1、1. （2014 年广东汕尾 4 分）已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. （2014 年贵州贵阳 3 分）如图，A 点的坐标为（4，0） ，直线 y3xn与坐标轴交于点 B，C，连接 AC，如果ACD=90，则 n 的值为【 】A. 2 B. 423 C. 432 D. 453【答案】C【考点】1.直线上点的坐标与方程的关系；2.勾股定理；3.方程思想的应用3. （2014 年贵州黔西南 4 分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出
2、发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是【 】A. B. 仅有 C. 仅有 D. 仅有故选 A4. （2014 年黑龙江哈尔滨 3 分）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离 y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：分）之间的函数关系如图，
3、下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米；打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米/分；小刚家与学校的距离为 2550 米其中正确的个数是【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5. （2014 年湖北天门学业 3 分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD . 下列说法正确的是【 】A. 小莹的速度随时间的增大而增大 B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C. 在起跑后 180 秒
4、时，两人相遇 D. 在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面6. （2014 年湖北随州 3 分）某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式 1，收月基本费 20 元，再以每分钟 0.1 元的价格按通话时间计费；方式 2，收月基本费 20 元，送 80 分钟通话时间，超过 80 分钟的部分，以每分钟 0.15 元的价格计费下列结论：如图描述的是方式 1 的收费方法；若月通话时间少于 240 分钟，选择方式 2 省钱；若月通讯费为 50 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多；若方式 1 比方式 2 的通讯费多 10 元，则方式 1 比方式 2 的通话时间多 100 分钟其中正确的是【 】A.
5、只有 B. 只有 C. 只有 D. 7. （2014 年湖南娄底 3 分）一次函数 y=kxk（k0）的图象大致是【 】A. B. C. D. 当 k0，故它的图象经过第一、二、四象限.故选 A8. （2014 年湖南邵阳 3 分）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是【 】A. ab B. a=b C. ab D. 以上都不对9. （2014 年江苏镇江 3 分）已知过点 23 ， 的直线 yaxb0不经过第一象限.设sa2b，则 s 的取值范围是【 】A. 5 B. 6s2 C. 36s2 D. 37s210. （2014
6、 年辽宁阜新 3 分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15cm，9 只饭碗摞起来的高度为 20cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近【 】A21cm B22cm C23cm D24cm11. （2014 年辽宁阜新 3 分）对于一次函数 ykx10，下列叙述正确的是【 】A当 0k1时，函数图象经过第一、二、三象限 B当 k时， y随 x的增大而减小 C当 时，函数图象一定交于 y轴的负半轴 D函数图象一定经过点1,212. （2014 年四川内江 3 分）如图，已知 A1、A 2、A 3、A n、A n+1是 x 轴上的点，且OA1=A1A2=
7、A2A3=AnAn+1=1，分别过点 A1、A 2、A 3、A n、A n+1作 x 轴的垂线交直线 y=2x于点 B1、B 2、B 3、B n、B n+1，连接 A1B2、B 1A2、B 2A3、A nBn+1、B nAn+1，依次相交于点P1、P 2、P 3、P nA 1B1P1、A 2B2P2、A nBnPn的面积依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 Sn为【 】A n12B m3n1C2n1D2n1【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年福建莆田 4 分）如图放置的OAB 1，B 1A1B2，B 2A2B3，都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上
8、，点 B1，B 2，B 3，都在直线 yx上，则 A2014的坐标是 2. （2014 年贵州黔东南 4 分）在如图所示的平面直角坐标系中，点 P 是直线 y=x 上的动点， A（1，0），B（2，0）是 x 轴上的两点，则 PA+PB 的最小值为 3. （2014 年江苏常州 2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 ykxb的图像经过点 P（1，1），与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且 tanABO=3，那么 A 点的坐标是 4. （2014 年辽宁营口 3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l： 3yx，直线 l2：y3x，在直线 l1上取一点 B，使 OB=1，
9、以点 B 为对称中心，作点 O 的对称点 B1，过点B1作 B1A1l 2，交 x 轴于点 A1，作 B1C1x 轴，交直线 l2于点 C1，得到四边形 OA1B1C1；再以点 B1为对称中心，作 O 点的对称点 B2，过点 B2作 B2A2l 2，交 x 轴于点 A2，作 B2C2x轴，交直线 l2于点 C2，得到四边形 OA2B2C2；按此规律作下去，则四边形 OAnBnCn的面积是 5. （2014 年四川自贡 4 分）一次函数 y=kx+b，当 1x4 时，3y6，则 bk的值是 【答案】2 或 7【考点】1.一次函数的性质；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.分类思想的应用【分析】由
