1、 收稿日期 ：檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪时候要从下往上将辅料揭开 ，避免将导管带出 。而导管堵塞与所输液体的成分 、封管的方法 、血液黏滞度以及输液速度等多因素有关 ，如果输液速度较慢或者输注胶体液后一定要进行冲管 ，避免所输液体在管腔内形成沉积。在本研究中 ，观察组患者发生上述并发症的几率均低于对照组 ，同时对患者进行积极治疗护理处理后效果均明显好于对照组 ，技术具有应用效果良好 ，使用方便 、操作简单等优势 。因此熟悉 ，预见 置管患者的相关并发症 ，并在临床操作 ，护理中积极加以干预能取得较好的临床效果 ，很值得在
2、临床护理中进行推广 。参考文献 万佳红 医院信息系统对住院患者麻醉和精神药品的批号管理体会 包头医学院学报 ，（）： 张艺，王翊 ，姜秀文 ，等例肿瘤患者行 置管前评估与预防并发症的护理 中华护理杂志 ，（）： 贾宏，王凤卿 ，范爱飞 ，等护理干预对肿瘤经外周静脉置入中心静脉导管患者自我护理能力和健康行为的影响 中国实用护理杂志 ，（）： 莫国华，马金秀 ，陈莹 ，等患者和家属全程教育模式对 置管患者延续护理的效果评价 国际护理学杂志 ，（）： ， ： ，（）：文章编号 ：（） 中图分类号： 文献标识码：教学研究 实对称矩阵的对角化贺勇（武汉东湖学院基础课部武汉）摘要 ：关于实对称矩阵的对角化
3、问题在各种线性代数教材中都有介绍 ，但证明过程都省略了 ，只要求学生根据定理的结论会求那个正交矩阵就可以了 。在数学专业的高等代数中用的证明方法理工科的学生又看不懂 ，本文主要用一种理工科学生能看懂的方法进行了证明 。关键词 ：实对称矩阵 ；对角矩阵 ；正交矩阵 ；施密特正交化：下面这个定理在一般的线性代数教材中证明过程都省略了 ，在高教版的高等代数中是用对称变换和子空间的方法证明的 ，这种证明方法是给数学专业的学生理解的 ，不适合理工科的学生 。下面介绍一种理工科学生能够理解的方法 。定理 ：若 是实对称矩阵 ，则一定能找到一个正交矩阵，使得 为对角矩阵。为证此定理先证明下面的引理 。引理
4、：设 “是一个非零的 维实列向量 ，则一定能找到 个 维实列向量 “，“，使得 “，“，“线性无关 。证明 ：因 “#，存在 阶可逆矩阵 ，使得 “烄烆烌烎，将 按行分块 烄烆烌烎，其中 $是 的行向量 （，）。“烄烆烌烎烄烆烌烎（）现令 “$，“$，则 “，“，“线性无关 事实上 ：设 “，则“（）注意到 “与 $的关系 （，），将 （）式两边右乘以 “，由上式知“，但 “，故 “，从而。（）式变为 ：“，由 可逆推知 “，“线性无关 ，所以，“，“，“线性无关 。由此引理及施密特正交化过程可知 ：若 “是单位实向量 ，则可从 “出发而找到，使得 “，构成 的标准正交基 。定理的证明 ：设
5、烄烆烌烎对 的阶数用归纳法 ，式 ，结论显然成立 。假设对于任意 阶实对称矩阵 ，结论成立 。现在考虑阶实矩阵的情形。由于实对称矩阵 有特征值 ，任取其一记为 %，的属于%的特征向量记为 “，将 “单位化记为 &，则 &还是 的属于 %的特征向量 由引理可找到 &，&，&，使得 &，&，&是两两正交的单位向量组 令 （&，&，&），则是正数理医药学杂志 年第 卷第 期交矩阵 。 烄烆烌烎（&，&，&）烄烆烌烎（&，&，&） 烄烆烌烎 烄烆烌烎由 是对称矩阵，知 ，于是 ： 烄烆烌烎其中 是实对称矩阵 ，对 用归纳假设 ，存在 阶正交矩阵 ，使得 ： 烄烆烌烎令 （ ），则为正交矩阵 且 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）烄烆烌烎由定理的证明可看出实对称矩阵 一定有 个彼此正交的单位特征向量 ， 对角化的问题是将这 个特征向量求出来 。 （ ， ） ， ， ， ； ； ；
