1、 / 41专题八 一次函数（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（2011 年桂林）直线 ykx1 一定经过点 ( )A(1，0) B（1，k） C（0，k） D(0，1)2（2011 年陕西）下列四个点中，在正比例函数 y x 的图象上的点是 ( )25A(2，5) B(5，2) C(2 ，5) D(5，2)3（2011 年南昌）已知一次函数 yxb 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是( )来源:学优中考网 xYzkwA2 B1 C0 D2来源:学优中考网4（2011 年杭州）一个矩形被直线分成面积为 x、y 的两部分，则 y 与 x
2、之间的函数关系只可能是 ( )来源:xYzKw.Com5（2011 年黄冈市）如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点 A、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y 2x6上时，线段 BC 扫过的面积为 ( )A4 B8C16 D8 26（2011 年哈尔滨）一辆汽车的油箱中现有汽油 60 升，如果不再加油，那么油箱中的油量 y(单位：升)随行驶里程 x(单位：千米)的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为 0.2 升千米，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）7（2011 年南昌）时钟在正常运行时，分针
3、每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化，设时针与分针的夹角为 y（度），运行时间为 t（分），当时间从 12：00 开始到 12：30 止，y 与 t 之间的函数图象是 ( )8（2011 年天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计费；方式 B 除收月基本费 20 元外，再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费若上网所用时间为 x 分，计费为 y 元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：图象甲描述的是方式 A；图象乙描述的是方式 B；当上网所用
4、时间为 500 分时，选择方式 B 省钱其中，正确结论的个数是 （ ）A3 B2 C1 D0二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）9（2011 年义乌）一次函数 y2x1 的图象经过点（a，3），则 a_ 来源:xYzkW.Com10（2011 年株洲）直线 l 过 A、B 两点，A(0，1)，B(1 ，0) ，则直线 l 的解析式为_11（2011 年成都）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(2，a) 在正比例函数 y x 的图象上，则点 Q(a，3a5) 位于第_象限1212（2011 年呼和浩特）已知关于 x 的一次函数 ymxn 的图象如图所示，则 可化简为_2nm13（2011
5、 年陕西省）若一次函数 y(2m1)x32m 的图象经过 来源: 学优中考网第一、二、四象限，则 m 的取值范围是 _，三、解答题（共 61 分）14（10 分）（2011 年杭州）点 A、B、C、D 的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标来源:学优中考网来源:学优中考网15 (12 分)(2011 年福州)如图，在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上(1)求线段 AB 所在直线的函数解析式，并写出当 0 y2 时，自变量 x 的取值范围；(2)将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，得到线段 BC，请画出线段 BC若直线 BC 的函数解析式为ykxb，则
6、 y 随 x 的增大而_ （填“增大”或“减小”）来源: 学优中考网来源:xYzkW.Com/ 4316（13 分）（2011 年襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为 50 元人，非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含 m 人）的团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分的游客打 b 折售票设某旅游团人数为 x 人，非节假日购票款为 y1（元），节假日购票款为 y2（元）y 1、y 2 与 x 之间的函数图象如图所示(1)观察图象可知：a_，b_，m_；(2)直接写出 y1、y 2 与
7、 x 之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团，5 月 20 日，（非节假日）带 B 团都到该景区旅游，共付门票款 1900 元，A、B 两个团队合计 50 人，则 A、B 两个团队各有多少人？来源:学优中考网 xYzkw17（12 分）（2011 年十堰）今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月收取水费 y(元)与用水量 x(吨)之间的函数关系(1)小聪家五月份用水 7 吨，应交水费_元；(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费 29 元和 19.8 元，问四月份比三月份节约用水多少吨？18（
8、14 分）（2011 年金华）某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象，请回答下列问题：(1)师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到学校，往返平均速度分别为每时 10 km、8 km 现有 A、B、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是 13 km、15 km、17 km、19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求参考答案1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.2 10.y x1 11.四 12.n13.m 14.(2，2) 115. 直线 AB 的函数解析式为 y2x2.当 0y 2 时，自变量 x 的取值范围是 0x 1(2)线段 BC 即为所求 增大16.(1)6 8 10 (2) (3)A：30 人 B：20 人125(1)30,4x17.(1)15.4 (2)3 吨 18. (1)13.6H (2)4km (3)ABC 符合要求
