1、CA BEFM N图CA BEFM N图P22在直角坐标系中，把点 A（1，a） （a 为常数）向右平移 4 个单位得到点 ，经过点 A、的抛物线 与 轴的交点的纵坐标为 2A2yxbcy（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点 P，点 B 的坐标为 ，且 ，若ABP 是等腰三)1m，（ 3角形，求点 B 的坐标。P37已知 RtABC 中， 90ACB， CB，有一个圆心角为 45，半径的长等于CA的扇形 EF绕点 C 旋转，且直线 CE，CF 分别与直线 A交于点 M，N （）当扇形 绕点 C 在 的内部旋转时，如图，求证：22NM；思路点拨：考虑 2BA符合勾股定理的形式，
2、需转化为在直角三角形中解决可将 C沿直线 E对折，得 DCM，连 N，只需证 BND，90D就可以了请你完成证明过程：（）当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图的位置时，关系式 22BN是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由xyOx图 7P56如图，抛物线 与 轴交于点 C，与 轴交于 A、B 两点，32bxayyx，31tanOCA （1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；6BS（3）设点 E 在 轴上，点 F 在抛物线上，如果 A、C 、E、F 构成平行四边形，请写出点xE 的坐标（不必书写计算过程） P66如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧）
3、 ，与23yxxABB轴相交于点 ，顶点为 .（1）直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴； yCDC（2）连接 ，与抛物线的对称轴交于点 ，点 为线段 上的一个动点，过点 作BEPP交抛物线于点 ，设点 的横坐标为 ；用含 的代数式表示线段 的PFE FmF长，并求出当 为何值时，四边形 为平行四边形？m设 的面积为 ，求 与 的函数关系式. SCAB OyxxyDCA O BP68已知，如图抛物线 与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，A 点23(0)yaxca在 B 点左侧。点 B 的坐标为(1，0),OC=30B(1)求抛物线的解析式；(2)若点 D 是线段 AC
4、 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值：(3)若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上。是否存在以 A、C、E、P 为顶点且以 AC 为一边的平行四边形?若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由P70如图,抛物线 与 x 轴分别相交于点 B、O ,它的顶点为 A,连接 AB,把 AB 所的直线24y沿 y 轴向上平移,使它经过原点 O,得到直线 l,设 P 是直线 l 上一动点.(1) 求点 A 的坐标;(2) 以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P 的坐标;(3) 设以点 A、B、O、P 为顶点的四边
5、形的面积为 S,点 P 的横坐标为 x,当 时,求46282Sx 的取值范围. (第28第第l0yx-1-2-4-3-1-2-4 -3124351 2 3P74在平面直角坐标系 中（如图 7） ，已知二次函数 的图像经过点xOy cbxy2和点 ，其顶点记为点 (0,3)A(,0)BC（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点 的坐标；（2）将直线 向上平移 3 个单位长度，求平移后C直线 的解析式；l（3）在（2）的条件下，能否在直线上 找一点 ，lD使得以点 、 、 、 为顶点的四边形是等腰梯BDO形若能，请求出点 的坐标；若不能，请说明理由.P81在直角坐标系中，抛物线 经过点（0，10）
6、和点（4，2）.cbxy2(1)求这条抛物线的解析式.(3 分)（2）如图，在边长一定的矩形 ABCD 中，CD=1，点 C 在 y 轴右侧沿抛物线滑动，在滑动过程中 CD x 轴，AB 在 CD 的下方.当点 D 在 y 轴cbxy2上时，AB 落在 x 轴上.求边 BC 的长.(2 分)当矩形 ABCD 在滑动过程中被 x 轴分成两部分的面积比为 1:4 时，求点 C 的坐标.（5 分）O 1 2 3 xy图 7ABCDEFxyOP86如图 1，抛物线 经过 A（1，0） ，C（3，2）两点，与 轴交于点 D，与23yaxby轴交于另一点 B。x求此抛物线的解析式；若直线 将四边形 ABC
7、D 面积二等分，求 的值；1(0)ykxk如图 2，过点 E（1，1）作 EF 轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋转 180后得xMNQ（点 M，N，Q 分别与点 A，E，F 对应） ，使点 M，N 在抛物线上，求点 M，N 的坐标P88如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴正半轴上，边 在 轴的正半ABOCxCOy轴上，且 ，矩形 绕点 逆时针旋转后得到矩形 ，且点32AB， EFD落在 轴上的 点，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 .yEF(1)求 、 、 三点的坐标；FD（2）若抛物线 经过点 、 、 ，求此抛物线的解析式；cbxa2ED（3）在 轴上方的抛物线上求点 Q 的
8、坐标，使得三角形 QOB的面积等于矩形 的x ABOCO xyE BDA F 图 2A CO xyBD 图 1xyABCO 图24图图面积？P93如图，在平面直角坐标系 xoy 中，等腰梯形 OABC 的下底边 OA 在 x 轴的正半轴上，BCOA，OC=ABtanBA0= ，点 B 的坐标为(7，4)43(1)求点 A、C 的坐标；(2)求经过点 0、B、C 的抛物线的解析式；(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点 P，使得经过点 P 且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在，请求出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由P120如图，以矩形 OABC 的顶点
