1、中考压轴题中函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函数和二次函数综合问题。一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题原创模拟预测题 1.若正比例函数 y=kx（k0） ，y 随 x 的增大而增大，则它和二次函数 y=kx2+k 的图象大致是【 】原创模拟预测题 2. 二次函数 2yaxbc的图象如图所示，反比例函数 byx与一次函数 yaxc在同一平面直角坐标系中的大致图象是 【 】【答案】B。原创模拟预测题 3. 如图，已知抛物线 y1=2x 2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x
2、对应的函数值分别为 y1、y 2若 y1y 2，取 y1、y 2中的较大值记为 M；若 y1=y2，记M=y1=y2。例如：当 x=1 时，y 1=0，y 2=4，y 1y 2，此时 M=4。下列判断：当 x0 时，y 1y 2； 当 x0 时，x 值越大，M 值越小；当 x0 时，使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是 。其中正确的有【 】A1 个 B2 个 C3 个 D4 个抛物线 y1=2x 2+2，直线 y2=2x+2，与 y 轴交点坐标为：（0，2） ，即当 x=0 时，M=2，当 x0 时，抛物线 y1=2x 2+2 和直线 y2=2x+2 的最大值均为
3、 2，即 M大于 2 的 x 值不存在。此判断正确。二. 一次函数和二次函数的综合问题原创模拟预测题 4. 如图，二次函数 y=x 2bxc 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 E 点，且 B 点坐标为（3，0），经过 A 点的直线交抛物线于点 D（2，3）。（1）求抛物线的解析式和直线 AD 解析式；（2）在 x 轴上是否存在点 F，使 A、D、E、F 组成的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由。设直线 AD 的解析式为 y=mxn，则kb023，解得： k1b。直线 AD 的解析式为 y=x1。三. 反比例函数和二次函数的综合问题原创模拟预测题 5. 如图，已知二次函数 2yxbc图像的顶点 M 在反比例函数1yx上，且与 轴交于 A，B 两点。（1）若二次函数的对称轴为 1x2，试求 b,c 的值，并求 AB 的长；（2）若二次函数的对称轴在 y轴左侧，与 x轴的交点为 N，当 NO+MN 取最小值时，试求二次函数的解析式。【答案】（1）二次函数的对称轴为 1x2， b12。二次函数的顶点为 M（ 1,c2 ）。顶点 M 在反比例函数 yx上， 1 c12，解得 3c2。二次函数的解析式为 23。
