1、反比例函数复习教案篇一：反比例函数复习课教学设计反比例函数专题复习一、教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标” 、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响 二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核
2、心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想数形结合思想为立意，设计脚手架函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解. 三、教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式；2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小 问题；3.会用反比例函数解决某些实际问题，
3、体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题 的积极性四、教学重难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用 五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单 六、教学过程1234七、设计说明反比例函数知识点多，方法灵活，对学生的思维要求高. 如何进行组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢？笔者试图从学生认知线索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生为主体原则；突出一种思想：数形结合思想；体现一个价值：数学建模的价值；渗透一个意识：应用建模意识.1.问题情境生活化. 以学生
4、熟悉的行程问题为情境，复习反比例函数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的思想.2.知识复习图形化. 知识要点复习不是简单的罗列，而是让学生在观察图形中获取信息，以形助数，梳理知识，形成网络.3.例题设计层次化. 例题设计以数形结合的数学思想为主线，以“比较大小、图象解法（方程、不等式） 、应用问题”为版块，通过问题串形式，层层深入，步步逼近.为了帮助学生更好内化所学的方法，精选了两个尝试练习让学生必要的巩固与深化，促进学生体会反比例函数图象的作用与数行结合的思想，加强对函数的本质理解.4.学生参与的多元化. 在设计中调动学生的各种感官参与到学习活动中，让学生在画图、观图、
5、析图过程中体会图象的作用，理解反比例函数本质.学生在观察、分析、比较、思考、演算过程中不只是知识技能的掌握，更是思想方法的感悟、思维的碰撞.5篇二：反比例函数 复习教学设计 反比例函数复习教学设计冷水江市中连中心学校 邓求姣一、复习目标【 知识与技能】理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，能画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，体会函数的应用价值。【 过程与方法】回顾反比例函数的概念、性质、图象的过程，把数学与实际问题相结合。【 情感、态度与价值观】进一步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。二、复习重点、难点【 复习重点】1
6、、能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题；2、掌握反比例函数的图象特点及性质。【 复习难点】1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、对从反比例函数增减性的理解；4、反比例函数的应用。三、知识回顾1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量 x，y 之间的关系 可以表示成 y=k（k 为常数，k 不等于 0）的形式，那么称 y是 x 的x反比例函数。从 y=k 中可知，x 作为分母，所以不能为零。x2、画反比例函数图象时要注意以下几点： 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于
7、标点； 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线； 在连线时要用“光滑的曲线” ，不能用折线。 3注意：（1 ）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2 ）双曲线的两个分支都与 x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3 ）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。4、反比例函数系数 k 的几何意义如图，过双曲线上任意一点 P（x，y）作 x 轴，y 轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为 S?PM?PN y?k?x?y S?M?N，即过双曲线上任一点作 x 轴，y 轴的垂线，所得矩形的面积为k 注意： 若已知矩形的面积为 k，应根据双曲线的位置确
8、定 k 值的符号。 在一个反比例函数图象上任取两点 P，Q，分别过 P，Q作 x 轴、 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1，S2，则有 S1S2。四、考题解析要求：小组互动完成。考点一 反比例函数的定义例 1 k 为何值时， y?k?2?xk?5 是反比例函数？2kx?k?2?0?k?2解：由?2 得?k?2k?5?1?k?2?当 k?2 时，y?k?2?x常见的错误：1）不会把反比例函数的一般形式 y?写成 y?kx?1 形式； 2）忽略了 k?2?0 这个条件。 考点二 反比例函数的图象k2?5是反比例函数。kx例 2 若 A?3,y1?,B?2,y2?,C?1,y3?三点都在
9、函数 y?的图象上，则 y1,y2,y3 的大小关系是（）A.y1?y2?y3 B.y1?y2?y3C.y1?y3?y2 D.y1?y2?y3 答案：A考点三 反比例函数的性质 例 3 已知反比例函数 y?范围。（1 ）函数图象位于第二、四象限内； （2）在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小。 解：（1 ）双曲线在第二、四象限内，4?k?0k?4 （2）在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大 4?k?0k?4考点四 反比例函数的应用例 4 反比例函数的图象上有一点 P（m ，n）其坐标是关于 t的一元二次方程 t2?3t?k?0 的两根，且 P 到原点的距离为该反比例函数的解析式.分析：
10、要求反比例函数的解析式，就是要求出 k，为此我们需要列出一个关于 k 的方程。解：m，n 是关于 t 的方程 t2?3t?k?0 的两根 m+n=3， mn=k，又 PO= m2?n2?13?m?n?2?2mn?13 92k=13.k=2 当 k=2 时，=9+80，1x4?k，分别根据以下条件求出 k 的取值 x，求 k=2 符合条件，反比例函数的解析式为：?2y?x五、课后检测 一、选择题1、下列不是反比例函数图象的特点的是（） A.图象是由两部分构成 B.图象与坐标轴无交点C.图象要么总向右上方，要么总向右下方 D.图象与坐标轴相交而成的一对对顶角内2、若点（3，6）在反比例函数 y?（
11、 k0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）A.（?3，6） B.（2，9 ） C.（2，?9） D.（3，?6） 3、当 x?0时，下列图象中表示函数 y?的图象的是（）1xkx4、如果 x 与 y 满足 xy?1?0，则 y 是 x 的（） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数D.二次函数5、已知反比例函数的图象过（ 2，2）和（1 ，n） ，则 n 等于（）A.3B.4C.6D.126、已知某县的粮食产量为 a（a 为常数）吨，设该县平均每人粮篇三：17 章反比例函数复习课教学设计反比例函数复习课 （两个课时）一、教学目标：知识与技能理解反比例函数、图象及其主要性质，能根据所
12、给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。过程与方法经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，吧数学于实际问题结合。情感、态度与价值观初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。二. 教学重点、难点：重点：1.能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。2、反比例函数的图象特点及性质的探究 3、通过观察图象，归纳总结反比例函数图象 难点：1、理解反比例函数的概念；2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息；3、从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质； 4.反比例函数的应用。三、知识
13、要点1、经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式2、一般地，如果两个变量 x，y 之间的关系可以表示成 y=k（kx为常数，k 不等于 0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.从y=k 中x可知，x 作为分母，所以不能为零3、画反比例函数图象时要注意以下几点a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线c 在连线时要用“光滑的曲线” ，不能用折线 4、反比例函数的性质注意：（1 ）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2 ）双曲线的两个分支都与 x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。5、反比例函数系数 k 的几何意义如图，过双曲线上任意一点 P 作 x 轴，y 轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为 S?PM?PN?M?N?M?N
