1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组不等式：用不等号连接的式子。一元一次不等式不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。不等关系：大于，小于，小于等于，大于等于，不等于，不小于，不大于不等式的基本性质：1.在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.2.在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解。在数轴上表示不等式的解集.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等
2、式合在一起一元一次不等式组的步骤：1.分别解各个不等式，2.对各个不等式的解进行组合，3.得到解集一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集组合原则：1.同大取大；同小取小；2.大于小数小于大数取中间；3.大于大数小于小数无解.根据具体的事例列出不等关系式：1.审题 2.找不等关系 3 .设未知数 4. 用对不等关系符号 5.列不等式 6.解不等式第二章 分解因式分解因式：把一个多项式化为几个整式的积的形式的变形过程。提公因式发：提取出各个多项式中的公因式，从而将多项式化为两个因式的乘积的形式。平方差公式分解因式：a 2-b2=（a+b） （a-b）提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用
3、平方差公式分解因式.运用公式法 :完全平方公式分解因式：a 2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2多步骤，多方法的分解因式.第三章 分式分式方程:分母中含有字母（未知数）的方程。 （分母不为 0）分式的基本性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分：把分子和分母的公因式约去当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.分式方程的一般步骤：1.去分母 2. 解整式方程 3.验根 4.写出方程的解分式方程应用题步骤：1.分析题意，找出等量关系 2.设未知数根据等量关系列出分式方程 3.解分式方程 4
4、. 验根 5.作答 第四章 相似图形成比例线段：线段对应的比例相等，则称它们为成比例线段。黄金分割：如图：点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 AB，如果ACB= 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比。黄金分割点的画法：1.三角形法 2. 正方形法 相似图形：形状一样，大小不一样的图形。相似多边形：两个边数相等的多边形，形状一样，大小不一样。 （对应角相等，对应边成比例，对应边的比例叫做相似比）相似三角形：三边对应成比例，三角对应相等的两个三角形三角形相似：1.两个全等三角形一定相似. 2.两个直角三角形不一定相似.
5、3.两个等腰直角三角形一定相似. 4.两个等腰三角形不一定相似. 5.两个等边三角形一定相似. 6.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似. 三角形相似的条件（三个）：1.两角对应相等的两个三角形相似 2.三边对应成比例的两个三角形相似 3.两边对应成比例且它们的夹角相等两个三角形相似测量旗杆的高度：相似三角形有关知识相似三角形的性质：1 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比2.相似多边形的周长比等于相似比，面积比与相似比的平方. 3.对应角相等，对应边成比例。位似图形：两个图形是相似图形，且每组对应点所在的直线都经过同一个点 P，点 P 叫位似中心，这时的相似比又称
6、为位似比。性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。利用位似将图形放大或缩小的作图步骤：1：在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点 P.2：以点 P 为端点向各关键点作射线.3：分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.4：顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.第五章 数据的收集与处理普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。总体：所考察对象的全体。个体：组成总体的每一个考察对象。抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查。样本：总体中抽取的一部分个体 掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.（P181）抽样时要注意样本的代表性和广泛性.每个对象出现的次数为频数.
7、每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.如何收集与处理数据：（1）首先通过确定调查目的，确定调查对象. （2）收集有关数据.（3）选择合理的数据表示方式统计数据. （4）根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.画频数分布直方图步骤：（1）计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数.（3）列频数分布表. （4）画坐标根据频数分布表画频数分布直方图极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数：（P197） 标准差是方差的算术平方根平均数： x n1（x1x2xn）中位数：把一组数据从小到大排列、中
8、间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数第六章 证明（一）定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定命题的概念：判断一件事件的句子平行线的判定公理.平行线的判定定理.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.（P225）证明的一般步骤：1：根据题意，画出图形.先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.2：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.3：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.外角的特征有：1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于和它不相邻的任一个内角.
