最大公因数和公倍数

1、五年级数学下册辅导资料 编辑：商有福- 1 -最大公因数和最小公倍数练习题班级 姓名 学号 一、填空1.在 17、18、15、20 和 30 五个数中，能被 2 整除的数是（ ） ；能被 3 整除的数是（ ） ；能被 5 整除的数是（ ） ；能同时被 2、3 整除的数是（ ） ；能同时被 3、5 整除的数是（ ） ；能同时被 2、5 整除的数是（ ） ；能同时被 2、3、5 整除的数是（ ） 。2.在 20 以内的质数中， （ ）加上 2 还是质数。3.如果有两个质数的和等于 24，可以是（ ）（ ） ， （ ）（ ）或（ ）（ ） 。 4.把 330 分解质因数是（ ） 。5.一个能同时被 2、。

2、1、有一些糖果，分给 8 个人或分给 10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给 8 个人，还是分给 10 个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40 （人）3、一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？解：【2，3 ，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在 3050 之间。如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4 ，6，8】=24（人） 242=48（人）5、利用每一小块。

3、 泛美国际教育爱责任未来昆山泛美国际教育培训中心五年级数学 最大公因数与最小公倍数知识与方法1、质数和合数（P88 1、2 两题）质数：一个数除了 1 和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。合数：一个数除了 1 和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。1 既不是质数也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。常用的 100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 共计 25 个。除了 2，其余的质数都是奇数，除了 2 和 5，其余质数的各位数字只能是 1。

4、最大公因数和最小公倍数小练习班级 姓名 学号 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4 和 6 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(2) 9 和 3 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(3) 9 和 18 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(4) 11 和 44 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(5) 8 和 11 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(6) 1 和 9 的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；(7) 已知 A2235，B237，那么 A、B 的最大公因数是 ；最小公倍数是 ；(8)已知 A2 355，B 35511，那么 A、B 的最大公因数是 ；最小公倍数是 。1.在 17、18、15、20 和 3。

5、求最大公因数和最小公倍数的方法一、 特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 （如；6 和 12 的最大公因数是 6，最小公倍数是 12。 ） 2、互质关系的两个数，最大公因数是，最小公倍数是它们的乘积。 （如，5 和 7 的最大公因数时 1，最小公倍数是 57=35）二、一般情况：1、求最大公因数2、求最小公倍数 质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了 1 和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 根据算术。

6、最小公倍数和最大公因数 的应用,用适当的方法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数,20和21 13和42 65和42,小马虎的作业：,（）既能整除30，又能整除45的数，最大的是30（ ）（2）用2、3、5除正好都能整除的数中，最小的是30（ ）,和的最小公倍数是：2269 216,和还有公因数，还要继续除,小马虎的作业：,和的最小公倍数是：22312,3,3 2,小马虎的作业：,根据已知条件求出每组数的最大公因数和最小公倍数,（1）28=227 （2）16=222235=57 12=223（28,35）=（ ） （16,12）=（ ）28,35=（ ） 16,12=（ ）,我的朋友在哪里？,（1）a和b都是自然数。

7、最大公因数 与最小公倍数,教学目标,掌握最大公因数与最小公倍数的含义会求两个数的最大公因数与最小公倍数,什么是因数？ 请你写出16和12的所有因数。,16的因数 12的因数,6,16的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。,所以18和30的最大公因数是：23 =6。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最大公因数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便 地求出两个数的最大公因数。,知道吗,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有。

8、最大公因数和最小公倍数的应用,横着看，每行（ ）个， 共有（ ）个。每份数 是（ ）。,竖着看，每列（ ）个，有（ ）列，共有（ ）个。每份数是（ ）。,12是3的倍数，也是4的倍数，是3和4的公倍数。,1、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？,2、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边 长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？ 可以裁成多少块？,已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。,如果正方形的边长在20分米至30分米之间，你知道是。

9、最大公因数和最小公倍数练习课,什么是最大公因数？ 什么是最小公倍数？,预学,下面哪几组数能很快找出最大公因数和最小公倍数?哪些不能？说说理由。,15和5 17和34 18和12 9和15 37和74 1和56,互质关系的两个数的最大公因数就是1，最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。如果以上情况都不是，我们就需要求出两数的最大公因数和最小公倍数。,直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。,26和13最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）13和6最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）4和6最大。

10、最大公因数与最小公倍数的比较,学习目标,1.巩固和复习用短除法求最大公 因数和最小公倍数的方法。 2.总结最大公因数和最小公倍数 的区别，并用它们解决实际问题。,42人48人,最大公因数,体育老师的烦恼：,分别分成若干小组 每组人数相等 每组最多可以分几人？,42和48的最大公因数是：23 6,每组最多可以分6人,如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？,最小公倍数,你知道吗？,体育大课间活动一共有多少个同学参加？,参加的同学至少有336人,最大公因数与 最小公倍数的比较,28和42的最大公。

