最短路径问题-教案

1、 教学内容 134 课题学习 最短路径问题 - 将军饮马问题 知识与技能： 利用轴对称变换解决实际问题 教学目标 过程与方法： 利用作图解决生活中的问题 情感、态度与价值观： 通过动手操作进一步培养学生实践操作能力 教学重点 极值问题的解决 教学难点 极值问题的说理证明 教学准备 课时安排 1 课时 第一课时 课时目标 将军饮马问题 一、情境导入： 复习回顾 1、轴对称概念的内容是什么。

2、1目 录第 1 章 绪论 11.1 问题描述 .11.2 问题分析 .11.3 相关标识（名词定义） .11.4 本文主要研究内容 .2第 2 章 算法设计与实现 32.1 穷举法 .32.1.1 穷举法描述 .32.1.2 穷举法设计 .32.1.3 穷举法分析 62.2 回溯法 .62.2.1 回溯法描述 62.2.2 回溯法设计 62.2.3 回溯法分析 92.3 贪心法 .102.3.1 贪心法描述 102.3.2 贪心法设计 102.3.3 贪心法分析 112.4 动态规划法 .112.4.1 动态规划法描述 112.4.2 动态规划法设计 122.4.3 动态规划法分析 12第 3 章 实验结果分析与算法对比 133.1 输入数据 .133.2 实验结果与分析 .133.3 算法分。

3、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,最短路径问题,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法分析,五、教学设计,六、教学评价,（一）教材的地位作用,在学习了轴对称之后，进一步理解并掌握“两点之间，线段最短”。通过实际的生活问题让学生经历实际问题抽象成数学的线段最短问题，为以后学习更多的最值问题打下基础。,一、教材分析,（二）教材的重难点,一、教材分析,重点,利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.,难点,如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题.,突破难点的方法:利用轴对称性质,。

4、解惑培优学堂（内部资料：数学） 版权所有，翻版必究Tel：13013595080 - 1-最短路径问题专题研究：初中数学中最短路径问题虽然只是一个课题学习，但它在中学数学中的地位很重要，是大考、小考、竞赛中经常涉及的一个考点。所以我们要对它有足够的重视。初中最短路径问题主要针对轴对称图形考虑的。那么只要涉及轴对称图形就有可能产生最短路径问题。在此之前，我们接触过的最短距离问题是（1）两点间直线段最短；（2）点到直线上所有点的距离中，垂线段最短。（1）三角形两边之和大于第三边。这三点是我们这里最短路径问题的理论基础（为。

5、最短路径问题经典,最短路径问题经典例题,初中数学最短路径问题经典例题,最短路径问题,最短路径问题 八年级,初二数学最短路径问题,最短路径问题教案,最短路径问题视频,最短路径问题7种类型,初中最短路径问题总结。

6、信息与管理科学学院信息与计算科学系 课程论文 课程名称 图与网络优化 论文名称 图论最短路径问题在消防选址中的应用 姓 名 武冬冬 班 级 12级金数二班 指导教师 王亚伟 学 号 1210110057 实 验 室 信息管理实验室 日 期 2015 06 06 图论最短路径问题在消防选址中的应用 1210110057 武冬冬 摘 要 最短路问题是一类重要的优化问题 它不仅可以直接应用于解决生产实际。

7、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,课件说明,本节课以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研 究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大 于第三边”）问题,学习目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想 学习重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题,课件说明,引言：前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，。

8、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了 ,禁止践踏,爱护草坪,两点之间，线段最短,将军饮马问题：,两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为“将军饮马“而广为流传的问题。,P,两点之间线段最短.,根据：,B,A,(一)两点在一条直线两。

9、 13.4课题学习最短路径问题 基础导练 1. 如图， ABC 中， C=90，AB=6 ， B=30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长的最短距离可能是（） A3B 3.2C3.5D4 2. 如图，直线 l 是一条河， P，Q 两地在河的同侧，欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管 道，则铺设的管。

10、1最短路径问题 姓名 类型一、一条直线外两个定点到直线上一动点距离之和最小的问题：1. 一条直线异侧两个定点到直线上一动点距离之和最小，确定动点的位置。作法：连接两个定点，交直线于一点，交点即为所求。例 1、如图，在直线 l 上求一点 P，使 PA+PB 值最小作法：连接 AB，交直线 l 于点 P，点 P 即为所求。说明：连接 A、B 两点的线中，线段最短。连接 AB，交直线 l 于点 P，此时 PA+PB 最小=AB2. 一条直线同侧两个定点到直线上一动点距离之和最小，确定动点的位置。方法：利用轴对称变换将直线同侧两个定点转化为直线异侧两个定点，。

