如图 13，抛物线 y ax2 bx c（ a0）的顶点为 C（1，4），交 x轴于 A、 B两点，交 y轴于点 D，其中点 B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图 14，过点 A的直线与抛物线交于点 E，交 y轴于点 F，其中点 E的横坐标为2，若直线 PQ为抛物线的对称轴，点 G为直线 PQ上的一动点，则 x轴上师范存在一点 H，使 D、G、H、F 四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小 值及点 G、H 的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图 15，在抛物线上是否存在一点 T，过点 T作 x轴的垂线，垂足为点 M，过点M作 MNBD，交线段 AD于点 N，连接 MD，使DNMBMD。若存在，求出点 T的坐标；若不存在，请说明理由。解：（1）设所求抛物线的解析式为：ya(x1) 24依题意，将点 B（ 3，0）代入，得a(31) 240 解得：a1所求抛物线的解析式为：y (x1) 24（2）