10、于 k 的符号不能确定，故应分 k0 和 k0 两种讨论：当 k0 时，此函数是增函数，当 1x4 时，3y6，当 x=1 时，y=3；当 x=4 时，y=6. b3k14k62. b=2.当 k0 时，此函数是减函数，当 1x4 时，3y6，当 x=1 时，y=6；当 x=4 时，y=3. b6k14k37. b.综上所述， 的值为 2 或 【权 归 苏 锦 数 学 邹 强 转 载1. （2014 年贵州黔东南 12 分）黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知 5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 141
11、元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20 件，超出部分可以享受 7 折优惠，若购进 x（x0）件甲种玩具需要花费 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过 20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱【考点】1.一次函数、二元一次方程组和一元一次不等式的应用；2.分类思想的应用.【分析】（1）设每件甲种玩具的进价是 x 元，每件乙种玩具的进价是 y 元，根据“5 件甲种玩具的进价与 3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与 3
12、 件乙种玩具的进价的和为 141 元”列出方程组解决问题；（2）分情况：不大于 20 件；大于 20 件；分别列出函数关系式即可；（3）设购进玩具 x 件（x20），分别表示出甲种和乙种玩具消费，建立不等式解决问题2. （2014 年贵州黔南 10 分）已知某厂现有 A 种金属 70 吨，B 种金属 52 吨，现计划用这两种金属生产 M、N 两种型号的合金产品共 80000 套，已知做一套 M 型号的合金产品需要 A种金属 0.6kg，B 种金属 0.9kg，可获利润 45 元；做一套 N 型号的合金产品需要 A 种金属1.1kg，B 种金属 0.4kg，可获利润 50 元若设生产 N 种型号
13、的合金产品大数为 x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（2）在生产这批合金产品时，N 型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？3. （2014 年贵州黔西南 12 分）已知点 P（x 0，y 0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b的距离 d 可用公式 02kxyb1计算例如：求点 P（2，1）到直线 y=x+1 的距离解：因为直线 y=x+1 可变形为 xy+1=0，其中 k=1，b=1所以点 P（2，1）到直线 y=x+1 的距离为 0221kxybd 2根据以上材
14、料，求：（1）点 P（1，1）到直线 y=3x2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；（2）点 P（2，1）到直线 y=2x1 的距离；（3）已知直线 y=x+1 与 y=x+3 平行，求这两条直线的距离4. （2014 年黑龙江牡丹江农垦 10 分）某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%经试销发现，销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润 Q 元，试写出利润 Q（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；当试销单
15、价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范围5. （2014 年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河 10 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料，生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克，经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900
16、 元，且生产 B 产品不少于 38 件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）6. （2014 年黑龙江龙东地区 10 分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个政府出资 36 万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个）A 型
17、3 20 10B 型 2 15 8政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用 y 万元（1）求 y 与 x 之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？7. （2014 年湖北天门学业 10 分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为 8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出 250
18、 千克小红：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元【利润=（销售价-进价） 销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价 x（元/kg）10 11 13销售量 y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在怎样的函数关系并求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 8. （2014 年湖北黄冈 9 分）某地实行医保制度，并规定：一、每位居民年初缴纳医保基金 70 元；二、居民
19、个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用表一：居民个人当年看病的医疗费用 医疗费用报销办法不超过 n 元的部分 全部由医保基金承担（即全额报销）超过 n 元但不超过 6000 元的部分 个人承担 k%，其余由医保基金承担超过 6000 元的部分 个人承担 20%，其余由医保基金承担设一位居民当年看病的医疗费用为 x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为 y 元（1）当 0xn 时，y=70；当 nx6000 时，y= (用含 n、k、x 的代数式表示）（2）表二是该地 A、B、C 三位居民 2013