9、O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系已知 OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处（1）直接写出点 E、F 的坐标；（2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N，使得四边形 MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由P126如图所示，已知点 (10)A， ， (3)B， ， (0)Ct， ，且 0， t
10、an3BAC，抛物线经过A、B、C 三点，点 2Pm， 是抛物线与直线 :(1)lykx的一个交点（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点 (1)Qn， ，求 的最小值；（3）若动点 M在直线 l上方的抛物线上运动，求 AMP 的边 AP 上的高 h的最大值P141如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，A（8，0） ，C（0，6） ，点 M 是 OA 的中点，P、Q 两点同时从点 M 出发，点 P 沿 x 轴向右运动；点 Q 沿 x 轴先向左运动至原点 O 后，再向右运动到点 M 停止，点 P 随之停止运动. P、Q 两点运动的速度均为每秒 1 个单位.以 PQ 为一边向上作正方形 P
11、RLQ.设点 P 的运动时间为 t（秒） ，正方形PRLQ 与矩形 OABC 重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平方单位）.（1）用含 t 的代数式表示点 P 的坐标.(1 分)（2）分别求当 t=1,t=5 时，线段 PQ 的长.(2 分)（3）求 S 与 t 之间的函数关系式 .(5 分)（4）连接 AC. 当正方形 PRLQ 与ABC 的重叠部分为三角形时，直接写出 t 的取值范围.(2 分)OACBxyP147已知：如图，直线 与 x 轴相交于点 A，与直线 相交于点 P34y3yx（1）求点 P 的坐标（2）请判断 的形状并说明理由OA（3）动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个
12、单位的速度沿着 OPA 的路线向点 A 匀速运动（E 不与点 O、A 重合） ，过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时，矩形 EBOF 与 OPA 重叠部分的面积为 S求： S 与 t 之间的函数关系式 当 t 为何值时，S 最大，并求 S 的最大值P149已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点 T 在线段 OA 上( 不与线段端点重合)，3232将纸片折叠，使点 A 落在射线 AB 上(记为点 A) ，折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点
13、 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为 S；(1)求OAB 的度数，并求当点 A在线段 AB 上时，S 关于 t 的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围；(3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在，请说明理由。FyO A xPEByxOBCATyxOBCATP159在 中，过点 C 作 CECD 交 AD 于点 E,将线段 EC 绕点 E 逆时针旋转 得到线ABD 90段 EF(如图 1)（1）在图 1 中画图探究：当 P 为射线 CD 上任意一点（P 1 不与 C 重合）时，连结 EP1绕点 E 逆
14、时针旋转得到线段 EC1.判断直线 FC1 与直线 CD 的位置关系，并加以证明；90当 P2 为线段 DC 的延长线上任意一点时，连结 EP2,将线段 EP2 绕点 E 逆时针旋转得到线段 EC2.判断直线 C1C2 与直线 CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（2）若 AD=6,tanB= ,AE=1,在的条件下，设 CP1= ，S = ，求 与 之间的43x1PFCAyx函数关系式，并写出自变量 的取值范围.xP167如图，已知直线 交坐标轴于 两点，以线段 为边向上作正方形BA，AB，过点 的抛物线与直线另一个交点为 （1）请直接写出点 的坐标；ABCD，EDC,（2）求抛物
15、线的解析式；（3）若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线 下5AB滑，直至顶点 落在 轴上时停止设正方形落在 轴下方部分的面积为 ，求 关xxS于滑行时间 的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围；t t（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时 停止，求抛物线上D两点间的抛物线弧所扫过的面积EC, 169如图，在平面直角坐标系中，点 A( ，0)，B(3 ，2)， （0，2)动点 D 以每秒 1 个单33位的速度从点 0 出发沿 OC 向终点 C 运动，同时动点 E 以每秒 2 个单位的速度从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动过点 E 作 EF 上 AB，交 BC 于点 F，连结 DA、DF设运动时间为 t秒（1）求ABC 的度数；（2）当 t 为何值时，ABDF；（3）设四边形 AEFD 的面积为 S求 S 关于 t 的函数关系式；若一抛物线 y=x2+mx 经过动点 E，当 S2 时，求 m 的取值范围(写出答案即可)3y x12y备用图
