1、北京市回民学校2016-2017 学年度第一学期高三数学（文）统测（四）一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中个，选出符合题目要求的一项1函数 0.5()log(1)fx的定义域为（ ） A ,B (,)C (0,)D (,0)2在复平面内，复数 i2z对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 “ 1x”是“ 20”的（ ） A充分必要条件 B必要而不充分条件 C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件4已知向量 (3,4)a， (,)bxy，若 ab，则（ ） A 0xyB 340C 430xyD 430xy5已知圆 2:1O
2、，直线 l过点 (2,)，若直线 l上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线 l的斜率为（ ） A 3B 3C 2D 16函数 ()sin2cosfxx的一个单调递增区间是（ ） A 3,4B 3,4C 3,8D 3,87如图，在圆 2xy上任取一点 P，过点 作 x轴的垂线段 P， 为垂足当点 P在圆上运动时，线段 PD的中点 M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ） MPD xyOA 12B 14C 2D 328某地实行阶梯电价，以日历年（每年 月 1日至 月 31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过 80度（ 1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电
3、 0.483元；全年超过 280度至 40度以上的电量，执行第二档电价标准，每度电 0.58元；全年超过 度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电 .73元下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（ ） 参考数据： 0.483元/度 280度 146.3元， 0.583元/度 (4028)度 1406.3元 249.8元O 480028800.48830.53830.7883为为为为 为( )为为 为/为( )BA1406.302439.842880 4800O 为为为为 为( )为为 为/为( )为为PQ为为为为为为为为为为为为为为为为x为为为为为为为为为 为( )x48002880OQP
4、0.4883为/为0.5383为/为0.7883为/为A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 9设等差数列 na的前 项和为 nS，若 972，则 249a_10已知实数 x， y满足1,34xy 则 zxy的最大值是_11已知下列函数： 3()fx； ()cos2fx； ()ln1)l()fxx，其中奇函数有_个12如图是计算 112306 的程序框图，判断框内的条件是_n=1,A=0为A为为为A=+1nn=+113已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是_12321 为为为为为为为为为14已知函数 2(1),()log.xaf（ 1a） 当 0a时，若
5、 0，则 _若 ()fx是 ,)上的增函数，则 的取值范围是_三、解答题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 （本小题 13分）如图，在 ABC中，点 D在 B边上， AC， 6cos3B， 2A， 3BDCBAD（）求 A的面积（）求线段 DC的长16 （本小题 13分）倡导全民阅读是传承文明、更新知识、提高民族素质的基本途径某调查公司随即调查了 10位成年人一周的评卷阅读时间（单位：小时） ，他们的阅读时间都在 0,2内，将调查结果按如下方式分成五组：第一组 0,4)，第二组 4,8)，第三组 8,12)，第四组 1,6)，第五组 16,，并绘制了频率分布直
6、方图，如图假设每周平均阅读时间不少于 小时的人，称为“阅读达人 ”0.020.030.040.060.10201612840 t h( )为为为为（）求这 人中“阅读达人”的人数（）从阅读时间为 ,的成年人中按分层抽样抽取 9人做个性研究从这 9人中随机抽取 2人，求这2人都不是“阅读达人” 的概率17 （本小题 14分）如图，四棱锥 PABCD中，底面 AB是边长为 4的菱形， 4PDB， 60AD， E为 PA中点ECBAPD（）求证： PC平面 E（）求证：平面 D平面 PAC（）若 ，求三棱锥 的体积18 （本小题 13分）设数列 na的前 项和为 nS，满足 1a， 12nSa（）求 2a， 的值（）求数列 n的通项公式，并求数列 2na的前 项和 nT19 （本小题 14分）已知椭圆21xyab的一个焦点为 (,0)F，且离心率为 63（）求椭圆方程（）过点 (3,0)M且斜率为 k的直线与椭圆交于 A， B两点，点 A关于 x轴的对称点为 C，求 MB面积的最大值20 （本小题 1分）设函数 32()fxabx的图象与直线 38yx相切于点 (2,)P（）求函数 ()fx的解析式（）求函数 的单调区间（）设函数 3211()()3mgx，对于 10,4x， 20,4x，使得 12()fxg，求实数 m的取值范围
