1、1.2.3 绝 对 值,观 察,-3,-2,-1,0,1,2,3,小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米,0,6,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值。 数a的绝对值记作|a|。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,绝对值：,活动3：例题讲解,例2:说出下列各式的值,例1: 求下列各数的绝对值：,1,写出下列各数的绝对值：,练习1,2:说出下列各式的值,练习2：填表,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对
2、值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,原点到原点的距离是0,绝对值的代数意义,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,练习：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,练习1 化简 |-0.1|=_； (2) |-101|=_； (3)| |
3、=_； (4) |-8|=_； (5) |+6|=_ ； (6) |0| _; (7) -|-7.5|=_; (8 -|+8|=_; (9)如果|x|=2，则x=_,巩固练习,例2.填空：,（2）绝对值最小的数是_.,(6)|a|=-a,则a_0,（4）绝对值小于3的正整数是_,（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 _,（3）绝对值等于本身的数是_,(7)若a0,则 -|-（- a）| = _,0,1，2,非负数,-3,-2,2，3,a,-c+a-b,(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若ab，则|
4、a|b|。 (5)若|a|b|，则ab。 (6)若|a|a，则a必为正数。,例1判断正误：,练习3 判断 ( 1 ) |1.4|0 ( 2 ) |0.3|0.3| ( 3 ) 有理数的绝对值一定是正数。 ( 4 ) 绝对值最小的数是0。 ( 5 ) 如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。 ( 6 ) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠 右。 ( 7) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 ( 8 ) 若ab，则|a|b| ( 9 ) 若|a|b|，则ab。,判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|
5、0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等。,1，:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)绝对值是2的数是否存在？（4）绝对值小于3的整数一共有多少个？,2，判断(1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( )(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( )(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )(4)绝对值最小的数是0。( )(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(7)一个数
6、的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( ),跟踪练习3,小结：,绝对值 ：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作 a,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,判断下列结论是否正确，并说明 为什么： 若|a|=|b|，则a=b 若|a|b|，则ab,拓展题,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x
7、=_,a,0,拓展题,10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？,表示10的点A比表示8的点B离开原点比较远. 显然|10|8| 因为点A在点B的左边，所以108. 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.,上题中c与b, c与 b大小关系如何？,c_b,c_b,两个负数中，绝对值大的反而小。,结论：,例3.比较下列各组数的大小,1比较下列各组数的大小： (1)1和5 (2) 和27,做一做,（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？,判断： (1)
8、若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数； (7)若ab，则|a|b|；(8)若|a|b|，则ab；(9)若|a|a，则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；,(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所
9、示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,练习一:,2.比较大小：5 8,-0.05 0；,-3 1；,-6 和 +6,0,3. 判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ),（2）1.40，则1.40。 ( ),（3） 32的相反数是32 ( ),（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ( ),（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c, b c,4. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C b a,5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。因为20=20，+10=10，+12=12，8=8，11=11所以8 +10 11 +12 20也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,本章小结,一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等,
