专项训练二：全等三角形中常见的辅助线的作法名师点金：在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题较轻松地解决常见的辅助线作法有：构造法、旋转法、翻折法、倍长中线法和截长补短法，目的都是构造全等三角形翻折法1如图，在ABC 中， BE 是ABC 的平分线，ADBE ，垂足为 D.求证：21C.构造法2如图，在直角三角形 ABC 中，ACB 90，AC BC ，ABC 45，点 D 为 BC 的中点， CE AD 于点 E，其延长线交 AB 于点 F，连结 DF.求证：ADCBDF.旋转法3如 图，在正方形 ABCD 中，E 为 BC 上的一点， F 为 CD 上的一点，BEDFEF，求EAF 的度数倍长中线法4如图，在ABC 中， D 为 BC 的中点(1)求证：ABAC2AD ；(2)若 AB5，AC3，求 AD 的取值范围截长补短法5如图，在ABC 中， ABAC，12，P 为 AD 上任意一点求证：ABACPBPC.
