1、58-232+50 6-3/2-2/3 (45+27)-(4/3+125) (4a-50b)-2(b/2+9a) 4x*(3x/2-x/6) (xy-yx)xy (37+23)(23-37) (32-33)(42+27) (36-4)? （1+2-3） （1-2+3） （1）51218 （2）-645（-448） （3 ）(12a)(3a) /4一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）A.a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x 2.下列各式中，能用提公因式分解因式
2、的是（ ）A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+13.多项式 6x3y2-3x2y2-18x2y3 分解因式时，应提取的公因式是（ ）A. 3x2y B.3xy2 C. 3x2y2 D.3x3y34.多项式 x3+x2 提取公因式后剩下的因式是（ ）A. x+1 B.x2 C. x D. x2+1 5.下列变形错误的是（ ）A.-x-y=-(x+y) B.(a-b)(b-c)= - (b-a)(b-c) C. x-y+z=-(x+y+z) D.(a-b)2=(b-a)26.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）A. x2y2 B.x2+y2 C.-x2+y2
3、 D.x-y7.下列分解因式错误的是（ ）A. 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B. x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A.x2xy B. x2xy C. x2y2 D. x2y2二、填空9.a2b+ab2-ab=ab(_).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(_).11.3(y-x)2+2(x-y)=_12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=_.13.-a2+b2=(a+b)(_)14.1-a4=_15.992-1012=_16.x
4、2+x+_=(_)2 17.若 a+b=1,x-y=2,则 a2+2ab+b2-x+y=_。三、解答18.因式分解： 2a2b2-4ab+2(x2+y2)2-4x2y2(x+y)2-4(x+y-1) 19.已知 a+b-c=3,求 2a+2b-2c 的值。20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1), 请问 A、B 的值是多少？21、若 2x2+mx-1 能分解为(2x+1)(x-1),求 m 的值。22.已知 a+b=5,ab=7,求 a2b+ab2-a-b 的值。23. 已知 a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求 ab 的值。24.请问 9910-99 能被 99 整除吗？说明
5、理由。知识点 1：同底数幂的除法法则：aman=am-n(a0，m,n 都是正整数，且 mn)规定：a0=1(a0)学习运算法则时注意：A：因为零不能作除数，所以底数不能为 0；B：底数可以是单项式，也可以是多项式；C：多个同底数幂相除，应按顺序求解配套练习1.计算：a7a=_;(ab)12(ab)4=_;(a+b)10(a+b)5=_X7x2=_;(a-b)12(a-b)4=_2.计算：（a-b）11(b-a)10+(-a-b)5(a+b)4 （a-b）15(a-b)5(b-a)8(-a11)3(-a)17(-a3)2a8(-a16)2(-a15)(-a3)2a83.变式练习：已知 2m=7
6、,2n=5,求 4m-n 的值。4.计算 ;(x-y)12(y-x)11+(-x-y)3(x+y)2知识点 2：单项式，多项式除以单项式用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加5.a3x4 a2x_;45a5b3(-9a2b)_;(-2x4y2)3(-2x3y3)2_;6.xm+n(-2xmyn)(3xmyn)27x5y3z(-9x2y)(-2a2y2)3(-3ay2)37.(9a3b2-12a2b+3ab)(-3ab)(-0.25a3b2- a4b3+ a3b)(-0.5a3b)(a+b)5-(a+b)3(a+b)3(a+b)(a-b)-(a-b)2(a-b)8 先化简再求值(
7、2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2(- a),其中 a=2,b= 9.综合应用：已知 8a=32,8b=0.5,求 3a3b10.解不等式：(-3)7(2x-1)(-3)8(1-x)11.解关于 X 的方程(x-5)x-2=112.计算：2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3-2x(y-1)3知识点 3：因式分解因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。13.分解因式：75a3b5-25a2b4=_;-12x4y2-8x4y-2x3y=_; a3b2-a2b3=_14.分解因式：a2-4b2=_;16x2-25y2=_;(a+m)2-(a+n)2=_
