1、2018 小升初数学考前集训十五工程问题（二）名校考点重点简析名校点拨例 1 （南京考题）某水池可用甲、乙两根水管注水，单开甲管需 12 小时注满，单开乙管需24 小时注满。现要求 10 小时注满水池，并且甲、乙两管合开的时间尽可能地少，那么甲、乙两管合开最少需多少小时？例 2 （北京考题）一项工程，甲、乙两队合做 12 天完成。如果由甲队先做 6 天，余下的再由乙队接着做 21 天刚好完成。若由乙队单独做，需要多少天完成？例 3 （麻城试题） 蓄水池有甲、丙两根进水管，乙、丁两根排水管。要浇灌一池水，单开甲管需 3 小时，单开丙管 5 小时。要排完一池水，单开乙管需 4 小时，单开丁管需 6
2、 小时。现在池内有 池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开 1 小时，多少61小时后水开始溢出水池？名校真题1加工一批零件，甲单独做 3 天可以完成；若乙单独做，可以甲少花 的时间。则乙做 431天所完成的工作由甲来做要 天完成。成都七中育才学校（东区）2015 年招生数学试题2甲、乙、丙三人加工同样多的零件，甲每小时加工 20 个，乙每小时加工 24 个，丙每小时加工 30 个，完成任务时，平均每人每小时加工了 个零件。（成都市实验外国语学校 2012 年招生数学试题）3一项工程，甲做要 4 小时完成，乙做要 8 小时完成。现在甲做若干小时后，乙接着做，共 5 小时完成，甲
3、做了 小时。（成都外国语学校 2014 年奖学金考试数学试题）4加工一种零件，甲每小时加工 21 个，乙每小时加工 13 个，要在 7 小时完成 199 个，甲、乙两人至少要合做多少小时？（成都市实验外国语学校 2013 年招生数学试题）5某厂生产一批水泥，原计划每天生产 150 吨，可以按时完成任务。实际每天增产 30 吨，结果只用 25 天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？（成都七中嘉祥外国语学校 2012 年小升初数学试题）6甲、乙二人以相同速度生产同一种零件，乙问甲现在生产了多少个，甲说：“当我完成你现在的个数时，你只做了 58 个，当你完成我现在的个数时，我已做了 154
4、个。 ”乙瑞 生产了多少个零件？（成都外国语学校 2015 年奖学金考试数学试题）7某人从甲地到乙地，步行 20 分钟，再骑车 15 分钟可以到达；先骑车 17 分钟，再步行14 分钟也可以到达。他从甲地到乙地全程步行要 分钟。（成都外国语学校 2013 年奖学金考试数学试题）8一项工作，甲单独做要 10 天，乙单独做要 15 天。如果两人合做，工作效率就要降低，甲只能完成原来的 ，乙只能完成原来的 。现在要 8 天完成这项工作，两人合做天数尽54109量少，两人最少合做多少天？（成都外国语学校 2012 年奖学金考试数学试题）9有甲、乙两项工作， 了明单独完成甲工作要 9 天，单独完成乙工作
5、要 12 天；刘凡单独完成甲工作要 3 天，单独完成乙工作要 15 天。如果李、刘两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？（成都外国语学校 2012 年奖学金考试数学试题）10单独完成某项工程，甲需要 10 天，乙需要 15 天，丙需要 30 天。甲、乙合做 3 天后，甲因公调出，由丙来接替他的工作，这要几天才能完成工程任务？（成都外国语学校 2012 年小语种考试数学试题）名校集训A 级1 7.8243（0.4+0.469） 2 （3.94+6.06）1095543 597+4.351.72+4.35+7.734.35450.04 36+（51.1712.5）27 4.7B 级1一项工作，先
6、由甲、乙合做 4 小时，完成了它的 25%，再由乙单独做 8 小时，这时剩下的工作甲单独做还需 20 小时才能全部做完。甲单独做这项工作需要多少小时？2加工一批零件，甲、乙二人合做需 12 天完成。现由甲先工作 3 天，然后由乙工作 2 天，还剩这批零件的 没完成。已知甲每天比乙少加工 4 个零件，这批零件共有多少个？543一项工程，甲独做 12 天完成，乙独做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直到完成全部工程，这样前后一共用了 6 天。甲先做了多少天？4师徒两人加工一批零件，徒弟先加工 240 个，然后师傅和徒弟共同加工，完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的 泊 40
7、个。已知师徒两人工作效率的比是 5：3，这批零件有83多少个？5单独完成某项工作， 甲需要 9 小时，乙需要 12 小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作 1 小时，那么完成这项工作需多少小时？6有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开 5 小时能注满水池；甲、乙两管一起开 2 小时能注满水池；甲与丙一起开 3 小时能注满水池。现在同时打开甲、乙、丙三根水管，过了一段时间，甲管因故障停止注水，2 小时后水池注满，三管一起放了多少小时的水？7某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成。如果由甲、乙两人合做，需要48 天完成。现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成，那
8、么还需要多少天？ （成都七中育才学校 2012 年网络班招生数学试题）C 级1水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管 20 分钟可以注满水箱。现在两管同时注水 2.5分钟，注满水箱的 。问：如果单开乙管，需要多少分钟可注满水箱？2452一项工程，由甲队承担，需工期 80 天，工程费用 100 万；由乙队承担，需工期 100 天，工程费用 80 万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合做若干天后，撤出一个队，由另一个队继续完成工程。结算时，共支出工程费 86.5 万元。那么甲、乙两队合做了多少天？ （成都七中嘉祥外国语学校 2014 年素质测试题）3如图是根据甲、乙单独完成一项工作所需要的天数制成的条形统计图，如果这项工作需要在 20 天内完成，那么甲、乙合做的时间至少有多少天？（成都七中嘉祥外国语学校 2012 年六年插班生考试数学试题）
