1,第二节 向量组的线性相关性,定义1（线性组合/线性表出）,一、基本概念,2,定义2（线性相关/线性无关）,3,注,why,4,例:,5,二、几类典型问题求解,1、给定确定的向量，判别是否线性相关或线性无关 2、给定确定的向量，判断一个向量是否能用一组向量线性表示 3、证明类，给定符号表达的向量组的相关性,6,1、给定确定的向量，判别是否线性相关或线性无关,7,8,9,； 解：,； 例：,。,线性无关。,； 例：,； 解：,怎么求行列式,10,； 例：,； 解：行向量的处理方法，转置,11,2、给定确定的向量，判断一个向量是否能用 一组向量线性表示,12,13,14,15,16,3、证明类，给定符号表达的向量组的相关性,解题方法：写出线性关系表达式，利用已知条件判定是否存在不全为零的系数。,17,用于证明线性相关/无关的定理,18,接长向量组,19,定理5应注意： 1、接长可在任意一部分，不一定要在最后2、逆否命题：向量组线性相关，则其截短向量组线性相关,20,线性相关、线性无关、线性表示三定义间关系定理,