11、最短路径问题,Mathematica Modeling,主要内容,Floyd算法,Dijkstra算法,两个例子的求解,引例2：最廉价航费表的制定,引例1：最短运输路线问题,3,如图的交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地？,引例1：最短运输路线问题,4,某公司在六个城市C1,C2,C3,C4,C5,C6都有分公司，公司成员经常往来于它们之间，已知从Ci到Cj的直达航班票价由下述矩阵的第i行，第j列元素给出（表示无直达航班），该。

12、第六讲 图（下） 浙江大学 陈 越6.1 最短路径问题最短路径问题的抽象 在网络中，求两个不同顶点之间的所有路径 中，边的权值之和最小的那一条路径 这条路径就是两点之间的最短路径 （Shortest Path ） 第一个顶点为源点 （Source ） 最后一个顶点为终点 （Destination ）问题分类 单源最短路径问题：从某固定源点出发，求其 到所有其他顶点的最短路径 （有向）无权图 （有向）有权图 多源最短路径问题：求任意两顶点间的最短路 径无权图的单源最短路算法 v 1 v 2 v 6 v 7 v 3 v 4 v 5 0 0: v 3 1: v 1 and v 6 1 1 2: v 2 and v 4 2 2 3: 。

13、13.4 课题学习：最短路径问题 教学目标：1.理解并掌握平面内一条直线同侧两个点到直线上的某一点距离之和为最小值时点的位置的确定。 2.能利用轴对称平移解决实际问题中路径最短的问题。 3.通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力，感受学习成功的快乐。 教学重点：将实际问题转化成数学问题，运用轴对称平移解决生活中路径最短的问题，确定出最短路径的方法。 教学难点：探索发现“最短路径”的方案，确定最短路径的作图及原理。导学过程：一、创设情景，引入新知。 前面我们研究过一些关于“两点的所有连。

14、1学科：数学 授课教师： 年级：八 总第 课时课 题 13.4：最短路径问题 课时知识与技能 利用轴对称解决两点之间最短路径问题过程与方法 通过问题解决培养学生转化问题能力教学目标情感价值观 数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣教学重点 利用轴对称解决两点之间最短路径问题教学难点 如何把问题转化为“两点之间，线段最短”教学方法 创设情境主体探究合作交流应用提高媒体资源 多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图创设情境1、在平面内连接两点的所有线中线段最短。2、什么是两点之间的距离？思考回答引入课题。

15、大连海事大学图论论文姓名：学号：专业：计算机科学与技术院系：信息科学技术 2009 级摘要：主要介绍最短路的两种算法，迪杰斯特拉(Dijkstra)及弗罗伊德 (Floyd)算法。以及这两种算法在实际问题中的应用和比较。关键字：图论，最短路径，树，生成树，迪杰斯特拉(Dijkstra) ，弗罗伊德(Floyd)算法最短路问题及其应用1 引言图论是应用数学的一个分支，它的概念和结果来源非常广泛，最早起源于一些数学游戏的难题研究，如欧拉所解决的哥尼斯堡七桥问题，以及在民间广泛流传的一些游戏难题，如迷宫问题、博弈问题、棋盘上马的行走路线问题等 。

16、最短路径问题蚂蚁爬行的最短路径最短路径问题旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。而蚂蚁爬行的最短路径是指蚂蚁在平面图形或在几何体中爬行，求其爬行的最短路程。1一只蚂蚁从原点 0 出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9 ，+12，-10回答下列问题：（1）蚂蚁最后是否回。

17、13.4 课题学习 最短路径问题最短路径问题应用原理：1、两点的所有连线中，线段最短2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短原理应用1、如图，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两村供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2、汽车在公路 l 上由左向右行驶，行驶到什么位置时离 A 村最近，行驶到什么位置时离 B 村最近?3、从图中的 A 地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后到 B 地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？4、如图，已知牧马营地在 P 处，牧马人要赶着马群先到河边 OM 喝。

18、最新资料推荐 最短路径问题 姓名 类型一、一条直线外两个定点到直线上一动点距离之和最小的问题： 1. 一条直线 异侧两个定点 到直线上一动点 距离之和最小，确定动点的位置。作法：连接两个定点，交直线于一点，交点即为所求。 例 1、如图，在直线 l 上求一点 P，使 PA+PB 值最小 作法：连接 AB。

19、最短路线问题一、 教学对象：小学三四年级学生二、 教学目标1. 能够在理解的基础上准确运用“标数法”解决最短路线题目；2. 能够运用“标数法”解决其他应用问题，提高学生综合运用知识解决问题的能力；3. 在运用“标数法”解决最短路线问题的过程中，引导学生认识杨辉三角，通过找规律，体会数学的魅力；三、 教学过程1. 导入新知老师：同学们，在日常生活、工作中，我们其实经常会遇到有关行程路线的问题。快递员送包裹，要穿遍所有的街道，为了少走冤枉路，需要选择一条最短的路线；旅行者希望寻求最佳旅行路线，以求在走最少的路的同。