中考数学压轴题专集二一次函数

1、中考压轴题中函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函数和二次函数综合问题。一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题原创模拟预测题 1.若正比例函数 y=kx（k0） ，y 随 x 的增大而增大，则它和二次函数 y=kx2+k 的图象大致是【 】原创模拟预测题 2. 二次函数 2yaxbc的图象如图所示，反比例函数 byx与一次函数 yaxc在同一平面直角坐标系中的大致图象是 【 】【答案】B。原创模拟预测题 3. 如图，已知抛物线 y1=2x 2+2，直线 y2=2x+。

2、初二数学一次函数拔高训练题1若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（ ）A、k1 D、k1 或 k31 312一次函数 y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19） ，交 x 轴于（p,0）,交 y 轴于（0，q）,若 p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）A. 0 B.1 C.2 D.无数3在直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数，当直线 y=x3 与y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个4甲、乙二人在如图所示的斜坡 AB 上作往返跑训练已知：甲上山的速度是 a 。

3、 / 41专题八 一次函数（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（2011 年桂林）直线 ykx1 一定经过点 ( )A(1，0) B（1，k） C（0，k） D(0，1)2（2011 年陕西）下列四个点中，在正比例函数 y x 的图象上的点是 ( )25A(2，5) B(5，2) C(2 ，5) D(5，2)3（2011 年南昌）已知一次函数 yxb 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是( )来源:学优中考网 xYzkwA2 B1 C0 D2来源:学优中考网4（2011 年杭州）一个矩形被直线分成面积为 x、y 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是 ( )来源:xYzKw.Com5（2011 。

4、12017 届中考数学专题复习一次函数（二）21、如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ）Ax 23Bx3 Cx 2Dx3第 21 题图 第 22 题图 第 23 题图22、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC 的边长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则y 与 x 之间的函数关系式是（ ）Ay=-2x+24（0x12） By=- x+12（0x24）21Cy=2x-24（0x12） Dy= （0x24）23、如图，一次函数 y=k1x+b1的图象 l1与 y=k2x+b2的图象 l2相交。

5、1O 60204批发单价（元）5批发量（kg）第 1 题图（1）O 6240日最高销量（kg）80零售价（元）第 1 题图（2）4 8（6，80）（7，40）中考题数学-一次函数图像应用题1/已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（ 1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销。

6、一次函数【复习要点】1、一次函数的概念：如果两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b 的形式， （ 0，且 为常数）那么称 y 是 x 的一次函数函数。2、一次函数 y=kx+b 的图像及性质：（1）当 =0 时，函数 就是正比例函数，所以说 函数是 函数的特例。其中 叫做比例系数。正比例函数的图象是 线，且经过点（ ， ）和点（1， ） 。当 0，正比例函数的图像在第一、 象限，y 随 x 的增大而 ；当 0，正比例函数的图像在第 、 象限，y 随 x 的增大而 。正比例函数y=kx 只需 x,y 的一组对应值即可确定。（2）当 0，一次函数 y=kx+b 的图象是。

7、1. （2014 年广东汕尾 4 分）已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. （2014 年贵州贵阳 3 分）如图，A 点的坐标为（4，0） ，直线 y3xn与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果ACD=90，则 n 的值为【 】A. 2 B. 423 C. 432 D. 453【答案】C【考点】1.直线上点的坐标与方程的关系；2.勾股定理；3.方程思想的应用3. （2014 年贵州黔西南 4 分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两。

8、第 1 页（共 8 页）2017 年中考复习一次函数压轴题练习一、选择题1小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（ ）A B C D2如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n03如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ）A B C D4已知一次函数的图象与直线 y=。

9、中考压轴题中函数之一次函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括一次函数关系式的建立，一次函数图象的分析，一次函数的应用三方面的内容。一. 一次函数关系式的建立：原创模拟预测题 1. 如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 与 y 轴交ykxb(0)于点 B，BCA=60，连接 AB，=105，则直线 的表达式为【 】A B C D3yx5y3x5y3x53yx5原创模拟预测题 2.根据要求，解答下列问题：（1）已知直线 l1的函数表达式为 ，直接写出：过原点且与 l1垂直的直线 l2的yx1函数表达式；过点（1，0）且与 l1垂直的直线 l2的函数表达式；（2）如图，。

