1、二次根式小结教案篇一：二次根式知识点总结及应用教案龙文教育个性化辅导授课案教师：詹秋晖 学生时间： 2013 年_ 月_ 日_ 段 第_ 次课欣 赏 您 的 孩 子，其 实 天 才 就 在 你 身 边！欣 赏 您 的 孩 子，其 实 天 才 就 在 你 身 边！欣 赏 您 的 孩 子，其 实 天 才 就 在 你 身 边！龙文教育教务处制欣 赏 您 的 孩 子，其 实 天 才 就 在 你 身 边！篇二：二次根式公开课教案4.1.1 二次根式教学目标知识与技能：1、了解二次根式的定义，会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。2、会根据公式(a)2 =a (a0) a进行计算。过程与
2、方法：经历观察、比较、总结二次根式的定义，发展学生的归纳能力。 情感、态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等教学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。 教学重难点1重点：会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。2难点：会根据公式 (a)2 =a (a0) a进行计算。 教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列问题：1、4 的平方根是 4 的算术平方根是？2、0 的平方根是 0 的算术平方根是？3、2 的平方根是 2 的算术平方根是？4、7 有没有平方根？7 有没有算术平方根？对于每一个正实数 a 有且只有 个平方根，记作 ，其中
3、一个正的平方根叫做 a 的 记作 ，另一个平方根是 。0 的平方根记作，即二、探索新知a0）?的式子叫做二次根式，根号，简称根号，根号下的数叫做被开方的数。由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于 0。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：( 1 )必须有二次根号；( 2 )被开方数不能小于 0 。 ”称为二次例 1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：（1 ）32； （2 ）6； （3 ）?12 ；（4 ）?m （m0） ； (5)xy(x y 异号)（6 ）a2?1；（7）解：二次根式有：（1 ） ； （2）?m（m 0 ） ； （3）a2
4、?1； 例 2 当 x 是多少时，二次根式 x?1 在实数范围内有意义？解：由x-10 ，得：x1当 x1 时，x?1 在实数范围内有意义例 3计算： 2（15 ）?52 （2） （22）?22?2?4?2?28有何异同呢？ 讨论：如果将上题中的数字换成字母，你发现(a)2 与1.a?2?a?a?0?a(a?0)2.a2?a?a?0? 三、巩固练习：见学案 四、课堂小结： 1、二次根式的概念； 2、二次根式的性质。五、布置作业： 当?a?0?a?2?a2P131T1、2、3。篇三：最新人教版二次根式全章教案第十六章 二次根式教材内容本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式
5、的乘除；最简二次根式 教学目标1知识与技能（1 ）理解二次根式的概念（2）理解 a0 ）是一个非负数，2=a（a 0）（ a0） （3a0，b0）a0，b0）a0，b0 ） （4 ）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减2过程与方法（1 ）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简（2 ）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算（3 ）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简（4 ）通过分析前面的计算和化简
6、结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的3情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点1a0a0）是一个非负数；2 a（a0）（ a0）?及其运用2二次根式乘除法的规定及其运用3最简二次根式的概念4二次根式的加减运算教学难点1a02 a（a0）（ a0）的理解及应用2二次根式的乘法、除法的条件限制3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 单元课时划分本单元教
7、学时间约需 11 课时，具体分配如下：161 二次根式 3 课时162 二次根式的乘法 3 课时163 二次根式的加减 3 课时教学活动、习题课、小结 2 课时161 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标a0）的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 教学重难点关键1a0）的式子叫做二次根式的概念；2a0） ”解决具体问题教学过程一、复习引入活动 1、填空，完成课本思考 1：65，S，2 ，h5活动 2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动 3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法 .活动 4、思考下列问题： 9
8、 的运算结果是 3，是不是二次根式？3 是不是？a定义中为什么要加 a0？若 a0，表示什么？有无意义？ 当 a=0a 表示什么？结果是什么？当 a0a 表示什么？可不可能为负数？a(a0)是什么样的数呢？可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质 1：a(a0)是一个非负数二、探索新知1 例 1下列式子，哪些是二次根式，、xx0）-1（x 0，y?0 ） x?y分析被开方数是正数或 0 ；第二，x0）-（ x0，y0）11 x?yx例 2当 x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以 3x-10 ，才能有意义解：由 3x-10 ，得
9、：x1313 当 x在实数范围内有意义三、巩固练习教材 P3 练习 1、2四、应用拓展例 3当 x1 在实数范围内有意义？ x?1分析：1 在实数范围内有意义，x?1中的0 和 1 中的 x+10 x?1?2x?3?0 解：依题意，得 ? x?1?0?由 得：x-3 2由得：x-113 当 x-且 x-1在实数范围内有意义 x?12例 4(1)已知，求 x 的值( 答案:2) y(2)=0，求 a2004+b2004 的值(答案:五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1a0）的式子叫做二次根式，2) 52要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六、布置作业习题 16.1 第 1、5 题
