最短路径问题课件ppt

1、最短路径问题,Mathematica Modeling,参考书： 1.傅鹂 龚劬 刘琼荪 何中市 数学实验科学出版社 2.张绍民 李淑华 数据结构教程C语言版中国电力出版社主讲：重庆大学 龚 劬,主要内容,Floyd算法,Dijkstra算法,两个例子的求解,引例2：最廉价航费表的制定,引例1：最短运输路线问题,3,如图的交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地？,引例1：最短运输路线问题,4,某公司在六个城市C1,C2,C3,C4,C。

2、最短路径问题,Mathematica Modeling,参考书： 1.傅鹂 龚劬 刘琼荪 何中市 数学实验科学出版社 2.张绍民 李淑华 数据结构教程C语言版中国电力出版社主讲：重庆大学 龚 劬,主要内容,Floyd算法,Dijkstra算法,两个例子的求解,引例2：最廉价航费表的制定,引例1：最短运输路线问题,3,如图的交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地？,引例1：最短运输路线问题,4,某公司在六个城市C1,C2,C3,C4,C。

3、最短路径问题的求解,最短路径是图论中的一个重要问题，具有很高的实用价值，也是信息学竞赛中常见的一类中等难度的题目，这类问题很能联系实际，考察学生的建模能力，反映出学生的创造性思维，因为有些看似跟最短路径毫无关系的问题，也可以归结为最短路径问题来求解。,在带权图G=（V，E）中，若顶点 Vi,Vj是图G的两个顶点，从顶点Vi到Vj的路径长度定义为路径上各条边的权值之和。从顶点Vi到Vj可能有多条路径，其中路径长度最小的一条路径称为顶点Vi到Vj的最短路径。,一般有两类最短路径问题：一类是求从某个顶点（源点）到其它顶点（终点。

4、最短路径问题的应用 找出A到E的最短路径 四个阶段五个状态 三 举例 阶段划分 I IV III II S1 S2 S3 S4 S5 将A到E的最短路径问题 转化为三个性质完全相同 但规模较小的子问题 求解策略 逆推 记fk vk 为节点v。

5、人教版初中数学课件,最短路径问题,A,B,P,A,l,数无形时少直观;形少数时难入微。 华罗庚,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练习,人教版初中数学课件,最短路径问题,A,B,P,A,l,数无形时少直观;形少数时难入微。 华罗庚,最短路径问题,温故而知新,范例学习,课堂小结,探究（一）,探究（二）,温故而知新一,中考链接,课堂小结,温故而知新二,随堂练习二,温故而知新,随堂练习一,探究（二）,拓展探索,巩固练。

6、第十三章 轴对称,13.4 课题学习 最短路径问题,如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？,两点之间,线段最短, ,()两点在一条直线异侧,已知：如图A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。,P,连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。,思考？为什么这样做就能得到最短距离呢？,根据：两点之间线段最短.,如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短,应用,1. 如图，A.B两地在一条河的两岸，。

7、13.4 课题学习 最短路径问题,1、两点之间 最短。 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中， 最短。 3、三角形的三边有什么关系？,复习,如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？,两点之间,线段最短, ,()两点在一条直线异侧,已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。,P,连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。,。

8、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,最短路径问题,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法分析,五、教学设计,六、教学评价,（一）教材的地位作用,在学习了轴对称之后，进一步理解并掌握“两点之间，线段最短”。通过实际的生活问题让学生经历实际问题抽象成数学的线段最短问题，为以后学习更多的最值问题打下基础。,一、教材分析,（二）教材的重难点,一、教材分析,重点,利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.,难点,如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题.,突破难点的方法:利用轴对称性质,。

9、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,课件说明,本节课以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研 究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大 于第三边”）问题,学习目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想 学习重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题,课件说明,引言：前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，。

10、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了 ,禁止践踏,爱护草坪,两点之间，线段最短,将军饮马问题：,两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为“将军饮马“而广为流传的问题。,P,两点之间线段最短.,根据：,B,A,(一)两点在一条直线两。

11、,我们把研究关于“两点之间，线段最短” “垂线段最短”等问题，称它们为最短路径问题.最短路径问题在现实生活中经常碰到，今天我们就通过几个实际问题,具体体会如何运用所学知识选择最短路径.,新 课 引 入,第十三章 轴对称,13.4课题学习 最短路径问题,问题1 相传，古希腊亚历山大城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访 海伦，请教一个百思不得其解的问题：如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 处让马饮水，然后到B地牧马人到河边的什么地方让马饮水，可使所走的路径最短？,精通数学、物理学的海伦稍加思索。

12、13.4最短路径问题课件,最短路径问题视频,最短路径问题 八年级,最短路径问题课件,最短路径问题教案,13.4最短路径问题课件,最短路径问题7种类型,初二数学最短路径问题课件,八年级数学最短路径问题课件,初二数学最短路径课件。

13、13.4 课题学习 最短路径问题,黄冈中学惠州学校 2015年12月20日,课件说明,本节课以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研 究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大 于第三边”）问题,课件说明,学习目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形 的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想 学习重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题,前面我们研究过一些关于“两。

14、最短路径问题,Mathematica Modeling,主要内容,Floyd算法,Dijkstra算法,两个例子的求解,引例2：最廉价航费表的制定,引例1：最短运输路线问题,3,如图的交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地？,引例1：最短运输路线问题,4,某公司在六个城市C1,C2,C3,C4,C5,C6都有分公司，公司成员经常往来于它们之间，已知从Ci到Cj的直达航班票价由下述矩阵的第i行，第j列元素给出（表示无直达航班），该。

15、最短路径问题,中考专题复习,陈小文,应用1： 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_,利用垂线段最短原理,应用2：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是多少？,解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB,应用3：如右图是一个长方体木块，已知AB=3,BC=6,CD=2，假设一只蚂蚁在点A处，它要沿着木块表面爬到点D处，则蚂蚁爬行的最短路线长是_ 。,小结：不在同一个平面中两个顶点之间最短路径,两个面展开成。

16、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,课件说明,本节课以数学史中的一个经典问题“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研 究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大 于第三边”）问题,学习目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想 学习重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题,课件说明,引言：前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，。

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18、最短路径问题,如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？,两点之间,线段最短, , 两点在一条直线异侧,已知：如图，A，B在直线L的两侧，在 L上求一点P，使得PA+PB最小。,P,连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。,为什么这样做就能得到最短距离呢？,如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短,应用,问题1 相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海。

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