10、1 / 11三、解答题1 （2010 浙江绍兴）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ,一 次 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 ,叫 做 此 一 次 函 数 的 坐 标 三 角 形 .例 如 ， 图 中 的 一 次 函 数 的 图 象 与x,y 轴 分 别 交 于 点 A,B,则 OAB 为 此 函 数 的 坐 标 三 角 形 .（1）求函数 y x3 的坐标三角形的三条边长； 4（2）若函数 y xb（b 为常数）的坐标三角形周长为 16, 求此三角形面积.AyOBx第 21 题图【答案】解：(1) 直线 y x3 与 x 轴的交点坐标为（4,0） ，与 y 轴交点坐标为（0,3） ， 函数 y x3 的坐标三角形的三条边长。

11、一次函数的应用一、选择题1（2010 安徽蚌埠）右图是某条公共汽车线路收支差额 与乘客量 的图像（收支差额=yx车票收入-支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则A反映了建议（2）， 反映了建议（1） B反映了建议（1），反映了建议（2）C反映了建议（1），反映了建议（ 2） D反映了建议（1），反映了建议（2）【答案】B2（2010 安徽省中中考） 甲、乙两个准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步。

12、一次函数是初中数学的重点内容之一，也是中考的主要考点。现举几例以一次函数为背景的中考压轴题供同学们在中考复习时参考一解答题（共 30 小题）1在平面直角坐标系中，AOC 中，ACO=90把 AO 绕 O 点顺时针旋转 90得 OB，连接 AB，作 BD直线CO 于 D，点 A 的坐标为（3，1） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若 AB 中点为 M，连接 CM，动点 P、Q 分别从 C 点出发，点 P 沿射线 CM 以每秒 个单位长度的速度运动，点 Q 沿线段 CD 以每秒 1 个长度的速度向终点 D 运动，当 Q 点运动到 D 点时，P、Q 同时停止，设PQO 的面积为 S（S0） ，运动时间。

13、一次函数是初中数学的重点内容之一，也是中考的主要考点。现举几例以一次函数为背景的中考压轴题供同学们在中考复习时参考一解答题（共 30 小题）1在平面直角坐标系中，AOC 中，ACO=90把 AO 绕 O 点顺时针旋转 90得 OB，连接 AB，作 BD直线CO 于 D，点 A 的坐标为（3，1） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若 AB 中点为 M，连接 CM，动点 P、Q 分别从 C 点出发，点 P 沿射线 CM 以每秒 个单位长度的速度运动，点 Q 沿线段 CD 以每秒 1 个长度的速度向终点 D 运动，当 Q 点运动到 D 点时，P、Q 同时停止，设PQO 的面积为 S（S0） ，运动时间。

14、- 0 -中考压轴题全揭秘三年经典中考压轴题函数之一次函数和反比例函数综合问题1.（2014 年福建泉州 14 分）如图，直线 y=x+3 与 x，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数的图象交于点P（2 ，1）（1）求该反比例函数的关系式；（2）设 PCy 轴于点 C，点 A 关于 y 轴的对称点为 A；求A BC 的周长和 sinBA C 的值；对大于 1 的常数 m，求 x 轴上的点 M 的坐标，使得 sinBMC= 1m2.（2014 年黑龙江牡丹江 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，直线 CD与 x 轴、 y 轴分别交于点 C，D，AB 与 CD 相交于点 E，。

15、运 动 会 前 夕 ,小 明 和 小 亮 相 约 晨 练 跑 步 .小 明 比 小 亮 早 1 分 钟 离 开 家 门 ,3 分 钟 后 迎 面 遇到 从 家 跑 来 的 小 亮 .两 人 沿 滨 江 路 并 行 跑 了 2 分 钟 后 ,决 定 进 行 长 跑 比 赛 ,比 赛 时 小 明的 速度始终是 180 米/分,小亮的速度始终是 220 米/分.下图是两人之间的距离 y（ 米 ） 与小 明 离 开 家 的 时 间 x（ 分 钟 ） 之 间 的 函 数 图 象 ,根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ： 请 直 接 写 出 小 明 和 小 亮 比 赛 前 的 速 度 . 请 在 图 中 的 ( )内 填 上 正 确 的 值 ,并 求 两 人 比 赛 过。

