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全等三角形中常见辅助线的做法.doc

专项训练二:全等三角形中常见的辅助线的作法名师点金:在进行几何题的证明或计算时,需要在图形中添加一些辅助线,辅助线能使题目中的条件比较集中,能比较容易找到一些量之间的关系,使数学问题较轻松地解决常见的辅助线作法有:构造法、旋转法、翻折法、倍长中线法和截长补短法,目的都是构造全等三角形翻折法1如图,在ABC 中, BE 是ABC 的平分线,ADBE ,垂足为 D.求证:21C.构造法2如图,在直角三角形 ABC 中,ACB 90,AC BC ,ABC 45,点 D 为 BC 的中点, CE AD 于点 E,其延长线交 AB 于点 F,连结 DF.求证:ADCBDF.旋转法3如 图,在正方形 ABCD 中,E 为 BC 上的一点, F 为 CD 上的一点,BEDFEF,求EAF 的度数倍长中线法4如图,在ABC 中, D 为 BC 的中点(1)求证:ABAC2AD ;(2)若 AB5,AC3,求 AD 的取值范围截长补短法5如图,在ABC 中, ABAC,12,P 为 AD 上任意一点求证:ABACPBPC.

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