8、15.分解因式：4a2+12ab+9b2=_;分解因式16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22011-2201019:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3- (y-x)221:a4-6a2+9 22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+225:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+8028:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn因式分解综合练习31：求证：257+513 是 30 的倍数32：已知
9、a+b=2,求 的值33：已知 求 ab 的值34 三角形三边长度满足 ,判断三角形 ABC 的形状。35：已知（2011-b）(2009-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2 的值36：已知 a2+10ab+25b2 与 b-2互为相反数，求 a+b 的值37：对于二次三项式 x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论 x 取何值时，它的值都不可能等于 11.你同意他的看法吗？说明你的理由。58-232+50 =5*32-2*42+52 =2(15-8+5) =122 6-3/2-2/3 =6-6/2-6/3 =6/6 (45+27)-(4/3+125) =(35+3
10、3)-(23/3+55) =-25+75/3 (4a-50b)-2(b/2+9a) =(2a-52b)-2(2b/2+3a) =-4a-62b 4x*(3x/2-x/6) =2x(6x/2-6x/6) =2x*(6x/3) =2/3*|x|*6 (xy-yx)xy =xyxy-yxxy =x-y (37+23)(23-37) =(23)2-(37)2 =12-63 =-51 (32-33)(42+27) =(42-33)(42+33) =(42)2-(33)2 =32-27 =5 (36-4) =(36)2-2*36*4+(4)2 =54-126+4 =58-126 （1+2-3 ） （1-2
11、+3 ） =1+(2-3)1-(2-3) =1-(2-3)2 =1-(2+3+26) =-4-261.55 - 1/255 - 4/55 =5*(5-1/25-4/5) =24/55 2.144+576 =720 =125 3.(8/13)2-(2/13)2 = (8/13+2/13)(8/13-2/13) =(2/13)15 1.（ 3-2)(6+5)2.(2-5)23.(6-3)(-3-6)4.(318+1/550-41/2)325.(-1)0+(-1/2)-1+l5-27l-236.3/3+11.3（1/6）-4（50 ）+30 （2/3） =3（1/6）-4（50）+30（2/3） =
12、 36/6-452+306/3 6/2-202+106 2.（ 1-根号 2）/2 乘以（1 根号 2）2 题是这样的二分之一减根号 2 乘以二分之一加根号 2 =（1- 根号 2） /2 乘以（1根号 2）2 =（1-2）*（1-2）4 （1 2） 4 1 4 3.（1/2x）2 10/9x2 （1/2x）210/9x2 =(x2/4+10x2/9) =(9x2/36+40x2/36)=(49x2/36) =7x/6一、选择 1. C 2. B 3.C 4.A 5.C 6. C 7. B 8. C 二、填空9. a+b-1； 10.b-2a+7b2 11. (x-y)(3x-3y+2) 12
13、. (a-1)(a-2)(x-y) 13. b-a 14. (1+a)(1-a)(1+a2) 15.-400 16. 17. -1 解答题18. 解：原式=-4x(x2-4x+6)原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)原式=2am-1(a2+2a-1)原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.原式=( x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)219. 解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=23=6.20、解：2x2-Ax+B=2(x2+
14、4x-1)= 2x2+8x-2所以 A=-8，B=-2.21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)= 2x2-x-1 所以 mx=-x即 m=-1.22. 解：a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=(a+b)(ab-1) 把 a+b=5,ab=7 代入上式，原式=30.23. 解：将 a2b2-8ab+4a2+b2+4=0 变形得a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0；(ab-2)2+(2a-b)2=0 所以 ab=2，2a=b 解得： a=1,b=2.所以 ab=2 或 ab= -2.24. 解：9910-99=99(999-1)所以 9910-99 能被 99
15、 整除，结果为 999-1.参考答案：一填空题：1a4，b4，8a3b3，-6x5y3；2 0；3-12x7y9；4a18 ；52 ；61；764 ； 8180；9 2ab4c；10-8108，11 ；126a4-10a2b；15x2-4xy-4y2；132x-40；144二选择题：15C；16D；17C；18A；19A ；20C ；21B；22 C ；23 B；24 B；三解答题：25 （1）x2y+3xy；(2)6a3-35a2+13a ；26(1)-3x2+18x-5，19；(2)m9，-512；27x=- ；28 ；56；298；306(n+1)；31m=-4；m=2 ，可以提出多种问题