16、一解答题（共 30 小题）1在平面直角坐标系中，AOC 中，ACO=90把 AO 绕 O 点顺时针旋转 90得 OB，连接 AB，作 BD直线CO 于 D，点 A 的坐标为（3，1） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若 AB 中点为 M，连接 CM，动点 P、Q 分别从 C 点出发，点 P 沿射线 CM 以每秒 个单位长度的速度运动，点 Q 沿线段 CD 以每秒 1 个长度的速度向终点 D 运动，当 Q 点运动到 D 点时，P、Q 同时停止，设PQO 的面积为 S（S0） ，运动时间为 T 秒，求 S 与 T 的函数关系式，并直接写出自变量 T 的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点 P 在运动过程中，是否存。

17、 / 3- 1 -中考压轴题中函数之一次函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括一次函数关系式的建立，一次函数图象的分析，一次函数的应用三方面的内容。一. 一次函数关系式的建立：原创模拟预测题 1. 如图，已知 A 点坐标为（5，0） ，直线 与 y 轴交于ykxb(0)点 B， BCA=60，连接 AB， =105，则直线 的表达式为 【 】ykxbA B C D3yx535y3x5原创模拟预测题 2.根据要求，解答下列问题：（1）已知直线 l1 的函数表达式为 ，直接写出：过原点且与 l1 垂直的直线 l2 的函yx1数表达式；过点（1，0）且与 l1 垂直的直线 l2 的函数表。

18、初二数学上册压轴题(一次函数)1 / 10初二数学上册压轴题一、选择题（每题 5分）1、已知坐标平面内点 M(a,b)在第三象限，那么点 N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知点 A（2，3） ，线段 AB与坐标轴没有交点，则点 B的坐标可能是 （ ）A （1，2） B （ 3，2） C （1，2） D （2，3）3、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为 6，满足条件的点共有 （ ）A2 个 B4 个 C8 个 D10 个 4、已知函数 ，当自变量 x增加 m时，相应函数值增加（ ）13xyA、3m+1 B、3m C、m D、3m15、若点 A（2，n）在 x轴上，则 B。

19、1中考一次函数压轴题专题训练一10如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为（ 4，0） ，点 B 的坐标为（0，b）（b0） P 是直线 AB 上的一个动点，作 PCx 轴，垂足为 C记点 P 关于 y 轴的对称点为 P（点 P不在 y 轴上） ，连接 P P，PA， PC设点 P 的横坐标为 a（1）当 b=3 时，求直线 AB 的解析式；（2）在（1）的条件下，若点 P的坐标是（ 1，m） ，求 m 的值；（3）若点 P 在第一像限，是否存在 a，使PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a的值；若不存在，请说明理由11如图，四边形 OABC 为直角梯形，BC。

20、1中考数学压轴题专集二：一次函数1、如图，在平面直角坐标中，点 A 的坐标为（4，0） ，直线 ABx 轴，直线 y x3 经过点 B，与 y14轴交于点 C（1）求点 B 的坐标；（2）直线 l 经过点 C，与直线 AB 交于点 D，E 是直线 AB 上一点，且ECDOCD，CE5，求直线l 的解析式解：（1）A（4，0） ，AB x 轴，点 B 的横坐标为 4把 x4 代入 y x3，得 y214B（4，2）（2）ABx 轴，EDCOCDECDOCD，EDCECDEDEC5在 y x3 中，当 x0 时，y314C（0，3） ，OC3过 C 作 CFAB 于 F，则 CFOA 4EF 3EC 2 CF 2 5 2 4 2FD532，DA1D（4，1）设直线 l 的解析式 ykxb，把 C。