一半时间每分钟加工 12 个，正好加工完。当他完成任务的 45%时，恰好是上午 9 点整。张师傅开始加工时是几点几分几秒？成都七中育才学校（东区）2015 年初中招生数学试题8工人生产一批零件，如果他每天比正常的工作量少生产 4 个，同时零件总数减少 48 个，那么需要 31 天完成；如果他每天超额生产 4 个，零件总数增加 48 个，那么经过 23 天可完成。正常的工作量是每天生产多少个
10、？成都七中育才学校（东区）2012 年衔接班招生数学试题9师徒两人加工同样数目的零件，当师傅完成他的 时，徒弟还剩 108 个；当师傅再完成31余下的 时，徒弟还有 37.5%没有加工。照这样计算，当师徒两人都完成任务时，他们一共41加工了多少个零件？成都七中育才学校（东区）2012 年初中招生数学试题10一项工程，甲、乙两队合做 10 天可以完成，乙、丙两队合做 12 天可以完成，甲、丙两队合做 15 天可以完成。如果由一个队来完成，至少需要多少天？（成都七中嘉祥外国语学校 2012 年六年级插班生考试数学试题）C 级1某校五年级共有学生 152 人，选出男同学的 和 5 个女同学参加科技小
11、组，剩下的男、1女同学人数刚好相等。问五年级男、女同学各有多少人？2一项工程，甲独做需 12 小时，乙独做需 18 小时。若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做 1小时，再由甲接替乙做 1 小时两人如此交替工作。问：完成任务共需多少小时？3一项工程，甲、乙、丙 3 人合做 6 小时可以完成。如果甲工 6 小时后，乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工程的 ；如果甲、乙合做 3 小时后，丙做 6 小时，也可以完成这项工程2的 。如果让甲、丙合做，需要几小时完成这项工程？24按计划修建一段公路，当完成任务的 时，由于使用上了新设备，修建速度提高了450%，同时为了保养新设备，每天修建时间减少了 ，结果共用 70 天完成任务。问：原计1划多少天完成任务？5一项土方工程，有 5 台掘土机同时工作，工作 1 天后，有 2 台掘土机被调走，结果完成该工程推迟了 2 天。如果用一台掘土机来完成这项土方工程要多少天？（成都七中嘉祥外国语学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题）6现有货物 73 吨，计划用载重理分别为 7 吨和 5 吨的两种卡车一次运走，且每辆都要装潢。已知载重量为 7 吨的卡车每车运费为 65 元，载重量为 5 吨的卡车每车运费为 50 元，问：最省要用运费多少元？（成都七中嘉祥外国语学校 2015 年六年级衔接班招生数学试题）
