1、二次根式性质教案篇一：二次根式的性质教学设计周口店中学二次根式的性质周口店中学一.教学指导思想与理论依据教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，始终坚持教学论中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据。从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。因此在教学中，我针对2a 本节课的特点，首先让学生复习了二次根式的意义和性质，然后通过小组讨论探究的结果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间。在性质的运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进。二.教学背景
2、分析1、学习内容分析：本课位于北京市义务教育课程改革实验教材八年级第 15 册第十二章第 5 节的“二次根式及其性质” 。本节课时在学习了二次根式的概念和性质a?22a?a（a?0)的基础上进行的，学生对于的结果有一定的想法。按照新课程标2a 准应以探索性质是什么？怎么来的为重点。因此等于什么，让学生去探索，在这个过程中让学生体会分类讨论的思想。并且在探索过程中，使学生能够体会出a?2?a（a?0)与 a2?a 的区别与联系。明确二次根式的性质 a2?a 是一个工具，对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用。2、学生情况分析：学生比较喜欢数学课，学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学
3、习和探究学习能力。同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和一个性质的基础上，进一步研究二次根式的另一个性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。3、教学方式与教学手段说明、技术准备：本节课综合运用自主探究学习、小组合作交流学习等方式。由于学生对于二次根式的概念和性质 1 已经掌握，根据学生的认知特点，运用自主探索与小组合作交流的方式2探索 a 等于什么。由于学生表现欲强，习题讲解通过学生完成。本节课运用信息技术教学手段辅助教学根据本学科特点可以方便地利用 PowerPoint 简洁快速的出示教学内容，利用实物投影展示学生的解题过程，
4、从而提高课堂密度，增强课堂实效性。4、前期教学状况、问题、对策等研究说明1学生对 a 和a?掌握的比较好，因此本节课采用类比 a?的研究方法来研究22a2，学生对研究过程及方法比较熟悉，能比较顺利的参与到学习过程中。但 a2 与a?学生比较容易混淆，在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系。对22于 a 的结果学生找到可能有困难，尤其是 a2?a，教师需给予适当引导。三、本课教学目标设计知识与技能：理解二次根式的基本性质 a?a，并能依据它进行简单的计算 过程与方法：经历探索 a?a 的过程，体会分类讨论的思想与方法情感态度与价值观：通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦
5、 教学重点： 理解 a?a 并利用它进行计算和化简222教学难点：正确运用 a2?a 进行化简 教学内容安排等。 四、教学过程与教学资源设计五、教学流程图：345篇二：二次根式的性质 教学设计 二次根式的性质教学设计（第二课时）一教学目标知识目标：1了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断。2能熟练地把二次根式化为最简二次根式。3了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用。能力目标：进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力。提升学生的分析归纳能力和观察能力。情感目标：通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点。培养学生合作精神，激发他们学习数学的兴
6、趣，使每个学生获得成就感，增强自信心。 二重点难点1教学重点 会把二次根式化简为最简二次根式2教学难点 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法 三教学方法程序式教学 四教学过程篇三：16.1.2 二次根式的性质 教案16.1.2 二次根式教案【 教学目标】1.知识与技能（1 ）经历探索性质()2= a（a 0）和=a （a0）的过程，并理解其意义；（2 ）会运用性质()2= a（a0）和 = a（a 0）进行二次根式的化简；（3 ）了解代数式的概念。2.过程与方法发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好
7、的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【 教学重点】理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计算和化简。【 教学难点】运用二次根式的性质。【 教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【 课前准备】教学课件。【 课时安排】1 课时【 教学过程】一、复习导入【 过渡】上节课我们学习了二次根式的概念，了解了满足什么样的条件才能称为二次根式，现在，我们来复习一下吧。课件展示复习题，学生快速回答。【 过渡】形如（a0 ）的式子叫做二次根式。我们知道，二次根式有这样的特点， （1）根指数必须为 2；（2）被开方数必须是非负数。那么二次根式还有其他什么性质吗？今天我们就来探究一
8、下吧。二、新课教学1二次根式的性质 1【 过渡】之前我们学习了算术平方根，现在，大家根据算术平方根的意义填一下探究内容吧。()2= ()2；( )2 ( )2。【 过渡】大家的计算都很正确，现在，请大家思考一下，如果我们把被开方数换成 a，那么就会有：(2=a（a 0） 。这就是二次根式的第一个性质：(2=a（a0）【 过渡】根据等式的定义，我们可以将上述式子写作：a = (2（a0） 。由这个式子的特点，我们可以得到一种解决问题的办法，即如何将一个非负数写成平方的形式，而这对某些题目是有益的办法。例题：课本例 2。2二次根式性质 2【 过渡】接下来，我们来看第二个探究内容。问题 2 填空：；
9、【 过渡】和刚刚一样，我们同样将其扩展到所有范围内，则得到：=a（a0）【 过渡】由此，我们可以得到二次根式的第二个性质：=a（a 0）同样，根据等式的定义，我们可以得到： a（a0）【 过渡】利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式。例题：课本例 3。【 典题精讲】1、已知 1x8，化简+。解：1x8， +=|x-8|+|x+8|+=8-x+x+8-1=152、已知实数 x，y 满足|x-4|+=0，求以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长。解：根据题意得 x-4=0，y-8=0，解得 x=4；y=8，（1 ）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8 ，不能组成三角形
10、；（ 2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8 ，能组成三角形，周长为 4+8+8=20。3代数式问题 3 回顾我们学过的式子，如 5，a，a+2b，-ab，等，这些式子有哪些共同特征？【 过渡】大家对这个问题有什么答案吗？（1 ）含有表示数的字母；（2 ）用基本运算符号连接数或表示数的字母。【 过渡】我们一般称这样的式子叫做代数式。用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式。【 练习】判断下列式子是否为代数式？(1)(2) x+y=5(3)(4) x0(5) 32【 过渡】我们可以看到， （2 ）与（ 5）是和我们的代数式的概念相违背的，因此，这种用等号或不等号连
11、接起来的式子都不是代数式。【 知识巩固】1、下列五个等式中一定成立的有（ A ） (2=a； =a； =a2；a0=1；2A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、在实数范围内分解下列因式：（1 ）x2-2；（2 ）x4-9；（3）3x2-5。解：（1）x2-2=x2-()2=(x-)(x+)；（2 ）x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+)(x-)；（3 ）3x2-5=(x+)(x-)。3、化简下列各式：（1 ） （y 0） ；（2 ） ；（3 ） (x )；（4 ）+（1x 3）解：（1）y 0， =7x2?|y| =7x2y（2 ）3，则 3-0 =-3（3 ）x ，则 1-3x0 = =|1-3x|=3x-1（4 ）1x3 则有 x-30，1-x0 +=|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=24、已知 2a3，化简+|a-3|。解：2a 3，
