1、人教版初二下册数学练习题一、选择题1若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ）A2 B1 C1 D32若关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且满足 .则 k 的值为（ ）A1 或 B1 C D不存有3方程 x2-3x-6=0 与方程 x2-6x+3=0 的所有根的乘积为（ ）A-18 B18 C-3 D34若 x1，x2 是一元二次方程 2x2-3x+1=0 的两个根，则 x12+x22 的值是（ ）A B C D75若关于 x 的一元二次方程 2x22x3m10 的两个实数根x1，x2，且 x1x2x1x24，则实数 m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm D m 6已知
2、方程 x2+(2k+1)x+k22=0 的两实根的平方和等于 11，k 的取值是（ ）A3 B3 C1 D3 或 1 7下列说法中不准确的是（ ）A方程 x2+2x-7=0 的两实数根之和为2B方程 x2-3x-5=0 的两实数根之积为-5C方程 x2-2x-7=0 的两实数根的平方和为 18D.方程 x2-3x-5=0 的两实数根的倒数和为 8如果 x 的方程 x2+kx+1=0 的两根的差为 1，那么 k 的值为（ ）A2 B C D 9已知关于 x 的方程 5x2+kx-6=0 的一个根为 2，设方程的另一个根为x1，则有（ ）Ax1= ，k=-7 Bx1=- ，k=-7 Cx1=- ，
3、k=7 Dx1= ，k=7二、填空题1已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 2如果 ， 是方程 的两个根，那么 3已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_4已知 、 是关于 的方程 的两个实数根，且 ，则 5设 x1、x2 是方程 2x2+4x-3=0 的两个根，则(x1+1)(x2+1)= 6若方程 的两根为 a、，则 7若方程 的两根之比是 2：3，则 k= 8请写出一个二次项系数为 1，两实根之和为 3 的一元二次方程： 三、解答题1已知关于 x 的二次方程 x2+mx-1=0 的一个根是 ，求另一个根及 m的值2已知关于 x 的方程 x2（k+1）x+k+2=0 的两个实数根的平方和
4、等于 6，求 k 的值3， 是关于 x 的一元二次方程(m1)x2x + 1 = 0 的两个实数根，且满足(+1)(+1) = m +1，求实数 m 的值4已知关于 x 的方程 ，问：是否存有正实数 m,使方程的两个实数根的平方和等于 56，若存有，求出 m 的值；若不存有，请说明理由.5已知关于 x 的一元二次方程 x2+(4m+1)x+2m-1=O(1)求证：不论 m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为 x1、x2，且满足 1x1+1x2 =12，求 m 的值参考答案一、选择题1B； 2C； 3A； 4A； 5D； 6D； 7D；8C提示令 x1x2，因为 x1+x
5、2=-k，x1x2=1，所以 x1-x2=1，所以 k2-4=1，所以 k= 9B提示：因为 x1x2=- ，所以 2x1=- ，所以 x1=- ，又 x1+x2= ，所以 k=5（ ）=-7二、填空题1 ； 26； 310； 4 ； 5 ； 610； 73； 8答案不，如 x2-3x-2=0 等；三、解答题1设方程的另一个根为 x1,那么( )x1=1,所以 x1= 又因为 ，所以 m=2所以方程的另一个根为 2设方程的两根 x1、x2，则 x1+x2=k+1，x1x2=k+2因为x12+x22=(x1+x2)22x1x2=6，即(k+1)22（k+2）=6，解之，得k=3当 k=3 时，=
6、(k+1)24（k+2）=42450当 k=3 时，=(-2)24（-1）=80所以 k=3 不合题意，舍去，故 k=33根据题意，得 += ，= ，且 m-10因为(+1)(+1) = m +1，所以 +（+）=m，所以 + =m，所以 m2-m-2=0，所以 m1=2，m2=1（不合题意，舍去）即实数 m 的值为24设方程 的两实数根是 x1、x2，假设存有正数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 56，则 x12+x22=56，所以（x1+x2）2-2x1x2=56，又因为 x1+x2=2（m-2），x1x2=m2， 所以 4(m-2)2-2m2=56，所以 m2-8m-20=0，所以
7、m1=-8，m2=10因为 m 为正数，所以 m=-8 舍去当 m=10 时，原方程变形为 x216x+100=0，该方程的=（-16）2-41000，与该方程有两个实数根相矛盾所以不存有正数 m，使方程的两个实数根的平方和等于 565（1）证明：因为一元二次方程 x2+(4m+1)x+2m-1=O 的根的判别式=(4m+1)24（2m-1）=16m2+8m+1-8m+4=16m2+5因为不 m 取何值时，m20，所以 16m2+5 总大于 0，即不论 m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）因为方程两根为 x1、x2，所以 x1+x2=（4m+1），x1x2=2m1，因为 1x1+1x2 =12，所以 ，所以 ，所以 m=