11、,第一课时,第二课时,第三课时,第四课时,人教新课标五年级数学下册,最大公因数,第一课时,34=12,3和4是12的因数；12是3和4的倍数。,如果 ab=c（a、b、c是不为0的自然数）那么c是（ ）和（ ）的倍数，a和b是c的（ ）。,如果A、B是两个整数（B不为0），且AB=2，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。,因数,因数,倍数,找出下面各数的因数,4、6、12、18,温故知新,4的因数有：1、4、2。,6的因数有：1、6、2、3。,12的因数有：1、12、2、6、3、4。,18的因数有：1、18、2、9、3、6。,一个数的倍数的个数是（ ）的，一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的。

12、最大公因数和最小公倍数1、用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数：48 和 36 27 和 182、两个数的最大公因数是 30，最小公倍数是 300，已知其中一个数是 60，求另一个数是多少？3、已知两个自然数的积是 240，它们的最小公倍数是 60，求这两个数的最大公因数。4、已知两个自然数的积是 5766，它们的最大公因数是 31，求这两个数的最小公倍数5、两个自然数的最小公倍数是 180，最大公因数,12，并且大数不是小数的倍数，求这两个数是多少？。

13、最大公因数和最小公倍数习题精选一、填空1、甲235，乙237，甲和乙的最大公因数是（ ）2、36 和 60 相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是 36 和 60 的（ ）3、（ ）的两个数，叫做互质数4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）二、判断（对的打“”，错的打“” ）1、互质数是没有公约数的两个数（ ）2、成为互质数的两个数，一定是质数（ ）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（ ）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数（ ）三、选择题1、成为互质数的两个数（ ）没。

14、公约数、公倍数问题，是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题。这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数，要通过对已知条件的仔细分析，才能发现解题方法。解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。例如：1、有一个长方体的木头，长 3.25 米，宽 1.75 米，厚 0.75 米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？解：根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。

15、 龙文环球教育 -教育是一项良心工程 www.longwenedu.com 电话：0531-68815758龙文教育-教育是一项良心工程济南龙文学校翡翠郡校区： 0531-68815758 1最大公因数 最小公倍数习题一、填空1 a 和 b 都是自然数，如果 a 除以 b 商 5 没有余数，那么 a 和 b 的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）2如果 a 和 b 是互质的自然数，那么 a 和 b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）3三个质数的最小公倍数是 42，这三个质数是（ ）4100 以内能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）5一个数的最大约数是 ，它的最小倍数是（ ）6。

16、 最大公因数和最小公倍数单元练习 一 填空题 1 在423 14中 3和14是42的 数 3也是42的 数 2 50和25的最大公因数是 最小公倍数是 10和11的最大公因数是 最小公倍数是 3 60的因数有 个 其中质数有 个 合数有 个 奇数有 个 偶数有 个 既是奇数又是合数的是 既是质数又是偶数的是 4 三个连续的奇数的和是39 这三个奇数分别是 5 两个数的最大公因数是30 它们的公因数。

17、最大公因数和最小公倍数测试题 一、填空。 1、A=235，B=232，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 2、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。 3、 整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（ ）。 4、所有非零的自然数的公因数是（ ）。相邻的两个非零自然数的最小公倍数是（ ）。 5、求出下面每组数的最大公因数，填在。

18、2.3,最大公因数与最小公倍数,公因数 最大公因数,定义1 若d|ai,i=1,2,n,n2,则称d为a1,a2,an的公因数。由于任何非零整数的因数只有有限个，所有有限个不全为0的整数的一切公因数构成有限集，其中必有最大数。定 义 2 不全为零的整数a1,a2,an的公因数中的最大数叫做这n个整数的最大公因数，记作(a1,a2,an)。显而易见，(a1,a2,an)是不小于1 的整数。,互素,定义3 如果(a1,a2,an)=1，则称a1,a2,an互素。如果a1,a2,an中每两个数都互素，就说它们两两互素。例1 已知费尔马(Fermat)数Fn=22n+1(整数n0)，求证(Fi,Fj)=1，这里i,j都是非负整数，且ij。。

19、公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数1、掌握最大公因数和最小公倍数的求法；2、会解有关最大公因数和最小公倍数的应用题；【知识点 1】最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。【知识点 2】最大公因数求法1、列举法 先找出两个数的（因数） ，再找出两个数的（公因数） ，最后找出二个数的（最大公因数） 找 8 和 6 的最大公因数 8 的因数有 1、2、4、8 6 的因数有 1、2、3、6 8 和 6 的最大因数数是 2。2、观察法(特殊情况)1） 两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中较小的数。。

20、 中小学1对1课外辅导专家 精锐教育学科教师辅导讲义 讲义编号 学员编号 年 级 预初 课时数 3 学员姓名 王奕 辅导科目 数学 学科教师 刘森 授课类型 T素数和合数 T 最大公因数和最大公倍数 授课时间 2014 教学目标 掌握素数和合数的概念和区别 掌握如何求最大公因数和最大公倍数 教学内容 一 质数和合数 质数的意义 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 最小的质。