20、 年看病的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出 n、k 的值表二：居民 A B C个人看病所花费的医费用 x（元） 400 800 1500个人实际承担的医疗费用 y（元） 70 190 470（3）该地居民周大爷 2013 年看病的医疗费用共 32000 元，那么他这一年个人实际承担的医疗费用是多少元？9. （2014 年湖南衡阳 10 分）如图，已知直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点 A（4，0）、B（0，3），点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿直线 AB 向点 B 移动，同时，将直线 yx4以每秒 0.6 个单位的速度向上平移，分别交 AO、BO 于点
21、 C、D，设运动时间为 t秒（0t5）（1）证明：在运动过程中，四边形 ACDP 总是平行四边形；（2）当 t 取何值时，四边形 ACDP 为菱形？且指出此时以点 D 为圆心，以 DO 长为半径的圆与直线 AB 的位置关系，并说明理由ABCD，四边形 ACDP 总是平行四边形.10. （2014 年湖南湘西 12 分）湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排 15 辆汽车装运 A、B、C 三种不同品质的椪柑 120 吨到外地销售，按计划 15 辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于 3 辆（1）设装运 A 种椪柑的车辆数为 x 辆，装运 B 种椪柑车辆数为
22、y 辆，根据下表提供的信息，求出 y 与 x 之间的函数关系式；椪柑品种 A B C每辆汽车运载量 10 8 6每吨椪柑获利（元） 800 1200 1000（2）在（1）条件下，求出该函数自变量 x 的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨 50 元的标准实行运费补贴若要使该外地运销客户所获利润 W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润 W（元）的最大值？11. （2014 年江苏泰州 12 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 3y
23、xb4（b为常数，b0）的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，半径为 4 的O 与 x 轴正半轴相交于点 C，与 y 轴相交于点 D、E，点 D 在点 E 上方（1）若直线 AB 与 有两个交点 F、G求CFE 的度数；用含 b 的代数式表示 FG2，并直接写出 b 的取值范围；（2）设 b5，在线段 AB 上是否存在点 P，使CPE=45？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由FM= 12FG，2222 21664FG4Mbb55- .直线 AB 与 CD有两个交点 F、G，4b5. 2264FGb5，4b5.12. （2014 年江苏无锡 10 分）某发电厂共有 6 台发
24、电机发电，每台的发电量为 300 万千瓦/月该厂计划从今年 7 月开始到年底，对 6 台发电机各进行一次改造升级每月改造升级 1 台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高 20%已知每台发电机改造升级的费用为 20 万元将今年 7 月份作为第1 个月开始往后算，该厂第 x（x 是正整数）个月的发电量设为 y（万千瓦）（1）求该厂第 2 个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求 y 关于 x 的函数关系式；（3）如果每发 1 千瓦电可以盈利 0.04 元，那么从第 1 个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的
25、盈利总额 1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额 2（万元）？（3）设到第 n 个月时 1 2，当 n=6 时， 1=99000.04206=276， 2=300660.04=432， 1 2不符合n6 1=9900+3606（n6）0.04206=86.4n240， 2=3006n0.04=72n当 1 2时，86.4n24072n，解之得 n16.7，n=17答：至少要到第 17 个月 1超过 2【考点】1.一次函数和不等式的应用；2.由实际问题列函数关系式【分析】（1）由题意可以知道第 1 个月的发电量是 3005 千瓦，第 2 个月的发电量为3004+300（1
26、+20%），第 3 个月的发电量为 3003+3002（1+20%），第 4 个月的发电量为 3002+3003（1+20%），第 5 个月的发电量为 3001+3004（1+20%），第6 个月的发电量为 3005（1+20%），将 6 个月的总电量加起来就可以求出总电量（2）由总发电量=各台机器的发电量之和根据（1）的结论设 y 与 x 之间的关系式为 y=kx+b 建立方程组求出其解即可.（3）由总利润=发电盈利发电机改造升级费用，分别表示出 1， 2，再根据条件建立不等式求出其解即可13. （2014 年江苏扬州 12 分）某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务，想转行经
27、营服装，专卖店又缺少资金. “中国梦想秀”栏目组决定借给该店 30000 元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）.已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元，该品牌服装日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示. 该店支付员工的工资为每人每天 82 元，每天还应该支付其它费用为106 元（不包含债务）.（1）求日销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为 48 元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元（2）设人数为 a，当 x=48 时，y=-248+140=44，（48-40）44=106+82a，解得 a=3.该店员工的人数为 3 人.
